高中概率与统计/事件、样本空间和概率
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我们有意识或无意识地有时会使用诸如“最有可能”,“几乎不确定”,“最有可能”,“完全没有机会”等短语。如果我们仔细阅读这些短语,我们会发现它们都包含不确定性的因素。度量称为概率论。
产生某些明确定义的结果的过程被称为实验。例如
- (i) 当抛硬币时,我们将得到正面或反面,即它的结果是正面或反面,这是明确定义的。
随机实验意味着实验的所有结果都已事先知道,但任何具体的结果都事先不知道。例如
- (i) 抛硬币是一个随机实验,因为只有两个可能的结果,正面或反面,而且这些结果是事先知道的。但实验的具体结果,即正面或反面,是事先不知道的。
一个实验所有可能结果的集合称为样本空间,通常用字母 S 表示。例如:(i) 当同时抛硬币和骰子时,随机实验的样本空间如下所示
S={(H,1), (H,2), (H,3), (H,4), (H,5), (H,6),(T,1), (T,2), (T,3), (T,4), (T,5), (T,6)}.
随机实验的结果称为事件。换句话说,事件就是发生的事情。在抛硬币时,可能的结果是正面 (H) 或反面 (T)。这里,得到正面或反面是实验的一个事件。