化学工程过程/循环反应简介

循环反应简介

循环反应非常有用，主要原因是它们可以用于提高多种反应的选择性，将反应推到其平衡转化率之外，或通过去除产物来加速催化反应。与反应器耦合的循环回路通常包含分离过程，其中未反应的反应物从产物中（部分）分离出来。然后，这些反应物与新鲜进料一起送回反应器。

循环反应器示例

示例:

考虑一个用于将乙烯加氢成乙烷的系统

• $2H_{2}+C_{2}H_{2}\rightarrow C_{2}H_{6}$
• $(2A+B\rightarrow C)$

反应进行得太慢，无法完成（并释放出过多的热量），因此设计人员决定实施一个循环系统，其中在反应仅部分完成之后，混合物被送入膜分离器。在那里，大多数乙烯被分离出来，氢或乙烯的污染很少。分离后，清洁的物流进入分离器，其中剩余混合物的一部分返回反应器，其余部分被丢弃。

该过程的系统规格如下

• 进料：584 千克/小时乙烯，200 千克/小时氢气
• 反应器出口物流中氢的质量分数为 15%
• 膜分离器的物流：100 千克/小时，氢气 5%，乙烷 93%
• 分离器：30% 弃料，70% 回流

该系统的反应程度是多少？如果没有分离/循环过程，反应程度会是多少？（假设离开反应器的氢气的质量分数相同）什么限制了该过程的有效性？

解决方案:

让我们首先像往常一样绘制流程图

DOF 分析

• 在反应器上：6 个未知数 $({\dot {m}}_{5},x_{A5},x_{B5},{\dot {m}}_{3},x_{B3},X)$ - 3 个方程式 = 3 个自由度
• 在分离器上：5 个未知数 $({\dot {m}}_{3},x_{B3},{\dot {m}}_{5},x_{A5},x_{B5})$ - 3 个方程式 = 2 个自由度
• 在分离器上：3 个未知数 - 0 个方程式（我们用它们全部标记图表）-> 3 个自由度
• 重复变量：8 (${\dot {m}}_{5},x_{A5},x_{B5}$ 出现两次，${\dot {m}}_{3},x_{B3}$ 出现一次)
• 总 DOF = 8 - 8 = 0 DOF

计划和解决方案

通常，尽管并非总是如此，但处理反应器本身最后是最容易的，因为它通常具有最多的未知数。让我们先看看整个系统，因为我们经常可以从那里获得一些有价值的信息。

整个系统 DOF（整个系统）= 4 个未知数 (${\dot {m}}_{5},x_{A5},X,x_{B5}$) - 3 个方程式 = 1 个自由度。

让我们继续求解 m5，因为它在后面会很有用。

$784=100+0.3({\dot {m}}_{5})$

${\dot {m}}_{5}=2280{\mbox{ kg/h}}$

在不知道转换率的情况下，我们无法对整个系统进行任何操作，所以让我们看看其他地方。

DOF(分离器) = 4 个未知数 (${\dot {m}}_{3},x_{B3},x_{A5},x_{B5}$) - 3 个方程 = 1 个 DOF。 尽管如此，让我们还是尝试求解我们能求解的那些变量。

我们可以求解 m3，因为从分离器上的整体物料衡算可以得出

• ${\dot {m}}_{3}={\dot {m}}_{4}+{\dot {m}}_{5}$
• ${\dot {m}}_{3}=100+2280$

${\dot {m}}_{3}=2380{\mbox{ kg/h}}$

然后，我们可以对 A 进行物料衡算，以求解 xA5

• ${\dot {m}}_{3}x_{A3}={\dot {m}}_{4}x_{A4}+{\dot {m}}_{5}x_{A5}$
• $2380(0.15)=100(0.05)+2380(x_{A5})$

$x_{A5}=.1544$

由于我们不知道 $x_{B5}$ 或 $x_{B3}$，我们无法使用分离器上的 B 或 C 的物料衡算，所以让我们继续前进。现在让我们转向反应器。

反应器分析

DOF：剩余 3 个未知数 ($x_{B3},x_{B5},andX$) - 2 个方程（因为整体衡算已经求解！）= **1 个 DOF**。 因此，我们仍然无法完全求解反应器。 然而，我们可以根据我们目前所知求解转化率和生成项。 让我们从在反应器中对 A 进行 *摩尔* 衡算开始。

