传热/导论

传热导论

本书讨论了工程方面的传热，特别是针对化学和机械工程师。它包括用于工业加热和冷却的基本物理学和技术。当然，这些原理如果适用的话可以应用于其他领域，工程师也可能处理与传统技术截然不同的新技术。它旨在作为一年级或二年级工程学位学生的入门教材。

如果您添加或修改了此内容（非常欢迎），请通过仔细参考权威教科书或基于您值得信赖的专业经验（如果您有的话）来进行。

以下是对一些基础知识的快速回顾，这些知识将在后续章节中详细介绍。

基本概念

简单地说，传热研究热能传递（热量）与材料的某些特性和几何形状以及材料温度之间的关系。这种传热分析在工程的几个领域中都很重要，以便设计不会因高温而损坏的设备（例如再入大气层时宇宙飞船），确定物体达到某个温度所需的时间（用于煮鸡蛋、金属退火、冷却房间或进行特定的化学过程），或者评估发电厂的效率。从这几个例子中可以清楚地看出，传热作为一门学科对于执业工程师可能面临的许多问题的重要性。

从热力学入门课程中，我们可以回顾一下 热力学定律.

• 热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，那么它们彼此之间也处于热平衡状态。
• 热力学第一定律：当能量以功、热或物质的形式进入或离开系统时，系统的内能会根据能量守恒定律发生变化。该定律通常表述为“能量既不能创造也不能消灭”。
• 热力学第二定律：在热力学过程中，相互作用的热力学系统的熵之和永远不会减少。该定律的一个常见推论是热量不会自发地从冷体传递到热体。

这些定律共同构成了传热的基本基础和假设。也就是说，储存的内能只有在做功或传递能量时才会发生变化，并且过程是基于称为 *熵* 的属性的某些规则发生的（最容易描述为无序、无法做“有用”功或可能的粒子状态数），其中热量从温度较高区域移动到温度较低区域。我们现在简要地接触这些主题作为本书其余部分的背景。在讨论一些关键术语之后，我们将再次详细地重新审视这些主题。

工程中的传热是指由于 *温差*（两个运动点之间的势差）而传递 *热量*（或热能）。这种能量传递导致物体储存的或 *内能* 发生变化。 **必须存在温差，否则不会发生传热。**

（如果我们坚持从冷体到暖体的焓值变化，我们将不得不做更多的功，就像冰箱的情况一样（我们正在向上移动或逆着电流[定义为自然流动]）。这总是涉及一些其他过程，例如通过外力的机械功，以及气体膨胀/内力的冷却，但在整个活动中，热传递始终从较暖的地方传递到较冷的地方。）

温差称为 *驱动力*。在其他条件相同的情况下，更大的温差会产生更大的传热速率。

温度

温度是一个 *强度* 属性：也就是说它不依赖于物质的量。在原子水平上，热量完全依赖于原子的体积，因此：随着原子体积的增加，其容纳热量的能力也随之增加，其函数与质量容纳冷量的函数相同（焓值的逆函数）。因此，一公斤 80 °C 的铜和 12 公斤 80 °C 的铜都具有相同的焓值。请注意，除非我们处理的是辐射热，否则通常不需要将这些值更改为绝对温度标度。摄氏温度仅仅定义为高于 273.15 K 的开尔文数。如果我们想计算从这些铜块到 20 °C 水的传热，说温差为 80 °C - 20 °C = 60 K 就足够了。我们通过说它是 353 – 293 = 60 K 会得到相同的结果，但需要付出更多努力。（因为我工作到最接近的度数，所以我省略了 0.15 K）。温度可以用绝对或摄氏温度标度表示，但温差应以开尔文表示。温度也被定义为热度的程度。它在热力学和传热学科中起着重要作用（即在热能中）。在代数中，温度可以在数轴上定义为正负无穷大之间的势差，其中无穷大本身与零开尔文相关，因此可以理解为什么负开尔文、超导体和其他现象能够存在于宇宙中。因此，我们也能推断出为什么零开尔文和超导体通常是并肩而行的。（进一步阅读化学和纳米科学中的润湿、凝聚力和粘附性）

焓

焓是衡量热力学系统中储存的总能量（或运动速率）的指标。它包括内能，内能是温度的函数，以及它的逆函数，即通过取代环境并建立其各自的体积和压力来为它腾出空间所需的能量（参见分压、分体积）。

例子

$V_{x}=V_{tot}\times {\frac {p_{x}}{p_{tot}}}=V_{tot}\times {\frac {n_{x}}{n_{tot}}}$ _(1.3)

焓是测量系统的首选表达式，因为能量以多种化学、生物和物理方式发生变化，因为它倾向于简化对能量传递的某些描述。这是因为焓值的变化考虑了通过观察到的系统膨胀传递到环境的能量。

