数学物理导论/量子力学中的多体问题/练习

练习

给出分子$NH_{3}$的 对称群的名称。

练习

对分子$NH_{3}$的振动进行参数化，并将其展开为不可约表示的总和。

练习

为研究分子$BeH_{2}$提出一个不同于secnnne部分中提出的基底。

练习

求一个由一个位于边长为$a$的正方形盒子中的电子组成的系统的本征态及其能量（势能为$-a/2<x<a/2$和$-a/2<y<+a/2$为零，其他地方势能为无穷大）。如果在这个势能中增加一个在盒子四分之一处（$0<y<a/2$和$0<y<a/2$）值为$\epsilon$的微扰会发生什么？用微扰法计算新的能量和本征向量。对称性考虑是否可以预先知道本征向量？