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IB物理/电磁感应

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12.1 电力、场和势

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库仑定律:F = Q1Q2 / 4 x π x Eo x r2。Q以库仑为单位,r以米为单位。力取决于两个电荷以及它们之间距离的平方。异性电荷相吸,同性电荷相斥。在某些问题中可能需要对这些力进行矢量加法,但这不应造成任何重大困难。所讨论的两个电荷上的力方向相反,但大小相等。

电场强度等于/电荷。要找到给定点的场强,在该点放置一个1库仑的点电荷,然后计算作用在其上的力。从那里,您可以通过矢量加法找到场强和方向。

静电势:将电荷从无限远处移动到场中给定点所做的功(以焦耳为单位),除以电荷(以库仑为单位)。用公式表示,V = W/q。SI单位是伏特(其中伏特是每库仑焦耳)。此值为标量,因此您在两点之间采取的路径无关紧要。

在径向场中,V = 1/4 x π x Eo x q/r。请注意,此公式仅在r位于产生场的导体外部时才适用。如果在内部,则V = 0。在这种情况下,q是产生场的点的电荷。这两个公式都在数据手册中。

1电子伏特定义为使电子通过1伏特的电势差所做的功。这可以代入上述公式,表明1eV = 1.6 x 10-19J。

点电荷或均匀带电球体周围场中某一点的电势可以使用上述公式(V = 1/4 x π x Eo x q/r)找到。

对于点电荷的集合,由于电势是标量,因此极大地简化了问题,因为不需要考虑方向。只需将每个点电荷的所有不同电势加起来即可找到总电势。

在空心球体内部,V的值为零,直到您在球体外部,此时它跃升至最大值,然后在无穷远处衰减至零。

对于平行板,等势线在板之间平行延伸,然后从任一端发散。

对于点电荷,两个异性电荷在其周围形成等势圆,但在靠近另一个点的侧面上被压扁。最终,将有一条直线穿过它们。

对于同性电荷(可能没有必要),等势线产生一种中心被切除的8字形,并且每个点电荷都在其中一个“孔”中,那里有很多这样的8字形辐射出去。

在平行板之间,等势线可以与电场强度相关联,因为它们均匀地划分了板之间的空间,电场强度也是如此。此外,等势线始终与场线成90o相交,因此这将有助于准确找到它们的位置。

12.2 磁场

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要找到运动电荷或磁场中的电流所受的力

运动电荷:使用右手掌规则,找到力的方向(记住我们正在讨论常规电流,因此对于正电荷它向前,对于负电荷它向后)。找到该点磁场方向与粒子运动方向之间的锐角。代入F = qVBsinØ以找到力的幅度(Ø是角度,B是场强,V是速度,q是电荷)。

载流导线:找到导线中电流的方向,从而找到力的方向。找到场线与电流方向之间的角度。代入F = IlBsinØ以找到幅度。

请注意,当Ø = 0o(即运动平行于场时)时,将没有力。这两个公式都在数据手册中。

电流计:永久磁铁设置在导线环路周围。该导线允许在轴上旋转,但连接有弹簧,在没有力时始终将其拉回平行。当电流通过线圈时,这会导致线圈上产生力,并使其旋转。这种枢轴移动连接到轴上的标记,从而显示流过的电流,因为电流越大,它在力被弹簧平衡之前旋转得越远。

扬声器:扬声器由连接到扬声器硬纸板上的金属线圈组成,线圈周围环绕着永久磁铁。当电流流过线圈时,这会导致线圈上产生来回力(根据需要),从而使硬纸板振动。使用正确的交流电,可以产生不同频率的振动,从而产生声音。

电磁继电器:继电器的目的是在电流通过电磁铁时完成电路。这是通过线圈完成的,当电流通过线圈时,它会将附近的金属件吸向它。由于该金属件位于枢轴上,因此它会迫使连接到其上方的导线向上并连接到另一根导线上,从而完成电路。当线圈中的电流释放时,弹簧作用会断开电路。