焓是状态属性：系统的焓值取决于系统的可测量属性（完整性），但不取决于系统的非完整性。

焓是一个 *广延* 属性：它取决于物质的量。因此，12 公斤 80 °C 的铜的焓值是相同物质在相同温度下 1 公斤焓值的 12 倍。但是，我们通常以单位质量表示焓（更确切地说，是比焓）。国际单位制 (SI) 中焓值的测量单位是焦耳，但其他历史、惯用单位仍在使用，例如英国热量单位和卡路里。因此，比焓的单位为 J/kg 或 BTU/lb。焓值被认为完全基于原子的体积结构。在这样的尺度上，当然在我们将其称为原子的系统内部存在真空，其中动能和其他物理定律当然适用。在这样的存在级别 (LOG) 上，辐射和其他形式的电磁辐射，例如热量，可以根据原子的结构进行包含或排出，原子的结构由最简单的方程式 E=mv 决定。质量与体积的比率将决定原子的行为，而质量的多少将决定放射性（由于质量能够控制物体绕其运动（焓值）的能力）。如果原子内部的平衡状态丧失，那么我们就会观察到从原子内部结构到外部世界（我们的世界）的传热。这是由于原子事件视界和原子内部的总热量。当总热量达到平衡状态并超过平衡状态（这意味着它从原子中真正溢出）时，原子将根据其函数改变形状和结构。

系统的总焓 H 无法直接测量。因此，焓变 ΔH 比其绝对值更有用。系统的 ΔH 等于对其所做的所有非机械功和对其所供热的总和。如果一个物体在与 A 相同的压力下从热力学状态 A 转移到热力学状态 B，则传递到环境 B 的热量（以及它的压力）由以下公式给出：$Q=\Delta H=H_{end}-H_{start}$ 热量传递引起压力或体积变化（反之亦然）的耦合系统将在本文后面讨论。

表格和图表列出了许多材料在不同热力学状态下的比焓。

对于每个表格，都会选择一个参考状态。给定的焓可以理解为将系统从参考温度（更准确地说，是参考状态）升高到该状态所需的能量。对于水，常见的参考状态是 0 °C，大气压，所有水都处于液态。更精确的参考状态将是指原子的中性状态。零开尔文，零压力，质量和体积相等。

铜的标准状态为固态。氧气的标准状态为气态。作为参考，标准状态是指材料在正常的实验室温度和压力条件下的状态。但是，不同的工程学科有各自的约定。当然，随着我们进入星际时代，这种状况正在发生变化，因为大多数项目将开始在飞行中进行，届时大气压的影响将不再那么大。

在 80 °C 下，水（在大气压下）的比焓为 391.7 kJ/kg。因此，一公斤 80 °C 的液态水焓值为 391.7 kJ，7.3 公斤的焓值为 7.3 x 391.7 = 2584 kJ。

焓有两个组成部分，一个来自温度，另一个来自相位。例如，从上表可以看出，100 °C 的液态水比焓为 419.1 kJ/kg，但 100 °C 的蒸汽比焓为 2675.4 kJ/kg，要多得多！两者之间的差异，2257.9 kJ/kg，是将水从液体变成蒸汽所需的焓。这个量称为水的汽化焓，或蒸汽的潜热。“潜热”意味着隐藏的，因为蒸汽并不比水热，但它具有所有这些隐藏的内部能量，这些能量从原子内部溢出到外部。因此，确定原子事件视界（或内部变为外部的点）将基于汽化焓作为空间的函数，可能是体积，而它的质量将基于原子本身在空间中移动的整个系统的量。本质上，原子在空间中移动的距离，与它状态的变化以及实现这种物理反应所需的焓有关。然而，这个方程式很难复现，因为粒子波的行为及其向数论的转换仍然不正确。数字必须从量子行为方面理解才能解出这样的方程式。（注意 - 有理数和无理数之间的关系，其中小数点前的所有内容都是有理数，小数点后的所有内容都是无理数，这意味着有理数代表粒子，无理数代表波，当有理数的量超过无理数的质量时，状态变化就会发生）。

请注意，这种现象并不局限于沸腾。37 °C 的水其汽化比焓为 2414 kJ/kg：如果它在该温度下蒸发，就会吸收这种热量，这就是为什么出汗会让你凉爽的原因。发生与气体和液体相似的热交换（参见公式 1.3），其中液体中的气体可以自由电离成气态，之后达到平衡，然后开始再次以非电离和可溶性固态形式回到固态。对于焓，热量被转移到液体中（可能来自固态水，可能存在于细胞中，特别是细胞核中），之后它达到其放射性状态（原子外部的热量），然后达到平衡，然后开始从外部环境返回到非放射性或内部状态。

