主题 3：圆函数与三角学

简介

"本主题的目的是探索圆函数并使用三角学解决问题。在考试试卷中，除非另有说明，否则应假设使用弧度制。"

- 来自 IB 数学 SL 指南

一个完整的圆包含 2π 弧度，一个半圆包含 π 弧度。因此，由于一个完整的圆包含 360 度，一个半圆包含 180 度，我们可以推导出以下方程式来进行转换

度数 = 弧度 * 180/π

弧度 = 度数 * π/180

弧长等于 s=r(θ)，其中 r=半径，(θ)=内接角（以弧度表示），s=弧长。

此公式与圆周公式等价，其中 (theta)=2(pi)。

A = (1/2)(θ)(r^2)，其中 r 是半径。

sinθ=y cosθ=x tanθ=y/x CAST 从第四象限开始，可以告诉你哪些是正的（余弦、全部、正弦、正切）

sin2(θ)= 2sin(θ)cos(θ)

cos2(θ)= cos^2(θ)-sin^2(θ)= 2cos^2(θ)-1=1-2sin^2(θ)

三角形面积 = (1/2) ab sin C