IB 物理/物理史与发展 SL

E.1 宇宙模型

E.1.1

亚里士多德的宇宙模型认为，宇宙是有限的，球形的，它的上面是天堂。一切都被划分为四种元素：土、水、气和火（火球）。月球轨道以下的一切都是地球，月球轨道以上的一切都是以太。以太独立于地球运动，这是一种很好的解释一切的方法，而不必去思考它。亚里士多德认为，一切都是以圆形轨道运动的，地球是宇宙的中心。

E.1.2

托勒密的模型认为，像太阳、月亮、行星和恒星这样的“天体”绕着地球以圆周运动，但这些圆周中有小圆周，用来解释它们没有出现在圆形中的事实（被称为本轮）。他的模型有八层，最外层像一个固定的恒星屋顶。

E.1.3

阿里斯塔克斯/哥白尼的模型认为，地球和其它行星绕着太阳运行，而月亮绕着地球运行。恒星仍然像一个固定的屋顶，位于行星之外。一切都以圆周运动。

E.1.4

对哥白尼模型的反对主要基于宗教问题，并由于教会与政府的密切关系而被强制执行。伽利略为该模型辩护，并观测到木星的卫星绕其运行，但教会最终强迫他公开收回对该模型的支持。

E.1.5

第谷·布拉赫的模型认为，行星绕着太阳运行，而太阳绕着地球运行，旨在成为教会和哥白尼模型之间的一种折衷方案。

E.1.6

开普勒的模型是哥白尼模型的扩展，但它有简单的数学定律来描述行星的运动。

行星在以太阳为焦点的椭圆轨道上运行。
行星在相等的时间内绕过相等的面积段，这意味着当它们更靠近太阳时，移动得更快。
T² 与 R³ 成正比。（T 是周期，R 是半径）。这意味着 ^T₁²/_T₂² = ^R₁³/_R₂³。

E.1.7

牛顿的万有引力定律为开普勒模型提供了数学和理论基础。

F = ^Gm₁m₂/_r²，并且 F = ^mv²/_r，并且由于 v=rw，因此 F = mrw²。将这两个等式相等，我们得到以下结果。

^Gm₁m₂/_r² = mrw²，并且 w = ^2π / _T，因此 ^Gm₁m₂/_r³ = m^2π / _T²，因此 T² 与 R³ 成正比。

重力提供了开普勒第三定律所需的向心力。

E.1.8

简单的模型被认为优于复杂的模型。因此，哥白尼模型是好的，因为它很简单，并且允许预测（尽管它并不完全准确）。

另外一件事，因为它在规范文件中。逆行运动是用来描述行星相对于恒星的运动轨迹不可预测，甚至方向反转的现象，这是由于地球的相对运动造成的。

E.2 机械决定论

E.2.1

亚里士多德：要移动一个物体，需要一个力。要保持一个物体运动也需要一个力。因此，物体的自然状态是静止的（当时没有摩擦的概念）。

E.2.2

伽利略研究了物体在斜坡上的运动。如果一个物体沿着一个斜坡滚下，然后沿着另一个斜坡滚上，那么它总是在原始高度结束，与斜坡无关（因为摩擦很小）。这得出结论，如果一个物体沿着斜坡滚下并沿着一个水平表面滚动，它应该一直滚动到无穷远，因为它永远不会到达它的原始高度。这也很重要，因为他是用实验，而不是基于不可验证假设的理论推理。

E.2.3

伽利略还将数学应用于加速物体，基于物体在恒定时间间隔内所覆盖的距离，并证明了落体有恒定的加速度（并且重力加速度与质量无关）。

E.2.4

在牛顿出生的时候，天体被认为是与地球分离的，遵循着不同的、不相关的规律。人们认为，支配飞机和地面物体的规律与“那里”的规律之间没有联系，并且“那里”不需要任何力来维持持续的圆周运动（显然，行星一直在没有力的作用下旋转，因为没有人知道重力）。

E.2.5

（这只是变得愚蠢了）

牛顿的《自然哲学的数学原理》是用拉丁文写成的，非常正式，包含了定律的几何推导和推论。其中包含了他定律中使用的定义，这些定义将宇宙中所有物体的运动联系起来并量化。

E.2.6

牛顿定义了以下：

质量 : 物质的数量
动量 : 运动的数量
外力 : 引起运动量（动量）变化的力。

牛顿定律主要是在动量变化的基础上建立的。

E.2.7

牛顿关于万有引力的论证基于这样的想法：行星被向心力拉动并绕轨道运行（这个想法部分来自罗伯特·胡克的工作）。牛顿表明，反平方力可以提供这种运动所需的力，并创造了“向心力”这个词。一个物体要作圆周运动，必须有一个中心力，因为切向力只会让物体沿直线飞出去，而不是绕圆圈（或实际上，绕椭圆）运动。

