IB 数学研究/函数

函数作为映射

• 关系 - 是一个有序对的集合，例如 Q = {(2,3) (7,1) (8,3)}
• 函数 - 是一个关系，其中没有两个不同的有序对具有相同的 X 坐标。
• 域 - 函数的域是允许的自变量值的集合。
• 值域 - 函数的值域是允许的因变量值的集合。

X = 域 Y = 值域

关系属性

• 线性: y = mx + c; (直线)
• 二次: y = ax^2 + bx + c; (抛物线)
• 多项式: y = ax^3 + bx^2 + cx + d; (三次曲线)
• 指数: y = a * b^(k*x) + c; (指数函数)
• 倒数: y = (a / (x – b) + c; (矩形双曲线)
• 平方根: y = a √(x) + b; (侧向抛物线)
• 倒数平方 y = (a / (x – b)^2) + c; (截断函数)
• 圆形: r^2 = (x – a)^2 + (y - b); (圆)