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高中化学/光的波粒二象性

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这是最新审查版本，检查于2023年9月25日。

发展一个理论来解释光的本质是一项艰巨的任务。科学上一个可接受的理论需要解释对特定现象进行的所有观察结果。光似乎在不同的情况下表现出两套不同的行为。正如您将看到的，光有时表现得像波形能量，有时表现得像极小的粒子。这需要来自世界各地的最优秀科学家来共同构建一个理论来处理光的本质。

学习目标

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  • 解释双缝实验和光电效应。
  • 解释为什么光是粒子又是波。
  • 使用和理解将光的速度、频率和波长联系起来的公式，c = fλ
  • 使用和理解将光的频率和能量联系起来的公式，E = hf

爱因斯坦和普朗克解决了定义光的难题

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图 5.4：水在经过两块岩石之间的小开口时发生衍射，形成圆形波。

为什么光如此难以理解？部分问题在于，当科学家对光进行不同的实验时，他们得到了相互矛盾的结果。一些实验表明光像波，而另一些实验表明光像粒子！让我们看看“像波”和“像粒子”是什么意思。

由于您可能熟悉水波，我们将使用水来解释波的行为。每当水波被迫通过一个小开口（例如图 5.4 中两块岩石之间的空间）时，它就会通过称为衍射的过程扩展成圆形。如果这些圆形波中的几个相互碰撞，它们会相互干扰并在水中产生有趣的图案。

图 5.5 显示了一些这些图案。仔细观察红色线，它定义了图案的横截面（部分 (a)）。相同的部分在部分 (b) 中被放大，您可以清楚地看到它是如何由交替的“峰”和“谷”组成的。峰实际上是波的额外高点（山丘），而谷是额外低点（山谷）。

图 5.5：碰撞衍射波形成的图案。

想象一下，当科学家将光照射到一块固体板上两个狭窄的狭缝时，他们发现对面墙上出现了类似的峰（亮斑）和谷（暗斑）的图案，科学家们是多么惊讶。显然，这证明了光具有一些非常像波的特性。事实上，通过假设光是一种波，并且它像水波在岩石之间传播时一样在两个狭窄的狭缝中发生衍射，科学家们甚至能够预测亮斑会在哪里出现！图 5.6 显示了如何用光波来理解“双缝”实验的结果。

图 5.6：光波在通过狭窄狭缝时也会发生衍射。

双缝实验还清楚地表明，光不能被理解为粒子。想象一下，将一个粒子（比如弹珠）滚过一个小开口。你会期望它发生衍射吗？当然不会！您会期望弹珠像图 5.7 所示那样，从开口处直线滚动到对面墙。因此，作为粒子的光应该在每个狭缝开口的正对面形成一个亮斑。由于这并不是科学家观察到的结果，他们知道光不可能由微小的粒子组成。

Particles would go straight through the slits
如果光像粒子一样传播，亮斑将出现在哪里。
Observed behavior shows diffraction
亮斑实际上出现在哪里。
图 5.7：光照射到狭窄狭缝上时形成的亮斑并不直接穿过开口。
光电效应。

光的波动理论似乎有效，至少对于双缝实验来说是有效的。请记住，根据科学方法，一个理论应该通过进一步的实验进行检验，以确保其准确性和完整性。不幸的是，科学家进行的下一个实验表明光不是波，而是粒子流！通过将光照射到一块平坦的金属条上，科学家发现他们可以将电子从金属表面击落。他们称这种现象为光电效应，并将被撞出的电子称为光电子。为什么光电效应证明光不是波？问题是，光束照射到的光电子的能量并不取决于光的亮度，而是取决于光的颜色。为了了解为什么这很重要，我们需要更多地谈谈波，特别是光波。

