IB 物理/测量与不确定度 (2016)/物理测量 (2016)

物理学是研究真实物理现象的学科。任何存在或可以直接或间接测量的事物，无论使用何种测量仪器或思想实验，都可以被认为是一个量。这种世界由许多不同的量来描述的想法，在 IB 物理中，你将学习这些量，以及如何测量、操作和利用我们发现的它们之间的关系，是物理学作为一门实验科学的基础。量由两个组成部分组成——数字和单位。这些概念将在下面解释。

单位

回想一下你早年的童年。数字对你来说是什么？它们可能代表着某种真实事物的数量——2 个苹果、3 块饼干，等等。“2 个苹果”是一个非常真实的事物，但“2”只是一个抽象的概念，恰好描述了这些苹果的数量。

同样，“5 米”是一个真实的事物，可以画出来、指出来，并在现实中可视化；另一方面，“5”只是一个抽象的概念，在以某种方式使用时可以描述一些真实的事物。

这两个引号中的术语的关键区别在于，第一个术语是米乘以 5 的物理、真实概念，而“5”仍然只是一个数字。这些物理的、真实的概念，为了表示现实世界中的事物而被数字相乘，被称为单位。

从根本上说，物理单位的概念使我们能够通过强大的抽象数学系统来表达非常真实的事物。这就是为什么在物理学中找到一个量时，如果存在，你永远不应该省略单位——数字本身毫无意义——仅仅是将它乘以某个物理或抽象概念的行为赋予了它意义。

基本 SI 单位

有七个基本单位——七个基本的物理事物或现象——可以通过乘法和除法组合来描述在进行物理实验和解决物理问题过程中测量的每一个量。

它们是米（距离）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电荷载流子/电流的流动）、开尔文（绝对温度，从 0 开始）、摩尔（物质的量的单位，一个数字，允许在亚原子粒子的质量和克之间进行转换）和坎德拉（光强度；在 IB 物理中不涉及）。

这些单位由 BIPM 定义和规范；首字母缩写词是该组织名称的法语缩写，即国际计量局。基本 SI 单位称为“SI”，另一个法语首字母缩写词，意思是国际单位制，表明它们在物理学中实际上是普遍通用的国际标准（有时在美国除外）。

这七个单位通过我们发现的准确描述现实的各种物理方程传播，组合成新的单位。它们可以相互除——例如，米，$\mathrm {m}$，可以除以秒，$\mathrm {s}$，得到速度的单位——“米每秒”，或$\mathrm {m} \,\mathrm {s} ^{-1}$——速度或速度的复合单位。

导出 SI 单位

虽然可以用上述 7 个基本 SI 单位来表示你可能想要的任何物理量的性质，但在单位变得更复杂时，这通常会变得很麻烦。例如，考虑下面动能的公式。

$E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$

因此，能量的单位是质量的单位乘以速度的平方单位——或者，$\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-2}$。每次你想描述一定量的能量时都写出这个表达式会很繁琐。因此，一些基本 SI 单位的组合有自己的名称和符号——在这种情况下，一个$\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-2}$被称为焦耳，符号为$\mathrm {J}$。

这些导出单位在物理学中得到了普遍使用。在整个课程中，你将学习更多导出单位及其含义。所有导出 SI 单位仍然可以用基本 SI 单位表示，因为用于找到具有特定导出单位的量的方程将描述——但是，为了简单起见，使用导出 SI 单位及其符号。

数字

除了单位之外，数字是数量的另一部分——乘数——通过将单位放大或缩小来描述物理量的大小。数字的概念并不像单位的概念那样难以理解；然而，科学家们有各种各样的约定或既定做法，他们使用这些约定或做法来使他们对数字的使用快速而精确。

数量级

你应该了解的一件事是数量级。它们不是自然概念，而是人类创造的概念——从本质上讲，增加一个10的幂是一个额外的数量级，减少一个10的幂就是一个较低的数量级。虽然人们可能会在$300$位于第二数量级（与其他接近$100$的数字一样）的正式意义上讨论数量级，但在实践中却从未真正这样做。

