传热/热量平衡

宏观热量平衡

热力学第一定律指出能量既不能创造也不能毁灭：进行能量平衡意味着将以下变量的代数和在所考虑的系统中始终保持为零

(1) 进入的热流；

(2) 离开的热流；

(3) 系统产生的或消耗的电能和/或机械能；

(4) 系统内的能量源（例如，如果我们分析爆炸的动力学，炸药可以被认为是能量源）；

(5) 系统内的能量汇（通常环境被认为是能量汇）；

(6) 系统在一段时间内积累的能量。

当最后一项为零时，系统被称为“稳态条件”或“稳定”，其行为不依赖于时间；否则，它被称为“不稳定”或“瞬态”。

宏观热量平衡是对整个系统的平衡，而不是对系统的无穷小部分。进行热量平衡的能力来自能量守恒原理，该原理告诉我们能量永远不会被创造或毁灭。由于这是真的，我们可以以以下方式平衡能量

累积能量 = 进入能量 - 离开能量

为了完全通用，我们将不得不将所有形式的能量和能量变化包括在这个平衡中：势能、动能和内能，以及所有形式的热量和功。但是，如果有热效应存在，并且没有做轴功，热效应通常会比体积膨胀、势能和动能变化或电效应的影响大得多。在这种情况下，方程简化为

累积能量 = 进入热量 - 离开热量

热量可以通过质量流的焓或通过外部来源的传导、对流或辐射进入系统。热量以相同的方式离开系统。所有累积的能量都将以内能的形式存在，因为势能和动能被忽略了。因此，总热量平衡变为

${\frac {dU}{dt}}=\sum _{k=1}^{M}{\dot {m}}_{k}{\hat {H}}_{k}+\sum _{j=1}^{N}{\dot {Q}}_{j}$

此平衡对于确定实现系统中给定温度变化所需的总热传递很有用，因为任何纯物质或混合物的内能和焓都可以使用热力学作为温度的函数进行估计（给定一些实验数据）。如果知道入口、出口和系统温度（并且最好是恒定），这种方法不需要使用微观分析。微观方法对于确定温度分布及其随时间变化（如果有）很有用，以便可以在所有时间点评估温度，从而评估能量需求。

如果系统处于稳态，则累积项为零，因此

$\sum _{k=1}^{M}{\dot {m}}_{k}{\hat {H}}_{k}+\sum _{j=1}^{N}{\dot {Q}}_{j}=0$

这意味着一个不工作的封闭系统只有在没有热传递的情况下才会保持稳态（忽略势能和动能差异）。这在精神上类似于牛顿第一定律：如果一个物体被静置，它的速度不会改变。