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哲学/逻辑导论/前言

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哲学导论 > 逻辑 > 前言


为什么需要写这篇文章并阅读它

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据我所知,目前还没有一个真正好的逻辑入门书籍在线或印刷版。所以现在是时候尝试写一本了。我从这里那里学到了一些零碎的知识,然后当我上逻辑研究生课程时,我感到有些吃力。对我来说,这篇书评是一段发现之旅,为了写它,我需要确切地知道所有部分是如何组合在一起的,发现我知识中的漏洞并找出如何填补它们很有趣。

我并没有解决世界上所有问题的答案,但我相信,如果人们对推理过程有所了解,他们将更有能力应对这些问题。如果这篇书评能帮助一些人做到这一点,我将感到非常高兴。当然,知识和学习可以用来制造更致命的武器和更压迫的暴政,但它也可以用来阻止这些事情。我把我的希望寄托在理性上和人类的善良上,因为如果这些是假神,我们就没有多少希望了。

维基和我自己

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到目前为止,我已经投入了大部分精力,并且看到这种情况在一段时间内将继续下去,所以我认为这是“我的”作品,有优点也有缺点。我已经看到这个逻辑导论从一个指向无处可去的红色链接发展到今天的状态。然而,维基是一个集体努力,所以有些人会说把这个作品称为“我的”是不公平的。所有格充满着歧义。如果你想参与进来,请随时行动。例如,目前有一些地方说明了结果,但需要写出证明。

我经常使用“我”这个词。这使风格保持非正式和易于理解,而使用被动语态则不会。无论如何,为了大胆地做出一个哲学断言,没有说话者的命题是一个神话,所以总是有第一人称,即使这不是明确的。(嗯,我们可以谈谈计算机生成的信息的状态,或者谈谈海滩上的石头碰巧排列成一个完整的句子。)

逻辑和数学

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在做数学时,命题是否有说话者的问题可能不像我们谈论其他事物时那么重要。逻辑需要超越数学的(相对)安全领域,来处理可能涉及经验的、道德的、情感的、审美的等命题。然而,我的背景是数学传统,这是我最擅长写作的领域。此外,逻辑维基教科书的想法本身就是一个革命性的想法——一本不处理传统以数学为中心的逻辑核心的逻辑维基教科书入门,对于人们来说,接受起来就太革命了。

逻辑学家有时试图将推理数学化,有时试图推理数学。这两个都是值得的目标,但我们应该记住,后者的目标在范围上是有限的。当人们试图将数学中行之有效的原理应用于外部事物时,它会导致困难。例如:使用量词来将微积分建立在坚实的概念基础上是一个相当巧妙的成就,而使用量词在罗素的描述理论中看起来可能相当笨拙,尽管罗素尝试这一举动值得称赞。

需要做的工作

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有很多章节都可以被采用。我目前正在处理命题演算。当我做完这些后,我就可以写谓词演算章节,但如果你认为你胜任这项任务,请随意行动。或者你可以开始一个新的章节,在谓词演算章节之后,证明哥德尔的不完备性定理,然后讨论这个结果所带来的深远的影响。如果你等足够长的时间,我可能会自己做这件事,但我可能会发现自己正处于自己能力的边缘。

如果有人能够承担起撰写时态逻辑、模态逻辑或其他任何类型的逻辑演算的责任,我将非常高兴,并且会成为你的第一批读者之一。此外,还需要撰写关于经典逻辑的文章,到目前为止,它只是在开始阐述命题演算之前简明扼要地说出了需要说的话。

先决条件

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这是一本入门书,所以我尽量少做假设。我尽量不制造一堵不透明的术语墙,并边走边解释术语。英语可能不是所有读者的第一语言,因此写作必须简洁明了。由于我们所做的大部分工作都可以被描述为对推理过程进行数学建模,因此需要一些数学能力。如果你能加、减、乘、除,那么你就有足够的知识了。如果你知道欧几里得是谁,那就更好了。

感谢维基媒体基金会提供使这项工作成为可能的基礎设施。

--publunch 18:40, 2004年11月18日 (UTC)


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