相反，数量级在物理学中的主要用途在于交流——例如，两个量是否具有相同的数量级，或者一个量比另一个量大或小几个或特定的数量级。

例如，我可能会说“气体常数，$R$，与我手上手指的数量处于相同的数量级”。我可能会说“地球的质量比我公寓楼的质量大几个数量级”。我还可能会说，与物理学更相关的是，例如，“电场比引力场强几个数量级”。

数量级是一种定性测量，实际上只用于物理学家之间的对话或非正式写作。由于这种非正式的使用，关于这个主题的考试问题可能会措辞尴尬，但会很容易。

科学记数法

总的来说，科学记数法是一种标准的写数字的方式，以便实现以下交流目标。

1. 清楚地表明一个量精确到的有效数字位数。
2. 清楚地表明数量级。
3. 数字永远不会有大量的零，也不会比传达我们知道的关于数字的所有信息所需的更多细节。

所有用科学记数法表示的数字都以$a\times 10^{b}$的形式表示。这里，$b$可以是任何整数，包括0。它用于定义数字的数量级——从本质上讲，数字开始的位值——千位数、十万位数、万亿位数等等都可以通过10的幂$10^{b}$来描述。这样，所有位值从某个10的幂开始且具有特定有效数字精度的数字都可以用十进制项乘以该10的幂来描述——$a$。数字$a$必须大于或等于1（否则更低数量级更合适），并且必须小于10（否则更高数量级更合适）。它通常是十进制数，但并非总是如此——并且它写成正好是作者可以确定的有效数字位数。

例如，如果我测量了一座摩天大楼的高度为$257.3\,\mathrm {m}$，但精度只有大约$10\,\mathrm {m}$，或两位有效数字，那么我会将此高度写成$2.6\times 10^{2}\,\mathrm {m}$。

公制倍数

科学家用来显示数量级，与科学记数法相辅相成的另一种工具是公制倍数。这些就像一些预先包装好的10的幂，可以乘以特定的单位，使阅读、发音和讨论数量更容易。您可能需要了解的常见示例如下表所示。

公制倍数

倍数 值	符号	发音
$10^{9}$	$\mathrm {G}$	"吉伽" (GIG-GAH)
$10^{6}$	$\mathrm {M}$	兆 (Měi Gā)
$10^{3}$	$\mathrm {k}$	千 (Qiān)
$10^{-3}$	$\mathrm {m}$	毫 (Háo)
$10^{-6}$	$\mathrm {\mu }$	微 (Wēi)
$10^{-9}$	$\mathrm {n}$	纳 (Nà)
$10^{-12}$	$\mathrm {p}$	皮 (Pí)

尽管从技术上讲这些是数字，但它们被并置在单位旁边以乘以它们，本质上创建了一个与原始单位相差几个数量级的新的单位。这就是它们独一无二的地方——即使它们在技术上是一个数字，它们也构成了单位的一部分。在IB物理学中，您将需要对这些公制乘数有扎实的掌握，

必须注意，虽然$\mathrm {kg}$从技术上讲是一个经过修改的单位，因为它具有“千”公制乘数（即，千克是质量单位，相当于$10^{3}$克），它仍然是基本SI单位。通常，人们会说“毫克”和“纳克”，而不是“微千克”和“皮千克”。在实践中，公制乘数主要用于导出单位，以及米、安培和秒，并且更常用于使单位变小而不是使单位变大。

估算

估算的概念不是教科书中可以轻易教授的东西。简单来说，它是“计算但不完全计算”，或者进行“有根据的猜测”。

一种估算形式围绕着只在脑海中使用数量级数字进行计算的想法，这样就可以计算出答案数量级的估计值。这是一种快速检查计算是否有效的方法。您是否发现蜗牛的速度可能达到光速的94%？您可能做错了什么。这就是这种形式的估算最常出现的地方。