HydroGeoSphere/牛顿迭代参数

以下参数可用于控制用于解决变饱和流问题的牛顿-拉夫森迭代方案，如第 3.13.2 节所述。

牛顿最大迭代次数

1. maxnewt 牛顿最大迭代次数。

为牛顿最大迭代次数分配新值，默认为 15。如果在一个时间步长内超过此数字，则当前时间步长值将减半，并尝试新的解决方案。

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雅可比矩阵ε

1. epsilon 雅可比矩阵ε。

为雅可比矩阵ε分配新值，默认为 1 × 10⁻⁴。雅可比矩阵ε是用来数值计算雅可比矩阵中导数的压力头变化。一般来说，建议使用等于域中平均压力头的 10⁻⁵ 倍的值。

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牛顿绝对收敛准则

1. delnewt 牛顿绝对收敛准则。

为牛顿绝对收敛准则分配新值，默认为 1 × 10⁻⁵。当域中一次牛顿迭代中压力头最大绝对节点变化小于此值时，解决方案收敛。

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牛顿残差收敛准则

1. resnewt 牛顿残差收敛准则。

为牛顿残差收敛准则分配新值，默认为 1 × 10⁻⁸。当域中一次牛顿迭代中最大绝对节点残差（参见 第 5.5.3 节）超过此值时，解决方案收敛。

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牛顿水头最大更新值

1. NR_dhtol 牛顿水头最大更新值。

为牛顿水头最大更新值分配新值，默认为 1.0。这用于计算欠松弛因子 ${\omega }_{r}$，以便

${\omega }_{r}=\mathbf {NR\_dhtol} /max(dh_{r})$                         (公式 5.6)

$h_{r}=h_{r-1}+{\omega }_{r}*dh_{r}$                         (公式 5.7)

其中 $max(dh_{r})$ 是在第 $r^{th}$ 次牛顿迭代中计算得出的水头最大更新值，而 $h_{r}$ 是经过 $r$ 次迭代后的水头流量解。随着 $\mathbf {NR\_dhtol}$ 变小，牛顿解变得更稳定，但可能需要更多迭代。对于牛顿线性化难以收敛的高度非线性问题，建议将此值设置得更小。

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牛顿深度最大更新值

1. NR_ddtol 牛顿深度最大更新。

为水深牛顿最大更新分配一个新值，默认为 1 × 10⁻²。与上面的 $\mathbf {NR\_dhtol}$ 相同，但仅适用于水深。

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牛顿最大残差增加

1. NR_resnorm_fac 牛顿最大残差增加。

为牛顿最大残差增加分配一个新值，默认为 1 × 10³⁰。

如果牛顿最大残差增加了超过 $\mathbf {NR\_resnorm\_fac}$，牛顿循环将使用更小的时间步长重新开始。

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删除负系数

将负节点间电导强制为零。负节点间电导会导致节点间从较低水头流向较高水头，并可能在牛顿迭代过程中引起振荡行为 [Letniowski 和 Forsyth, 1991]。

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节点流量检查容差

1. n_flow_check_tol 为节点流量检查容差分配一个新值，默认为 1 × 10⁻²。

这将检查所有节点的相对局部（节点）流体质量平衡是否可以接受。

$[(Q_{in}-Q_{out}+dM)/Q_{in}]<\mathbf {n\_flow\_check\_tol}$

如果局部流入和流出以及质量累积非常小，则始终可以根据全局收敛准则满足绝对流体质量平衡。

$(Q_{in}-Q_{out}+dM)<\mathbf {global\_tolerance}$

其中 $Q_{in}$、$Q_{out}$ 和 $dM$（质量累积）远小于 1.0。这会降低输运解决方案的质量，因为浓度定义为溶质质量除以流体质量。

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没有节点流量检查

关闭节点流量检查功能。在不需要输运解决方案的情况下，无需进行节点流量检查。

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欠松弛因子

1. under_rel 欠松弛因子。

为牛顿迭代的欠松弛因子分配一个新值，默认为 1。此值范围从 0（完全欠松弛）到 1（不欠松弛）。

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计算欠松弛因子

根据 Cooley [1983] 描述的以下方法，导致欠松弛因子 ω 被计算。

${\begin{aligned}{\omega }_{r+1}&={\frac {3+s}{3+\left\vert s\right\vert }}~~~if~s\geq -1\\&=~{\frac {1}{2\left\vert s\right\vert }}~~~~~if~s<-1\\\end{aligned}}$                         (公式 5.8)

其中

${\begin{aligned}s&={\frac {e_{r+1}}{e_{r}{\omega }_{r}}}~~~if~r>1\\&=~~~1~~~~~if~r=1\\\end{aligned}}$                         (方程式 5.9)

在上述方程式中，$r$ 和 $r+1$ 分别代表前一次和当前迭代级别，${\omega }_{r}$ 和 ${\omega }_{r+1}$ 分别代表前一次和当前迭代级别的欠松弛因子，而 $e$ 代表两次连续迭代之间水头值最大差异的最大值，$e_{r}=Max_{I}\left\vert {\psi }_{I}^{r}-{\psi }_{I}^{r-1}\right\vert$.

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计算欠松弛因子限制

1. dellim 计算的欠松弛因子的上限。

为计算的欠松弛因子的上限分配一个新值，默认值为 1000。建议值为系统域厚度的 10 倍。

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允许的最小松弛因子

1. min_relfac_allowed 计算的欠松弛因子的下限。

为计算的欠松弛因子的下限分配一个新值，默认值为 0.001。如果不是第一步，并且计算的欠松弛因子小于此值，则当前时间步长将减半，并且重新启动牛顿-拉夫森迭代循环。

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牛顿信息

导致 HydroGeoSphere 在列表文件中写入有关牛顿迭代过程性能的更详细的信息。

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