同样，当 0 °C 的冰融化成 0 °C 的水时，它需要输入热量以匹配其熔化潜热或结晶焓。

因此（根据这种约定），0 °C 的液态水焓值为零。相同温度的冰焓值为负数。其他表格可能会给出相对于绝对零度 0.0 K 或者实验室温度 298 K 的焓值。就辐射而言，焓在技术上仍然存在于原子中，直到它在成为固体后再次达到气态（这意味着它在瞬间是等离子体）。只有当原子结构的完美晶格形成时，这才有可能，并且取决于所讨论材料的周围环境）。

化学工程师有时使用环境温度（即周围环境的温度）作为参考条件——可能在寒冷的国家是 10 °C，在炎热的国家是 30 °C。这意味着存储在系统中或添加到系统中的所有处于环境温度的材料焓值为零，他们只需要关注更热或更冷的事物。这可以简化能量平衡。当然，这只有在地球上才有效。火星上的任何项目都需要对过去系统进行全面改造。原子由于其自然状态始终保持不变，无论我们生活在外部世界如何（这意味着原子内部的焓和熵无论外部影响如何都保持不变[除非以某种方式它具有放射性]），使用这样的系统作为新的常数系统来测量焓和其他必不可少的细节将更加明智，这些细节在太空飞行和火星上必不可少。

热容或比热

如果我们必须加热某物（没有相变），例如将 12 公斤的铜从 20 °C 加热到 80 °C，我们必须输入的焓量取决于三个因素。

(1) 要实现的温差，在本例中为 60 K。

(2) 质量，在本例中为 12 公斤。

(3) 物质的一种特性，称为比热容，它是衡量将 1 公斤物质的温度升高 1 K 所需能量的量度。

因此，我们有：$H=mc_{p}\Delta T$

下标 $_{p}$ 提醒我们，比热容的值只有在恒压下进行变换时才有效。在实践中，只有对于气体，恒压比热和用于其他变换（例如恒容、多变率...）的比热之间存在显著差异。固体和液体只有一个比热容值。例如，铜的比热容为 0.383 千焦每千克每开尔文（0.383 kJ kg^-1 K^-1）。因此，我们必须输入 0.383 x 12 x 60 = 276 kJ。

另一方面，如果我们必须将 12 公斤的水从 20 °C 加热到 80 °C，我们将使用水的比热容，即 4.184 kJ kg^-1 K^-1，我们的计算将是：4.184 x 12 x 60 = 3012 kJ。

请注意，这些术语往往使用得很松散。通常称为比热或热容的实际上是比热容。如果有疑问，请查看单位。从技术上讲，热容是指整个物体，比热容是指质量——在 SI 系统中为一公斤。在热力学表格中，数据有时以摩尔或千摩尔而不是以公斤给出，特别是对于气体。您可能还会遇到使用过时单位卡路里（= 4.184 J）并且质量为 1 克的旧数据。抱歉，但您必须进行转换。始终查看单位。

比热容的定义允许我们针对恒压变换写出：$Q=\Delta H=mc_{p}\Delta T$

在热传递问题中，等压变换通常指流体与其他流体或固体之间的热交换，例如在热交换器中。在这种情况下，由于流体的流动，质量 $m$ 并不恒定。因此，我们必须考虑质量流量 ${\dot {m}}$ 而不是质量，以及功率 ${\dot {Q}}$ 而不是热量 $Q$。因此

${\dot {Q}}={\dot {m}}c_{p}\Delta T$

一个简单的计算

假设将 15 公斤的铜块 (温度 80 °C) 放入 25 公斤水 (温度 20 °C) 的浴缸中，并且没有热量损失到周围环境。最终状态会是什么？

答案 铜块和水最终会达到相同的温度，介于 20 °C 和 80 °C 之间。系统的总焓值将保持不变。

我们以 20 °C 为参考温度。因此，水的焓值为零，而铜块的焓值为 15 x (80-20) x 0.383 = 344.7 kJ。这就是系统的焓值。

现在，系统的总热容为 (铜块的质量 x 铜块的比热容) + (水的质量 x 水的比热容) = (15 x 0.383) + (25 x 4.184) = 5.75 + 104.6 = 110.4 kJ K^-1

换句话说，要将整个系统的温度提高 1 K (= 1 °C)，需要 110.4 kJ 的焓值。

因此，增加 344.7 kJ 的焓值将使系统的温度升高 344.7 ÷ 110.4 = 3.1 K，所以最终温度将是 23.1 °C。

从另一个角度来看，我们可以发现水的比热容是 4.184 ÷ 0.383 = 10.92 倍。因此，15 公斤铜块的热容仅相当于 15 ÷ 10.92 = 1.37 公斤水的热容。因此，将此数量的水添加到 25 公斤水中，会将 60 K 的温差稀释为 60 x 1.37 ÷ 26.37 = 3.1 K。

