智力强化/信息掌握
学习认识你不理解的词语。认识是指有意识地了解。
众所周知,学习你想学的东西更容易。我们什么时候想要学习?我们通常想要学习的一种情况是,我们需要学习才能解决一个具体的问题。这引出了“信息可用性”的概念。如果你在需要的时候可以获取信息,你就会学到更多。例如,如果你需要理解一个词,并且有一个带词典的手持电脑,你可能会查阅它。如果你没有任何词典,并且对这个词的了解需求不再存在,你就永远不会学到这个词。
我们也会在好奇的时候学习。如果你可以获取你需要的的信息,也许同样使用手持电脑,你可以在好奇的时候学习。在一天的晚些时候,你可能会觉得其他事情更重要。
据一些认知科学家,特别是乔治·莱考夫,大多数抽象概念都是建立在隐喻之上的。例如,数轴将数量表示为距离,而笛卡尔坐标系将相同的隐喻推广到二维空间。勒内·笛卡尔并没有发明这种隐喻:许多文化的人都会说“价格上涨了”(或者类似的说法),无论他们的母语是什么。隐喻“更多就是向上”(用莱考夫的表示法)非常古老,但是笛卡尔将其形式化和扩展,使其能够应用于一系列复杂的概念。
但是,隐喻只能在一定程度上扩展,之后它就会失去意义。数学的大部分力量来自对其隐喻应用的系统且有据可查的限制。一旦一个新的隐喻被添加到该领域,数学家们就会彻底测试它到底在哪些地方适用,在哪些地方不适用,并明确地将他们的结果记录在指导未来工作的定理中。
其他领域的惯例是给隐喻赋予少得多的明确限制,迫使读者或听众通过反复试验来找出它们。回到“更多就是向上”的例子,一些数量往往很难上升,但很容易下降,反之亦然。在这些情况下,如果你想象有些数量会下沉,而有些数量会漂浮,那么你对重力的直观理解就可以添加到隐喻中。如果这不起作用,那么数量的隐喻“重量”就不会帮助你理解。
一些老师意识到隐喻在学习中的作用,但在许多课程中,所呈现的概念背后的隐喻只是隐约地暗示。尽早积极地寻找它们并彻底测试它们的局限性会非常有用。