数学物理学导论/统计物理学/导论

统计物理学目标是从微观描述（原子、分子等）来描述物质在宏观尺度上的性质。构成宏观系统的粒子数量众多，因此可以对系统进行概率描述。量子力学（见第 ---chapmq--- 章）允许描述由大量粒子组成的系统的部分：薛定谔方程提供了各种可达到的状态及其相关能量。统计物理学允许评估量子态 $P_{l}$ 的占据概率 $l$。它引入了温度、热量等基本概念。

概率 $P_{l}$ 的获得是利用统计物理学原理，该原理指出物理系统倾向于进入“最大无序”的状态 [ph:physt:Reif64]，[ph:physt:Diu89]。无序度量由统计熵给出\index{entropy}

$S=-k_{B}\sum P_{l}\ln P_{l}$

统计物理学原理可以表述为

假设

在宏观平衡状态下，微观状态的统计分布是，在所有满足系统施加的外部约束的分布中，使统计熵最大化的分布。

备注

此问题对应于第 chapmetvar 节中提出的经典最小化（或最大化）问题，可以使用拉格朗日乘数法进行处理。