新南威尔士州高级数学、扩展1和扩展2

新南威尔士州高级数学（高级、扩展1和扩展2）

攻克HSC的开源指南

本书涵盖了新南威尔士州高级、扩展1和扩展2级别的数学教学大纲。 本书旨在成为本课程的全面指南，并大力鼓励用户贡献以提高其实用性，并在更多教学大纲变更时保持其更新。

概述

高级课程（两个扩展的预备知识）

预备

• 基本算术和代数
• 实函数
• 三角函数
• 线性函数
• 二次多项式和抛物线
• 平面几何 - 几何性质
• 曲线的切线和函数的导数

HSC

• 几何中的坐标方法
• 几何性质的应用
• 微积分在几何中的应用
• 积分
• 三角函数（包括三角比的应用）
• 指数函数和对数函数
• 微积分在物理世界中的应用
• 概率
• 级数及其应用

扩展1课程

• 图形
• 复数
• 圆锥曲线
• 积分
• 体积
• 力学
• 多项式
• 更难的 3-Unit 主题
• /4-Unit/数学归纳法

预备

• 其他不等式
• 圆几何
• 更深入的三角学（和差公式、t-公式、恒等式和方程）
• 直线和线性函数
• 直线按给定比例进行内部分割和外部分割
• 参数表示
• 排列和组合
• 多项式
• 预备 2-Unit 课程的更难的应用

HSC

• 积分方法
• sin²α 和 cos²α 的原函数
• 方程 dN / dt = k(N - P)
• 抛射运动
• 更深入的概率
• 多项式方程根的数值估计的迭代方法
• HSC 2-Unit 主题的更难的应用