${\dot {n}}_{A1}+{\dot {n}}_{A,recycle}-X*a={\dot {n}}_{A3}$

要找到三个 nA 项，我们需要将质量转换为摩尔（因为 A 是氢气 H2，分子量是 ${\frac {1{\mbox{ mol}}}{0.002016{\mbox{ g}}}}$)

• ${\dot {n}}_{A1}=200{\frac {kg}{h}}*{\frac {1{\mbox{ mol}}}{0.002016{\mbox{ kg}}}}=99206{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$
• ${\dot {n}}_{A,recycle}=0.7*{\frac {m_{5}*x_{A5}}{MW_{A}}}={\frac {0.7(2280)(0.1544)}{0.002016}}=122000{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$

因此，进入反应器的 A 的总量为

• ${\dot {n}}_{A,in}=99206+122000=221428{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$

流出的量为

• ${\dot {n}}_{A,out}={\frac {{\dot {m}}_{3}*x_{A3}}{MM_{A}}}={\frac {2380*0.15}{0.002016}}=177083{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$

因此，根据摩尔平衡，我们有以下结果

• $221428-2X=177083$

$X=22173{\frac {\mbox{ moles}}{h}}$

现在我们有了这个结果，就可以计算 B 和 C 的生成量

• $m_{B,gen}=-Xb*MW_{B}=22173{\frac {\mbox{ mol B}}{h}}*0.026{\frac {kg}{\mbox{ mol B}}}=-576.5{\frac {\mbox{ kg B}}{h}}$
• $m_{C,gen}=+Xc*MW_{C}=22173{\frac {\mbox{ mol C}}{h}}*0.030{\frac {kg}{\mbox{ mol C}}}=+665.2{\frac {\mbox{ kg C}}{h}}$

此时，您可能想要根据 B 和 C 的质量平衡来计算反应器中 B 和 C 的排出量

• $584+0.7*x_{B5}*2280-576.5=x_{B3}*2380$
• (1) $0.7*(1-0.1544-x_{B5})*2280+665.2=(1-0.15-x_{B3})*2380$

然而，这些方程完全相同！因此，我们已经证明了我们的断言，即反应器中仍然存在 1 个自由度。所以我们需要在其他地方寻找东西来计算 xB5。这个地方是 B 的分离器平衡

• ${\dot {m}}_{3}*x_{B3}={\dot {m}}_{4}*x_{B4}+{\dot {m}}_{5}*x_{B5}$
• (2) $2380x_{B3}=0.02(100)+2280x_{B5}$

求解这两个方程（1）和（2）将得出系统中的最后两个变量

$x_{B3}=0.00856,x_{B5}=0.008058$

注意这意味着流 5 中的主要物质也是 C ($x_{C5}=0.838$)。然而，分离器/循环设置确实产生了重大影响，正如我们将在下一节中看到的那样。

与没有分离器/循环系统的状况比较

现在我们知道了从分离后的反应器中可以获得多少乙烷，让我们比较一下如果没有循环系统会发生什么。使用与本问题第一部分相同的数据，新的流程图如下所示

存在三个未知数 (${\dot {m}}_{3},x_{B3},X$) 以及三个独立的物料平衡，因此问题可以得到解决。从总物料平衡开始，因为总质量守恒

• ${\dot {m}}_{1}+{\dot {m}}_{2}={\dot {m}}_{3}$
• ${\dot {m}}_{3}=789{\frac {kg}{h}}$

我们可以对反应器进行与上一节相同的分析，以找出出口流中的转化率和 C 的质量百分比，这留给读者作为练习。结果是

• $X=20250{\mbox{ moles}},x_{C3}=0.77$

将此与循环设置中的两个出口流进行比较。即使是排放流，两种流中的 C 的含量都比 77% 高。这是因为未反应的 A 和 B 被允许重新进入反应器并形成更多 C，分离器能够将几乎所有从未反应的 A 和 B 中形成的 C 分离出来。