假设您在佛罗里达州大西洋海岸一个多风的海滩上乘船出海，该海滩以反复出现的风暴和旋风而闻名。如果你发现自己骑着大浪，那将非常令人兴奋！但如果，相反，您划到一个更安静的地方，将一颗卵石扔进海里，观看波纹在您的船下爬行，您几乎不会有任何感觉。那么，这两种波有什么区别？您可能会说波的高度，这是其振幅的结果 - 对于任何波来说，振幅基本上告诉你波“上下”摆动的距离。因此，无论微小的波纹有多快，您几乎不可能期望被它们摇动！

为了将此示例转化为光波照射电子的示例，我们将不得不进行一些类比。光越亮，它作为波的振幅就越大（“上下摆动”的东西是电磁场，正如我们之前看到的那样；这可以通过实验来证明）。当电子被光波“摇动”时，它获得能量并进入激发态，我们称之为光电子。这也可以在实验室中检测到。

让我们尝试一下，将一些黄光照射到金属上。这里有一个转折：无论光有多亮或有多暗，每个电子都会获得相同数量的能量。但是当我们增加亮度时，多余的能量去哪里了？事实证明，更多光只是激发更多电子。如果光是一种波，它会像它撞击电子一样剧烈地摇动电子。相反，它似乎精确地将等量的能量包分配给每个电子。

更有趣的是，如果我们调高频率，将黄光变成绿光或蓝光，每个电子现在会获得更多能量！所以

• 光越强，它击中的电子就越多 • 频率越高，每个电子接收的能量就越多

因此，对于相同的亮度，金属实际上会吸收不同的能量，这取决于光的颜色，这可以等同于它的频率/波长！（图 5.8）。红光太弱，无法产生任何光电子，而黄光会产生有能量的光电子，蓝光会产生更强的光电子。

图 5.8：可见光谱中不同颜色的波长。

这使得光电效应对科学家来说非常困惑，因为他们知道振幅很大的波不能仅仅“选择”对每个电子给予更少的能量，反之亦然。相反，光必须由（或量子化为）许多最小振幅的粒子或“量子”组成，我们今天称之为光子。然后，每个光子都有一个频率，该频率决定了它可以传递给目标多少能量。

什么是频率？频率可能是一个难以理解的概念，但它实际上只是衡量在给定时间内事件发生的次数。在波的情况下，它是每单位时间通过特定参考点波的数量。图 5.9 显示了两种不同类型的波，一种红色，一种蓝色。请注意，在一秒钟内（时钟指针完整旋转一次），4 个红波通过虚线，而 16 个蓝波通过同一个参考点。我们说蓝波比红波频率更高。用于测量频率的 SI 单位是赫兹（Hz）。一赫兹相当于每秒一个事件（或一个完整波通过）。

图 5.9：红光和蓝光具有不同的波长，但以相同的速度传播。

光的频率如何影响光的波长？再仔细看看图 5.9。你注意到蓝波和红波的长度有什么区别吗？显然，蓝波（频率更高）的波长更短，而红波（频率更低）的波长更长。只要波以相同的速度传播，这必然是正确的。你可以看出红波和蓝波以相同的速度传播，因为它们的波前（分别用红点和蓝点标记）彼此同步。所有光波都以相同的速度传播。

光电效应的解释开始于一位名叫马克斯·普朗克的人。马克斯·普朗克自己并没有研究光电效应。相反，他研究的是一种被称为黑体辐射的东西。黑体辐射是指黑色物体被加热时产生的光（例如，想想当你打开炉子时发红的炉子元件）。与光电效应一样，科学家也无法用光的波动理论来解释黑体辐射。然而，马克斯·普朗克意识到，通过将光视为微小能量包或光子流，可以理解黑体辐射，正如我们上面所见。

阿尔伯特·爱因斯坦将量子化的光理论应用于光电效应，发现光子的能量，或光的量子，确实取决于光的频率。换句话说，爱因斯坦突然就能解释为什么光束的频率和光束的能量是相关的。这使得更容易理解为什么光产生的光电子的数量取决于光的颜色（频率）。爱因斯坦唯一需要做的假设是光是由粒子组成的。