热传递机制

热传递有三种方式：传导、对流和辐射。传导是指热能通过物质传递而物质本身没有整体运动的过程。这种现象从根本上来说是一个在微观层面上发生的扩散过程。对流是指热能通过运动流体 (液体或气体) 传递的过程。对流的特点是结合了两个物理原理：传导 (扩散) 和流体整体运动 (对流)。流体整体运动可能是由外力引起的，例如风扇，也可能是由于浮力效应引起的。最后，辐射是指热能通过电磁波 (或光子) 传递的过程。值得注意的是，辐射不需要介质。

传导

传导是 热能 的扩散，即热能从高温区域向低温区域移动的过程。在微观层面上，这是由于 分子 振动 传递能量而发生的。扩散的原因是平衡的本质。热量包含能量，随着它向平衡状态发展，特别是在过量的情况下，它会继续超越平衡状态，这时它被认为是焦耳。换句话说，就像把球扔进海洋，它具有过量的能量，当它进入水中时，过量的能量传递给水，一旦所有这些能量都消散了 (或者可以说达到了特定的数量或热量)，它就会再次开始上升到水面上，再次趋向平衡 (在这种情况下，水和空气的差异)。

传热速率表示为${\dot {Q}}$。传热速率的单位是瓦特。需要注意的是，传热速率是一个矢量量。通常用所研究的几何形状来描述传热速率比较方便。因此，我们定义${\dot {Q}}'$，${\dot {Q}}''$，以及${\dot {Q}}'''$，分别代表单位长度、面积（也称为热通量）和体积的传热速率。值得注意的是，不同的约定通常使用不同的符号，热通量（单位面积的传热速率）通常用${\dot {q}}$表示。

传导的控制速率方程由傅里叶定律给出。对于一维情况，傅里叶定律表示为

${\dot {q}}=-k{\frac {dT}{dx}}$

或

${\dot {Q}}=-kA{\frac {dT}{dx}}$

其中，x是感兴趣的方向，A是垂直于x的横截面积，k是称为热导率的比例常数，${\frac {dT}{dx}}$是感兴趣位置的温度梯度。负号表示热量沿温度降低的方向传递。

热导率是衡量材料传导热量的难易程度。热导率高的材料（如金属）即使在低温梯度下也能轻松传导热量。热导率低的材料（如石棉）会阻碍热传递，通常被称为绝缘体。

对流

对流是固体和运动流体（有时是磁性）之间热能的传递。如果流体不运动（努塞尔数为 1），则该问题可以归类为传导。对流受两个现象控制：由于物体内部分子振动引起的能量运动以及流体颗粒的大规模运动。一般来说，对流分为两种类型：强制对流和自然对流。

强制对流是指流体被强制流动的现象。例如，风扇吹过热交换器上的空气，就是强制对流的例子。在自然对流中，流体的大规模运动是由浮力效应引起的。例如，垂直加热的平板周围的静止空气会导致周围的空气被加热。由于热空气密度低于冷空气，所以热空气上升。空隙被冷空气填补，循环继续进行。

在固体的电磁对流方面，它是一种固体试图形成完美晶格的尝试，因此，我们可以理解为什么固体在高压线圈的对流下会熔化。因此，气体的对流可以产生液体。这对化学工程师非常有用。

对流的控制速率方程由牛顿冷却定律给出

${\dot {Q}}=hA(T_{s}-T_{\infty }),$

其中$h$ 是传热系数，$T_{s}$ 是固体表面温度，$A$ 是面积，$T_{\infty }$ 是远离表面的流体温度。这个表达式，尽管它的名字，并不是定律。相反，它是热通量与固体和流体之间温差成正比的经验表达式。传热系数通常由实验确定。各种类型流体的传热系数相关性已经确定，并记录在文献中。

辐射

辐射是指两个物体之间通过电磁波传递热能的过程。与传导和对流不同，辐射不需要介质；换句话说，辐射热传递发生在两个物体之间，而它们之间没有接触。一般来说，气体不参与辐射热传递。

辐射基于这样一个事实：所有具有有限温度的物体，即不是绝对零度的物体，都会以电磁波的形式发射辐射。这些波传播，直到它们撞击另一个物体。第二个物体反过来会吸收、反射或透射能量。应该注意的是，如果第二个物体具有有限的温度，它也会发射辐射。

辐射的一个基本事实是，辐射热量与辐射源温度的四次方成正比。热量损失与材料的发射率ε有关，方程式如下：

${\dot {Q}}=A\epsilon \sigma T^{4}$

一种称为黑体的理想化材料的发射率为 1。A 是辐射物体的表面积，σ 是 Stefan-Boltzmann 常数 $5.670\cdot 10^{-8}W/(m^{2}K^{4})$