历史地质学/Rb-Sr 测年法

在这篇文章中，我将介绍 Rb-Sr 测年法，并解释其工作原理；在此过程中，读者应该了解等时线方法背后的普遍推理。

同位素

Rb-Sr 测年法中使用三种同位素。⁸⁷Rb（铷-87）是一种不稳定的同位素，其半衰期约为 490 亿年。它通过β 衰变产生稳定的子同位素⁸⁷Sr（锶-87）。我们需要考虑的第三种同位素是⁸⁶Sr，它是稳定的，并且不是放射成因的，这意味着在任何封闭系统中，⁸⁶Sr 的数量将保持不变。

由于铷在化学上很容易替代钾，因此它可以在含有钾的矿物中以少量存在，例如黑云母、钾长石和角闪石。（数量会很小，因为宇宙中钾比铷多得多。）

岩石中的锶

这意味着，如果我们想对一块岩石进行测年，并且最初没有⁸⁷Sr，并且我们可以测量今天存在的⁸⁷Sr/⁸⁷Rb 比率，那么很容易推导出一个给出岩石年龄的公式：它就像我们用于K-Ar 测年法一样，只是由于⁸⁷Rb 只有一个衰变模式，所以我们可以删除c项。

但根本没有理由认为最初没有⁸⁷Sr。当我们为K-Ar 测年法推导出公式时，认为岩石原始状态中几乎没有氩是合理的，因为氩是一种惰性气体，不参与化学过程，特别是没有参与矿物形成。

另一方面，锶确实参与化学反应，并且可以在化学上替代钙等元素，而钙在火成岩中很常见。因此，我们有充分的理由认为，当岩石形成时，确实会掺入锶，特别是⁸⁷Sr。

等时线图

然而，仍然有一种方法可以从岩石中提取日期。在接下来的推理中，读者可能会认识到一种类似于阶梯加热在Ar-Ar 方法中推理的相似性，尽管两者并不完全相同。

那么，推理是这样的。当火成岩首次形成时，其矿物将包含不同浓度的铷和锶，一些矿物富含铷，而锶含量低，另一些则富含锶，而铷含量低。我们可以预期这些差异会非常明显，因为铷和锶具有不同的化学亲和力：正如我们已经指出的，铷替代钾，而锶替代钙。

现在考虑两种锶同位素⁸⁷Sr 和⁸⁶Sr 的分布。由于它们在化学上无法区分，因此它们在形成时的每种矿物中都会以相同的比例出现：一些矿物会含有更多的锶，一些会含有更少的锶，但所有矿物都必须具有相同的⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率。

等时线图的初始位置。

因此，岩石的初始状态可以用右侧的图表示意性地表示，该图表显示了四个假想名为 A、B、C 和 D 的矿物的初始状态。它们具有不同的化学成分，因此具有不同的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率，但它们都具有完全相同的⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率，原因在上一段中解释过。因此，连接四个矿物并延伸到它们之外的虚线必须是直线且水平的，它与垂直轴的交点是⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率的初始值。

现在考虑随着时间的推移，当⁸⁷Rb 衰变为⁸⁷Sr 时，该系统将发生什么变化。对于每种矿物，这将降低⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率并提高⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率。

这对具有高初始⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率的矿物（如 D）的比率的影响最大，而对具有低初始⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率的矿物（如 A）的比率的影响最小。（如果您难以理解这一点，请尝试考虑一种根本不含铷的矿物的极端情况。它的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率最初为零，并将保持这种状态。）

等时线图随时间的推移而变化。

衰变过程对同位素比率的影响可以再次绘制在图表上，如右侧所示。

我们将省略数学运算，但事实证明，在任何给定时间段之后，矿物仍然会位于图表上的直线上，如图所示，至关重要的是，该线与垂直轴的交点仍然是⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 的初始值。

因此，现在我们可以找到岩石的日期。我们要做的是从岩石中采集包含不同矿物或至少具有不同矿物组成的样品，以便我们的样品都具有不同的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率。

然后，我们测量每个样品的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率和⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率。

然后，我们使用等时线图找到⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率的初始值。关于岩石初始状态的这一额外信息使我们能够计算出它的年龄。

混淆因素

与我们迄今为止讨论过的其他方法一样，Rb-Sr 方法只有在岩石中关键同位素的分布不受时间流逝之外的影响时才有效。当然，情况并非总是如此。热液或交代事件可能在岩石形成后向岩石中添加或去除铷和锶；或者变质事件可能将铷或锶重新分布在其组成矿物之间，这也将干扰该方法。

但是，除非出现非凡的巧合，否则这些事件的结果将是，当我们绘制等时线图时，矿物将不再位于直线上。与直线的轻微偏差告诉我们，日期存在一定的不确定性，并且可以计算出这种不确定性的程度；如果我们得到的结果与直线完全不一致，那么该方法就无法为我们提供日期。因此，正如 Ar-Ar 测年法中的阶梯加热保护我们免受错误的影响一样，Rb-Sr 测年法中的等时线方法也是如此：它可能无法始终为我们提供正确的日期，但它可以很好地防止我们接受错误的日期。

混合

但是，存在一个潜在的错误来源，它不会出现在等时线图上，因为它应该产生一条直线。假设岩石的原始来源是两种不同的岩浆（分别称为 X 和 Y），它们混合不完全，因此岩石的某些部分将全部为 X，某些部分全部为 Y，某些部分为 X 和 Y 的不同比例。然后，当分析这些岩石的不同部分的同位素组成时，它们将在等时线图上绘制成一条直线；这条线的斜率以及它与垂直轴的交点与岩石的年龄无关，而与 X 和 Y 的组成有关。

大约一半的情况下，这会产生一条负斜率的直线：也就是说，它会从左到右向下倾斜而不是向上倾斜。这种线必须由混合产生，因为真正的等时线总是具有正斜率：这种现象的罕见性告诉我们，这种类型的混合本身必须很罕见。

我们也可以使用一种称为混合图的方法来测试混合：如果我们在样本组成图上绘制一个图表，其中⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率是纵轴（如等时线图），但横轴代表 1/Sr（锶两种同位素总量的倒数），那么如果岩石是由这种混合过程产生的，那么该图上的点将位于一条直线上。

如果我们为一个完美的等时线制作一个混合图，它可能会由于一些统计上的巧合在混合图上产生一条直线；然后我们将丢弃一个完美的日期。然而，这是值得的：正如我所说，这将需要一个巧合才能发生，所以如果我们根据混合图拒绝日期，那么我们将抛弃一百个错误日期以换取一个正确的日期。