等等！当然，光的粒子理论解释了黑体辐射和光电效应，但双缝实验呢？那不是需要光表现得像波一样吗？要么双缝实验是错误的，要么光电效应和黑体辐射是错误的。当然，光要么是波，要么是粒子。当然，它不可能两者都是。或者它可能吗？阿尔伯特·爱因斯坦提出，也许光并不完全是波或粒子。也许光两者都是。阿尔伯特·爱因斯坦的理论被称为光的波粒二象性，现在已被现代科学家完全接受。

光以波的形式传播

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你刚刚了解到光可以像粒子或波一样表现，这完全取决于情况。你小时候玩过变形金刚吗？如果你玩过，也许你可以回答以下问题：变形金刚是车辆（汽车和飞机）还是机器人？这是一个愚蠢的问题，不是吗？显然，变形金刚既是车辆又是机器人。光也是一样的——光既是波，又是粒子。

即使变形金刚既是车辆又是机器人，但当它们想快速从一个地方到另一个地方时，它们通常会采用它们的车辆形态，并利用它们的所有车辆属性（如车轮或飞机机翼）。因此，如果你要解释变形金刚如何快速出发寻找敌人，你可能会用它的汽车或飞机属性来描述变形金刚。

正如谈论变形金刚以车辆的形式旅行最容易一样，谈论光以波的形式传播也最容易。当光从一个地方移动到另一个地方时，它会使用它的波动属性。这就是为什么通过狭缝的光会发生衍射的原因；在通过狭缝传播的过程中，光表现得像波一样。请记住光以波的形式传播，让我们讨论一下它波动运动的一些特性。

首先，也是最重要的是，所有光波在真空中以299,792,458 m/s（或约3.00×108 m/s）的速度传播。想象一只小蚂蚁试图通过骑在光波上冲浪（图 5.10）。如果蚂蚁能在这波浪上保持平衡，它将以 3.00×108 m/s 的速度穿过空间。

图 5.10：一只蚂蚁在光波上冲浪。

为了将这个数字放在一个比较的范围内，当你到海边冲浪时，你遇到的浪大约以 9 m/s 的速度移动。不过，与所有光波都以完全相同的速度传播不同，海浪的传播速度会根据海水的深度、温度，甚至风速而有所不同！

之前，你了解到光可以具有不同的频率和不同的波长。你还了解到，因为光总是以相同的速度 3.00×108 m/s 传播，因此频率更高的光波必须具有更小的波长，而频率更低的光波必须具有更长的波长。科学家使用公式在数学上表达了这种关系

   

其中c是光速，3.00×108 m/s，f是频率，λ是波长。请记住，我们用来测量频率的单位是赫兹（Hz），其中 1 赫兹（Hz）等于每秒 1 次，s−1。波长，因为它是一个距离，应该用距离的 SI 单位来测量，即米（m）。让我们看看如何使用该公式来计算光的频率或波长。

示例 1

如果紫色光的波长为 4.45×10−7 m，那么紫色光的频率是多少？

解决方案:

光速，c = 3.00×108 m/s - 你总是知道光速，即使问题没有给出它。

波长，λ = 4.45×10−7 m

为了求解频率 f，将方程两边同时除以 4.45×10−7 m。

紫色光的频率为 6.74×1014 Hz。

示例 2

如果红光的波长为 650 纳米，则红光的频率是多少？

解决方案:

光速 c = 3.00×108 米/秒


为了求解频率 f，将方程两边同时除以 6.50×10−7 m。

红色光的频率为 4.61×1014 Hz。

注意，示例 1 中的波长 4.45×10−7 m 小于示例 2 中的波长 6.50×10−7 m，而示例 1 中的频率 6.74×1014 Hz 大于 示例 2 中的频率 4.61×1014 Hz。正如你所预期的那样，较小的波长对应着较大的频率，而较大的波长对应着较小的频率。（如果你对这个概念还不熟悉，再看看图 8，并说服自己为什么必须如此，前提是波以相同的速度传播。）让我们来看最后一个例子，你需要求解波长而不是频率。

