Haskell/Preliminaries

注意

此页面不是 Haskell 维基教科书的主要部分。它与主要介绍性材料有重叠，但没有那么完善。它对命令式编程背景有一些假设。因为学习在从多个角度体验事物时效果最好，所以将此作为补充材料来强化基本概念，可能比简单地重新阅读其他章节更有效。不过，此页面基本上是多余的。

(本节中的所有示例都可以键入到 Haskell 源文件中，并通过将该文件加载到 GHC 或 Hugs 中来进行评估。)

不改变的变量和改变的函数

函数式编程背后的主要思想之一是引用透明性——即函数和参数始终可以被函数的返回值替换。例如，表达式2+2可以与值4互换。这有利于 Haskell 中的一些重要概念，包括惰性求值和能够重新排序表达式以并发执行它们的能力。

与 C++ 等命令式语言不同，Haskell 不将变量视为内存位置。在 Haskell 中，变量绑定到其存在的任何范围内特定值。在大多数情况下，它们更像是常量而不是变量。变量在数学中的概念实际上与在 Haskell 中相同。在以下示例中，x 绑定到 3；它不可能改变。

x = 6 / 2

如果你习惯了命令式编程，这可能看起来非常奇怪。如何在没有实际变量的情况下编写有用的程序？好吧，Haskell 的函数参数可以起到相同的目的：一旦你将值传递给函数，该函数就可以在任何地方使用它。要更改参数的值，只需再次调用该函数即可。所以答案是递归。

以下是一些 Haskell 声明

x = 3
y = x * 2

你可能已经猜到，最后 y = 6。看起来很像数学，对吧？

但是，与传统语言不同，顺序无关紧要。Haskell 没有“控制流”的概念，因此它不会从顶部开始执行并一直执行到最后。所以这意味着与上面的完全相同

y = x * 2
x = 3

你当然也可以定义函数。这就是生活开始变得有趣的地方。

double x = x * 2
z = double y

这表示函数“double”接受一个参数“x”，结果等于 x 的两倍。注意缺少括号：在 Haskell 中，“double y”表示将“double”函数应用于值“y”。括号只用于确定求值优先级，就像数学中一样。

到目前为止，这让你能够完成电子表格所能做的事情：这个世界中的变量看起来非常像电子表格中的单元格，你可以设置函数来“处理”这些变量。

现在看看这个函数

factorial 0 = 1
factorial n = n * factorial (n-1)

这定义了一个名为“factorial”的新函数。第一行表示 0 的阶乘为 1，第二行表示任何其他数字“n”的阶乘等于“n”乘以“n-1”的阶乘。注意“n-1”周围的括号：如果没有这些括号，它将被解析为“(factorial n) - 1”；函数应用（如这个过程所知）具有比加法或求幂等任何正则运算符更高的优先级。

这显示了如何在 Haskell 中进行“循环”。你没有像“n = n - 1”这样的循环计数器，因为这会改变“n”的值。因此，你使用递归。

与我们之前的示例不同，两个递归声明的顺序很重要。Haskell 从顶部开始匹配函数调用，并选择第一个匹配的函数。因此，如果两个声明颠倒，则编译器将得出结论，阶乘 0 等于 0 * 阶乘 -1，依此类推，直到无穷大。这不是我们想要的。

尾递归

如果你想知道堆栈空间，所有这些递归最终会不会导致堆栈溢出？答案是 Haskell 支持尾递归（每个体面的函数式语言的编译器都支持）。尾递归的思想是，如果函数最后做的事情是调用自身，那么解释器不妨不必将东西放到堆栈中，而只需使用函数的新参数“跳转”到开头。不过，在这种情况下，阶乘函数必须用“(n-1)”调用自身，然后将结果乘以“n”。

因此，我们的阶乘函数不是尾递归的（因为它必须在调用自身后将结果乘以 n）。但是，这个函数是尾递归的

factorial n = factorial' n 1

factorial' 0 a = a
factorial' n a = factorial' (n-1) (n*a)

这里有两个函数。它们的名字几乎相同，除了第二个函数有一个撇号。（Haskell 标识符允许包含撇号。）按照惯例，撇号用于表示某事物的变体。

这里，factorial'函数与以前一样，接受一个参数n，但它还接受一个第二个“累加器”参数。由于调用自身是它做的最后一件事，因此尾递归规则适用：不会将任何东西放到堆栈中；factorial'函数只是像它的参数始终是 n-1 和 n*a 一样执行。

(注意这个参数与变量的相似性。参数在某种程度上是 Haskell 中的变量。）

使用此函数的程序员不想担心累加器参数，因此使用普通阶乘函数来“封装”factorial'，方法是提供累加器的初始值。

练习

将阶乘函数键入到 Haskell 源文件中，并将其加载到您喜欢的 Haskell 环境中。

5 的阶乘是多少？

1000 的阶乘呢？这是你预期的结果吗？

-1 的阶乘呢？

类型

你可能已经注意到上面有一些有趣的事情。你的参数或任何东西都没有声明为任何特定类型。

这是因为 Haskell 使用类型系统来推断每个表达式的类型，即 Hindley-Milner 类型系统。但 Haskell 不是弱类型；它与 C++ 一样是强类型，因此你不会遇到运行时类型错误。任何编译的程序都保证不会出现类型错误。另一个好处是，当你犯错误时，它几乎总会改变结果表达式的类型，并且编译器会将其标记为错误。（你的程序 simply won't compile。）你可能仍然希望出于一些原因为你的函数编写类型。

它有助于记录你的程序。
当你犯错时，类型声明有助于缩小问题的根源。
最重要的是，它将帮助你学习。理解类型系统是掌握 Haskell 的基础。

类型声明的语法如下

x :: Integer
factorial :: Integer -> Integer

你应该将第一个声明理解为“x 的类型为 Integer”或“x 具有类型 Integer”。'::' 告诉我们我们指的是一个类型。你会注意到阶乘看起来有点不同。它是一个接受 Integer 并返回 Integer 的函数。稍后你会明白为什么我们在描述类型时使用 ->，以及为什么描述函数类型在语法上与描述变量类型如此接近。

最后一点：以大写字母开头的标识符保留用于类型、模块和数据构造函数（有点像命名空间，现在不用担心）。如果你尝试声明一个以大写字母开头的变量或函数，编译器会报错。