一般拓扑/尖空间和支撐

定义（尖拓扑空间）:

一个尖拓扑空间是一个对$(X,x_{0})$，其中$X$是一个拓扑空间，而$x_{0}\in X$.

定义（尖拓扑空间的态射）:

一个尖拓扑空间的态射$(X,x_{0})$和$(Y,y_{0})$是一个连续函数$f:X\to Y$，使得$f(x_{0})=y_{0}$.

定义（支撐）:

令$f:Z\to X$是一个连续映射，其中$x_{0}\in X$是一个特殊点。那么$f$的支撐定义为

$\operatorname {supp} f:={\overline {X\setminus f^{-1}(x_{0})}}$.

通常，$X$是一个具有单位元的拓扑magma，而$x_{0}$是单位元。例如，$X=\mathbb {R}$和$0\in \mathbb {R}$就是一个例子。