历史地质学/地震波

菲律宾保和省图比根地震造成的损害

在本文中，我们将回顾一些关于地震波（即由地震产生的波）物理学的重要事实。

本文是对以下关于地球结构的文章的背景阅读，该文章本身是对板块构造后续文章的背景阅读。

表面波和体波

地震发生时，会产生地震波，包括沿着地表传播的波（勒夫波和瑞利波）以及穿过地球内部传播的波（P 波和S 波，统称为体波）。

在本篇文章及后续文章中，我们只关注体波，因为它们穿过地球，为我们提供了关于地球内部的线索。

P 波和 S 波

P 波是压缩和拉伸波，就像声波一样；事实上，它们是声波，只不过是穿过岩石而不是穿过空气。S 波是剪切波：即与波传播方向垂直的位移，类似于摇动绳子末端产生的波。

P 波（顶部）和 S 波（底部）。

右侧的图像显示了水平传播波的 P 波（顶部）和 S 波（底部）的运动。仔细观察 P 波的图片。如果你关注任何特定的垂直线，你会发现它只是在左右摆动：是压缩区域从左到右移动，而介质本身没有净运动。类似地，在 S 波中，是位移从左到右移动，而波传播的介质没有这种运动。

如果我们用 κ 表示介质的不可压缩性，用 μ 表示刚度，用 ρ 表示密度，那么 P 波穿过该介质的速度将由下式给出

$v_{P}={\sqrt {\frac {\kappa +{4 \over 3}\mu }{\rho }}}$

而 S 波的速度由下式给出

$v_{S}={\sqrt {\frac {\mu }{\rho }}}$

从这些公式中，我们可以立即看出，P 波始终比 S 波在相同介质中传播得更快。我们还可以看到，S 波根本无法穿过液体，因为液体没有刚度，因此对于液体来说 µ = 0。

折射和最短时间

折射。

最短时间原理指出，穿过介质的波，不会走距离最短的路线，而是走两点之间最快的路线。

折射一词是指波从允许以一种速度传播的材料穿过允许以另一种速度传播的材料时所发生的改变方向。折射的存在是 最短时间原理的直接结果：在右侧显示的折射通用图中，光线路径是从 A 点到 B 点的最快路线。

利用最短时间原理，我们可以准确地说出折射应该如何发生：一些简单的数学计算告诉我们，介质 A 中的速度与介质 B 中的速度之比应该等于 sin θ_A 与 sin θ_B 之比；或者换句话说，等于 x_A/d_A 与 x_B/d_B 之比。这就是斯涅尔定律。当速度在介质中平滑且逐渐变化时，这将导致光线沿曲线路径传播。

所有这些的结果是，如果我们知道物体中每个点相关的波速，那么我们就会确切地知道波将如何穿过它，因为它的运动由最短时间原理决定。

部分反射

折射和部分反射。

当波遇到具有不同相关速度的介质之间的突然过渡时，波会以一定角度折射，部分能量也会以由众所周知的入射角等于反射角定律确定的方向反射回来（参见右侧图）。这就是为什么人们可以在窗户和水中看到微弱的反射。

P 波和 S 波与光等更熟悉的波的运动方式相同，但有一个区别：光只是一种横波，并以一种波的形式反射回来。然而，当 P 波或 S 波被反射时，反射将包含 P 波和 S 波。

当检测到 P 波和 S 波的这种反射时，这表明它们正在被具有不同物理特性且因此具有不同相关速度的岩石之间的某种锐利边界反射回来。

我们如何知道？

体波的特性可以在实验室中进行研究。它们也可以从更基本原理中推导出，只是从它们是波这一事实出发，因此必须遵循波的物理学。（请注意，在物理学中，"波"不仅仅是某种波动的东西，而是其动力学可以用波方程来描述的东西。因此，体波是波这一事实本身就告诉我们很多关于它们的信息。）

地震层析成像

如前所述，P 波和 S 波穿过地球内部的路径完全由这些波在内部每个点传播的速度决定。

如果这些速度对地球上的每个点都相同，那么波从地震的震源（震源是指地震发生的点，不要与震中混淆，震中是指地表上正对着震源的点）传播到地震探测器（地震仪）所用的时间将与从一个点到另一个点穿过地球内部的直线距离成正比。

但事实并非如此。通过研究显示波穿过地球所需时间的资料，可以确定地球上每个点的 P 波和 S 波的速度。

这样做是数学家所知的“逆问题”：它可能与尝试通过观察物体的阴影来重建物体的形状相比较。显然，反过来从物体推断阴影要容易得多；类似地，地震层析成像的一般问题——即通过研究体波穿过物体的方式来发现物体的内部结构——将非常难以解决。

地球内部 P 波和 S 波的速度。

但幸运的是，我们不必解决这个一般情况下的问题，而只需要针对一个特定的物体解决：地球。这个问题有一个特性，使其特别容易分析。

考虑这样一个事实，即 P 波或 S 波从震源传播到地震仪所需的时间，在很大程度上取决于震源与地震仪之间的分离角。这告诉我们（同样在很大程度上），v_P 和 v_S 在地球内部任何特定点的值仅取决于地球表面的深度，而不依赖于经度和纬度（在技术术语中，我们可以说 v_P 和 v_S 的值是球形对称的）。

因此，看起来像一个三维问题，需要为每个深度、经度和纬度找到 v_P 和 v_S 的值，可以简化为一个一维问题，即在每个深度找到 v_P 和 v_S 的值。

这一事实使得能够生成如右图所示的图表，将 v_P 和 v_S 与深度相关联；这些数据取自初步参考地球模型 (这里)。你应该立即注意到的一个事实是，v_S 的速度在外核下降到 0，表明它是液态的。

我已经说过，体波的传播时间取决于地震震源与地震仪之间的角分离在很大程度上：但这并非完全准确。通过研究这种规则的微小变化，可以检测到地球内部的低速和高速异常：波传播速度比地球内部完全球形对称时预期的速度更慢或更快。这方面的研究还在继续。