载流导线周围的磁场由B = µo/2 x π x I/r定义。I是通过导线的电流,r是测量场的导线外距离。

对于长度至少是其宽度的10倍的螺线管,内部场是恒定的,由B = µo x NI/l定义,其中N是线圈匝数,l是长度,I是电流,µo是常数。如上所述,线圈内部任何位置的场强都相等。

这两个公式都在数据手册中给出。

两根平行导线之间的力由F = µo/ x I1 x I2 x l/r定义。其中r是它们之间的距离,I1和I2是每根导线中的电流,l是两根导线的长度。每米的力可以通过简单地代入1来找到。可以看出,如果电流方向相反,则力将为负,或远离另一根导线。

安培的定义基于此(在两根相距 1 米的导线之间产生 2 x 10-7N 的力的电流),因为很容易精确地改变导线中的电流。然后根据此定义库仑(以库仑为单位的电荷 = 电流 x 时间)。

12.3 电磁感应

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磁通量定义为 Φ = BA(磁场强度 x 面积)。但是,如果磁场不垂直于相关区域,则 Φ = BAcosØ,其中 Ø 是磁场方向与区域法线之间的锐角。磁通链就是 NØ 的变化,其中 N 是导线的匝数,Ø 是磁通量。

法拉第定律是 E = -N x ΔØ/Δt(感应电动势等于线圈匝数 x 磁通量变化量/时间)。

楞次定律指出,感应电动势总是产生一个电流,其磁场阻碍磁通量的原始变化。法拉第定律指出,感应电动势与切割的磁通量除以所用时间成正比。

电动势 = Blv(长度为 l 的导线垂直穿过强度为 B 的磁场,速度为 v)。

这可以从 F = ΔØ/Δt 推导如下:
F =
B x ΔA/Δt =
B x l x v x Δt/Δt =
Blv。

或者从 F=IlB 推导如下:
(电荷 Q)(电压)= 功
V = / Q = 力 x 距离 / Q = IlB x s / Q = Q/tlBs / Q
Q 相互抵消,我们得到 V = lB s / t = Blv。

(我假设这里指的是线圈在磁场中旋转。)

我们取一个具有 N 匝线圈,面积为 A,在强度为 B 的磁场中以角速度 w 旋转。在任何给定点处的磁通链为 BAN x sin wt,其中 t 是时间,因为它旋转,从整个线圈平行于磁场开始,因此不会产生电动势。

然后我们使用一些微积分(将其代入诺依曼方程,N 已经考虑在内,并将其作为微积分方程处理)得到电动势 = BANw cos wt。此公式不在数据手册中,因此可能值得记住。

交流发电机就像上面一样,是一个线圈被强迫在磁场中旋转。这会产生交流电,因为每旋转半圈,线圈的有效方向都会反转(向左移动的一侧向右移动),因此电流也会反转。线圈的两端连接到允许旋转的滑环,以及摩擦在其上的电刷,并将交流电输出到电路的其余部分。

平均功率消耗 = IrmsVrms 和 Irms = Io/√2(Vrms 同理)。此公式在数据手册中,可以如下推导。

P = IoVo x sin2wt,因此 Pav = 1/2 IoVo,因此可以找到上述 rms 值。Vrms = Vo/√2

12.4 阴极射线示波器 (CRO)

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阴极射线示波器 (CRO) 是一种测量电流源电流变化的工具。CRO 在屏幕上提供电流随时间的连续图形。很难描述如何精确使用它,但希望您已经尝试过。

在 CRO 的背面有一个电子“枪”,其中电子束由阳极和阴极之间的巨大电位差产生(“射线”从阴极发出,使其成为阴极射线)。然后它穿过两组垂直偏转板。水平偏转板由 CRO 的设置控制,使光迹从左到右(然后跳回起点)。垂直偏转板由源电流间接控制,并产生上下正弦曲线。

它与电视显像管的区别在于,电视在每帧中用阴极射线击中每个像素一次(并且可能有几种颜色不同的像素),而 CRO 则在每次通过中以正弦曲线击中。除此之外,它们都基于相同的原理工作。

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