示例 3

科学家测量到某一特定光波的频率为 6.10×1014 Hz。该光波的波长是多少？

解决方案:

光速 c = 3.00×108 米/秒

频率，f = 6.10×1014 Hz = 6.10×1014 s−1（为了进行量纲分析，最好将赫兹转换为每秒）

为了求解波长，λ，将方程两边同时除以 6.10×1014 s−1。

该光波的波长为 4.92×10−7 m（或 492 nm，如果你进行转换）。

光由称为光子的能量包组成

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我们已经看到光电效应证明光并非完全是波状的，而是在一定程度上也具有粒子特性。让我们回到我们对变形金刚和光的比较。变形金刚以车辆的形式旅行；但是，当变形金刚相互战斗时，它们以机器人的形式战斗，而不是以汽车和飞机的形式战斗。光的情况类似。光可以作为波传播，但只要它撞击物体并将能量传递给该物体，光就会表现得好像它是由称为光子的微小能量包或粒子组成的。

记住，波的能量仅取决于波的振幅，而不取决于波的频率。然而，光子或光的“粒子”的能量确实取决于频率。光子的能量和光子的频率之间的关系由以下公式数学描述

   

其中 *E* 是光子的能量，*h* 是普朗克常数（始终为 *h* = 6.63×10−34 J · s），而 *f* 是光的频率。能量的 SI 单位是焦耳（J）；频率的 SI 单位是赫兹（或每秒，s−1）；普朗克常数的 SI 单位是焦耳秒（J · s）。虽然这个公式来自于对黑体辐射的复杂数学模型，但它的含义应该很清楚——光束的频率越大，每个光子的能量就越大。

例 4

频率为 4.25×1014 Hz 的光束中光子的能量是多少？

解决方案:

普朗克常数，*h* = 6.63×10−34 J · s

频率，*f* = 4.25×1014 Hz = 4.25×1014 s−1（为了进行量纲分析，最好将赫兹转换为每秒）

频率为 4.25×1014 s−1 的光子的能量为 2.82×10−19 J。

例 5

如果光束中每个光子的能量为 4.44×10−22 J，那么这束光的频率（以 Hz 为单位）是多少？

解决方案:

普朗克常数，*h* = 6.63×10−34 J · s

能量，*E* = 4.44×10−22 J

要解出频率（*f*），用 6.63×10−34 J · s 除方程的 *两边*

光的频率为 6.70×1011 赫兹。

电磁波谱

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当科学家从波的性质来谈论光时，他们通常会对光的频率和波长感兴趣。我们人类区分不同频率（因此波长不同）的光束的一种方法是使用它们的颜色。红色的光具有较长的波长和较低的频率，而蓝色的光具有较短的波长和较高的频率。然而，人类不能看到所有类型的光。我们只能看到可见光。事实上，如果光的波长变得太小，它将对我们的眼睛不可见。我们称这种光为紫外线（UV）辐射。类似地，如果光的波长变得太大，它也将对我们的眼睛不可见。我们称这种光为红外线（IR）辐射。

信不信由你，有些光的波长甚至比紫外线辐射的波长还要短。我们称这些类型的光为X 射线和伽马射线。我们可以使用 X 射线来创建我们骨骼的图像，并使用伽马射线来杀死食物中的细菌，但我们的眼睛无法看到两者（你可以看到 X 射线产生的图像，但你无法真正看到 X 射线本身）。在光谱的另一端，波长比红外线辐射波长更长的光称为微波和无线电波。我们可以使用微波来加热食物，并使用无线电波来广播音乐，但同样，我们的眼睛也无法看到它们。

科学家将所有可能的类型的光总结在被称为电磁波谱的东西中。图 5.11 显示了一个典型的电磁波谱。正如你所看到的，它实际上只是所有可能的类型的光的列表，按波长递增的顺序排列。请注意，可见光位于电磁波谱的正中间。由于波长较大的光具有较低的频率，而波长较小的光具有较高的频率，因此按“波长递增”的顺序排列光，与按“频率递减”的顺序排列光相同。这应该从图 5.11 中很明显，正如你所看到的，波长向右增加（向左减少），而频率向左增加（向右减少）。

