中级代数/斜率

要找到一条线的斜率，你必须使用图形
用两个点 (x1,y1) 和 (x2,y2)，

$m=(y2-y1)/(x2-x1)$

例如，找到两个点 (4,3) 和 (8,5) 的斜率。

$m=y2(5)-y1(3)/x2(8)-x1(4)$
$m=5-3/8-4$
$m=2/4$
$m=1/2$


因此，这两个点的斜率为 1/2。现在，要绘制一条线的斜率，你使用公式

$y=mx+b$


其中 b = Y 轴截距，m = 线的斜率。

但首先我们必须找到 Y 轴截距是什么，为此，我们选择给定的点之一，并将其输入公式。在这个例子中，我将使用点 (4,3)

$y(3)=m(1/2)x(4)+b$
$3=1/2(4)+b$
$3(+2)=2(-2)+b$
$5=B$


我们现在有了 Y 轴截距，然后可以将其输入公式以找到要绘制的各种点。使用简单的 T 形图，选择各种数字并将其代入 X，你就会找到 Y。记下这些数字，然后绘制它们。

x = 0
$y=m(1/2)x(0)+5$
$y=1/2(0)+5$
$y=5$


x = -2
$y=m(1/2)x(-2)+5$
$y=1/2(-2)+5$
$y=-1+5$
$y=4$


x = 2
$y=m(1/2)x(2)+5$
$y=1/2(2)+5$
$y=1+5$
$y=6$


X - Y
0 - 5
-2 - 4
2 - 6


将这些点画出来，并连接这些点以形成一条直线。

现在有一种更便捷的方法，就是使用“上升/运行”（Rise/Run）公式。简单来说，斜率是多少，（在我们这个例子中是 1/2），就是斜率的上升和运行。

**上升** 指的是从 Y 轴截距开始，向上移动多少个单位才能找到下一个点。**运行** 指的是从 Y 轴截距开始，向左或向右（X 轴）移动多少个单位才能找到下一个点。所以，如果我们的斜率是 1/2，那么上升是 1，运行是 2。这意味着我们从 Y 轴截距向上移动 1 个单位，向右移动 2 个单位（因为 2 是正数，如果是 -2，我们就会在 X 轴上向左移动）。所以我们的下一个点就是 (6,2)，再下一个点就是 (7,4)，依此类推。

“上升/运行”格式更容易也更快，但你仍然应该理解如何使用 T 图表。