E.2.8

根据万有引力定律，地球表面上的物体以及月球都会加速朝向地心，不过对于月球而言，加速改变的是方向而不是速度，虽然两者都朝向地心加速。

由于 F = m_oa 且 F = ^Gm_em_o/_r²，我们可以得出 a = ^Gm_e/_r²，因此，通过找到地球表面物体的 r 和 a 以及月球的 r，就可以找到月球的 a。

E.2.9

伽利略的研究局限于描述地球表面附近物体的运动，特别是物体不需要持续的力来保持运动（在一个完美的无摩擦系统中）。牛顿为这个想法发展了一个更普遍、更数学化的基础。

E.2.10

描述事物规律和解释事物来源的区别：牛顿可以解释重力的行为并预测重力，但他无法解释它的来源（而且我们现在也无法真正解释）。

E.2.11

牛顿力学暗示（牛顿也相信），通过了解宇宙中每个物体的初始位置，就可以推断出未来的状态。牛顿力学是一种决定性的、机械的宇宙观。

E.2.12

数学在物理学中很重要，因为它提供了一个建模系统，可以用来描述自然现象，并据此进行预测。

E.3 能量概念

E.3.1

燃素/热质 : 这是19世纪中期关于热的一种理论。燃素是一种存在于物体内部的物质，燃烧时会被带走成为热量，从而将物体变成灰烬。热质是热的最初名称，人们认为它像流体一样，从热的物体流向冷的物体。然而，这种理论无法解释摩擦产生热量。

E.3.2

纽科姆发动机是第一台蒸汽动力发动机，虽然效率极低，但它有效地拉开了工业革命的序幕。水被加热，变成蒸汽，从而提高了管道中的压力。然后利用这种压力推动活塞向下运动。到达底部后，释放一些蒸汽，活塞由连接到曲轴的其他活塞推动向上运动。排出的蒸汽通过管道回到水箱，以便循环使用。活塞利用多个阀门来调节蒸汽流动。只有在活塞向下运动时才允许蒸汽进入，只有在活塞向上运动时才允许蒸汽排出。

E.3.3

瓦特对这个系统最重要的改进是使用了一个独立的冷凝器。蒸汽从活塞排出后，被保持在高压状态，并被输送到独立的冷凝器中。这意味着锅炉和活塞可以保持高压和相似的温度，从而减少了由于汽化潜热造成的能量损失。此外，他还开发了将活塞的往复运动转换为旋转运动的系统，通过一组齿轮实现。另一个重大发展是能够调节蒸汽的产生，从而能够调节系统速度而不会降低压力（即不会泄漏蒸汽）。

E.3.4

萨迪·卡诺开发了一个热交换的理论模型，以解释热量如何在系统中传递。他还开发了理论上的卡诺循环，其效率为100%，因此可以用来比较实际发动机的效率。

E.3.5

尤利乌斯·迈耶最先提出热量实际上是能量的一种形式，这与热质理论相悖。这个想法由朗福德和焦耳发展，他们努力寻找热的机械当量。

E.3.6

焦耳最终进行了一个成功的实验，利用下落的重物来转动桨叶，并产生了可测量的温度变化。下落重物的能量变化可以测量出来，一部分能量被转动桨叶传递给水。在此基础上，焦耳统一了两种能量形式，并以能量单位焦耳命名。

E.3.7

能量是一个抽象的概念，是看待系统的一种方式，而不是像质量或速度那样可以观察和分析的物理属性。然而，这很有用，因为它在更基本的层面上起作用，并可以统一不同形式的能量。

E.4 量子概念

E.4.1

波动理论无法解释光电效应，因为它是一种连续的能量形式，而光电效应只有在光能以量子形式存在时才有意义，并且能量的大小由光的频率决定。

E.4.2

经典物理学认为光中的能量是连续的，但这与实验观测结果不符。普朗克试图通过允许连续的入射能量来修改经典模型，但建议输出能量（光电子）只能取某些能量值。然而，爱因斯坦创造了一个全新的模型，在这个模型中，入射光辐射和光电子的发射都是量子化的（即只能取某些值）。

E.4.3

德布罗意假说扩展了爱因斯坦关于波和量子化的联系，他提出所有粒子都具有波的性质，其方程为 λ = ^h/_p，即波长 = ^{普朗克常数}/_动量（因此也等于 ^h/_mv）。

E.4.4

德布罗意的观点最终通过电子衍射实验得到证实，电子是具有静止质量的粒子（它们通过具有微观晶格间距的晶体衍射，产生了与上述波长一致的衍射图案）。

E.4.5

薛定谔的波动理论分析了波粒二象性，并试图将其整合到一个连贯的模型中。该理论的一个功能是在原子周围产生电子可能存在的概率区域（在时空内）。这可以进一步解释即使单个电子穿过狭缝也会形成的衍射图案。

E.4.6

薛定谔的波动理论本质上是一个抽象模型，它以一种与现实世界没有明显联系的方式描述事件，但可以有效地描述现实世界。这种解耦允许以简单预测结果的方式对事件进行建模，而不是代表现实世界。因此，通过抽象表示来模拟现实世界更容易。