哲学逻辑/论证介绍
论证（在逻辑的语境中）被定义为一组前提和一个结论，结论和前提由一个称为转折词的触发词、短语或标记隔开。
例如
1 我思故我在。
这个论证只有一个前提，我思。结论是我在，转折词是故（虽然分号也可以被认为是转折词的一部分）。
2 所有的人都是凡人。苏格拉底是人。因此，苏格拉底是凡人。
在这个例子中，有两个前提，转折词是因此。
在英语（以及所有其他自然语言）中，结论不必出现在论证的末尾
3 猪会飞。因为猪有翅膀，所有有翅膀的动物都会飞。
4 我是一个安全驾驶员：我从未发生过事故。
这里，转折词（因为和：）似乎表明了前提出现的位置，而不是结论出现的位置。其他转折词（表示结论或前提）的例子包括：所以、因此、由此可见、既然、因为、由此可见、由于、由此可见。
可靠的论证是指满足三个条件的论证。- 前提为真 - 前提明确 - 逻辑有效
如果其中一个条件不满足，那么该论证就是不可靠的，尽管在前提不明确的情况下，也不一定如此。
第一个、第二个和第四个论证（当然取决于“我”是谁，假设是作者！）都是可靠的。以下是一些例子
5 草是绿色的。天空是蓝色的。雪是白色的。因此煤是黑色的。
6 草是绿色的。天空是蓝色的。雪是白色的。因此猪会飞。
7 2+2=4; 因此 2+2=4
8 2+2=4; 因此 2+2=5
请注意，结论的真值不必在确定论证是否可靠中发挥作用。这可以通过考虑前提的真值和论证的有效性来确定。但是，如果结论不为真，那么该论证就是不可靠的。
可靠的论证总是具有一致的前提。这必须是这种情况，因为存在一个可能的情况（即现实），其中它们都是真的。
逻辑学家更感兴趣的是有效的论证。有效的论证是指不存在前提都为真而结论为假的情况的论证。
在上述论证中，2、3和7是有效的。读者应该考虑论证1是否有效（阅读笛卡尔的《第一哲学沉思录》，第1章、第2章）。
对于一个论证而言，前提或结论是否真正为真并不重要。重要的是前提不可能都为真而结论为假。事实上，这意味着具有不一致前提的论证总是有效的。不存在所有前提都为真的情况，因此也不存在所有前提都为真而结论为假的情况。因此它是有效的。类似地，具有必要结论的论证不可能在任何情况下都具有所有真的前提和一个假的结论，因为不存在结论为假的情况。
只有一个前提“结论为真”的论证是有效的（无论结论是什么）。具有结论“所有前提都为真”的论证也是有效的。
根据之前给出的真值定义，如果结论为假，那么它的否定为真。因此，有效的论证也可以定义为不存在前提和结论的否定都为真的情况的论证。因此，有效的论证是指其前提集合和结论的否定集合是不一致的论证。这种集合（前提集合和结论的否定集合的并集）被称为反例集合。它被称为反例集合的原因是：如果找到一个所有成员都为真的可能情况（因此发现该集合是一致的），那么这种情况下就提供了一个反例，证明该论证是有效的，即这种情况下存在证明该论证是无效的。
反例不仅存在于论证中，也存在于陈述中
素数总是奇数 2 是这个陈述的一个反例（一个数字）。所有动物都有四条腿 人类是这个陈述的一个反例（一种动物）。年是 365 天 闰年是这个陈述的一个反例（一种年份）。用 4 可整除的数字标记的年份是闰年 1900 年是这个陈述的一个反例（一个特定的年份）。英格兰总是下雨 9 月的一个晴朗的日子（写下这句话的时候，这是一个特定的时间间隔）是一个反例。
对陈述句的反例反驳了它们的真值，并且是事物的类别（这里对事物的理解非常广泛）或特定的事物。对论证的反例反驳了它们的有效性，并且是由句子集合（反例集合）指定的一种可能情况。通常需要对这种情况进行一些澄清。
例如，以论证 4 为例。它将略微修改如下
约翰从未发生过事故；因此，约翰是一个安全驾驶员。
这里假设事故是指车祸，驾驶员是指驾驶员，安全是指不容易造成事故。反例集合是
约翰从未发生过事故。约翰不是一个安全驾驶员。
举例说明：约翰可能一生从未驾驶过（因此从未发生过事故），因为他失明（因此不能被认为是一个安全驾驶员）。
如上所述，不一致的反例集合意味着结论是有效的，因为它意味着不存在前提都为真而结论为假的情况（结论的否定为真）。
以论证 2 为例；反例集合是
所有的人都是凡人。苏格拉底是人。苏格拉底不是凡人。
这些句子不可能同时为真。如果苏格拉底是人，而他不是凡人，那么所有的人就不可能是凡人。如果所有的人确实是凡人，而苏格拉底不是凡人，那么他就不可能是人。如果所有的人都是凡人，而苏格拉底是人，那么他一定也是凡人。因此，反例集合是不一致的，该论证是有效的。
使用类似的方法来证明论证 3 和 7 是有效的（并用它来考虑论证 1）。这种方法被称为反证法（从拉丁语字面翻译为“归谬法”）。考虑到前提的真值，结论的否定是荒谬的，因此结论必须为真。