图 5.11：电磁波谱。

与通常在电磁波谱上显示的波长和频率不同，能量很少被包含在内。但是，你应该能够预测光子能量在电磁波谱上的变化方式。具有较高频率的光包含具有较高能量的光子，而具有较低频率的光包含具有较低能量的光子。因此，能量与频率一样，向左增加（向右减少）。

课程总结

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  • 当波通过狭窄的开口时，它们会通过称为衍射的过程扩散成圆形。
  • 当圆形波相互作用时，它们会产生可预测的波峰和波谷模式。
  • 当光通过两个狭窄的缝隙时，光似乎以类似于两个圆形波从缝隙中扩散出来的方式相互作用。这表明，当光通过缝隙时，光会衍射成圆形波，并且这些圆形波会相互作用。因此，许多科学家认为光具有波的性质。
  • 光照射在金属平带上，会通过称为光电效应的过程从金属表面击落电子。
  • 一束光产生的光电子数量取决于光的颜色（波长），但与光的亮度（振幅）无关。
  • 由于波的能量应该取决于波的振幅，科学家无法理解为什么更亮的光不会从金属中击落更多光电子。这使他们质疑光是否真正具有波的性质。
  • 马克斯·普朗克和阿尔伯特·爱因斯坦共同解释了光电效应，假设光实际上是微小粒子流，或被称为光子或量子能量包。
  • 科学家现在认为光既是波又是粒子——他们称之为波粒二象性。
  • 光以波的形式传播。光波的速度始终为 c = 3.00×108 米/秒。光波的频率 f 和波长 λ 由公式 c = fλ 相关联。
  • 光作为粒子或光子释放其能量。光子的能量 (E) 与光的频率 f 相关，根据公式 E = hf。
  • 频率、波长和光能量之间的关系总结在被称为电磁波谱的东西中。电磁波谱是按频率递减、波长递增或能量递减顺序排列的光波列表。电磁波谱包括伽马射线、X 射线、紫外线、可见光、红外辐射、微波和无线电波。

复习题

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  1. 判断以下每个陈述是真还是假
    (a) 光总是表现得像波。
    (b) 光总是表现得像粒子。
    (c) 光像粒子一样传播，像波一样释放其能量。
    (d) 光像波一样传播，像粒子一样释放其能量。
  2. 以下哪些实验表明光是一种波，哪些表明光是一种粒子？
    (a) 双缝实验
    (b) 光电效应
    (c) 黑体辐射
  3. 填入以下每个空格。
    (a) 光束的亮度由光波的___________决定。
    (b) 光束的颜色由光波的_____________决定。
  4. 以下图表（图 5.12）中每个箭头所代表的量是什么？
    图 5.12
  5. 考虑频率为 4.4×1014 赫兹的光。这种光的波长是多少？
  6. 波长为 3.4×10−9 米的光的频率是多少？
  7. 波长为 575 纳米的光的频率是多少？
  8. 频率为 5.66×108 赫兹的光束中光子的能量是多少？

词汇

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黑体辐射
当物体被加热时，由黑色物体产生的光。
衍射
波通过小开口时扩散成圆形的趋势。
双缝实验
当光通过两个彼此靠近的狭窄开口（缝隙）时，光会产生峰值和波谷的模式，这表明光表现得像波。
电磁波谱
按频率递减、波长递增或能量递减顺序排列的所有可能类型的光的列表。电磁波谱包括伽马射线、X 射线、紫外线、可见光、红外辐射、微波和无线电波。
光电效应
光照射在金属表面上，使电子（称为光电子）从金属表面击落的过程。
光子或光量子
一个微小的粒子状能量包。
光的波粒二象性
爱因斯坦的理论，结论是光同时表现出粒子性和波动性。


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本材料改编自可在 此处找到的原始 CK-12 图书。本作品根据知识共享署名-相同方式共享 3.0 美国许可协议发布

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