入门化学在线/气态

第 9 章气态

化学研究中最早的一些重大突破发生在气态的研究中。在气体中，实际气体粒子的体积只是气体占据的总体积的一小部分。这使得早期的化学家能够将体积和气体粒子的数量等参数联系起来，从而导致了摩尔概念的发展。正如我们在前几章中看到的，化学摩尔的观念使我们能够进行定量化学，并将我们引向能够例行公事地解决反应化学计量学等问题的程度。在本章中，我们将回顾一些导致我们目前对气体及其行为的理解的早期观察结果。我们将看到压强和体积之间的关系；体积和温度以及体积和摩尔之间的关系如何导致理想气体定律，以及这些简单的规则如何使我们能够在气相中进行定量计算。

9.1 气体与大气压

在第 2 章中，我们学习了三种主要物质状态；固体、液体和气体。我们使用动力学分子理论 (KMT) 解释了物质状态的性质。根据 KMT，处于气态的物质具有足够的动能来打破单个气体粒子之间的所有吸引力，因此可以自由地分离并在其容器的整个体积中快速移动。由于气体粒子之间有很大的空间，因此气体高度可压缩。高可压缩性和气体能够呈现其容器的形状和体积的能力是气体的两个重要物理性质。

我们最熟悉的气体是我们将元素和化合物混合而成的“大气”。我们呼吸的空气主要由氮气和氧气组成，以及少量的水蒸气、二氧化碳、惰性气体和有机化合物甲烷（表 9.1）。

表 9.1 大气成分的近似值

气体	浓度，十亿分率	百分比
N₂	7.8 × 10⁸	78%
O₂	2.0 × 10⁸	20%
H₂O	约 10⁶ – 10⁷	< 1%
Ar	9.3 × 10⁶	< 1%
CO₂	3.5 × 10⁵	< 0.05%
Ne	1.8 × 10⁴	微量
He	5.2 × 10³	微量
CH₄	1.6 × 10³	微量

封闭在容器中的气体会对容器的内壁施加压强。这种压强是气体粒子无数次撞击容器壁的结果 (图 9.1)(。每次碰撞都会发生少量能量转移，产生净压强。虽然我们通常没有意识到这一点，但大气中的气体对我们所有人施加了巨大的压强。在海平面，大气压强等于每平方英寸 14.7 磅。从这个角度来看，对于一个平均身高和体格的人来说，大气压强作用在他身上的总压强约为 45,000 磅！为什么我们没有被压扁？请记住，我们体内也有空气，体内的压强平衡了体外的压强，使我们保持坚固，而不是松软！

压强的适当 SI 单位是帕斯卡 (Pa)，其中 1 Pa = 1 kg m^-1 s^-2。然而，在化学中，更常见的是用大气压 (atm) 来测量压强，其中 1 atm 是海平面的大气压，或 1 atm = 每平方英寸 14.7 磅（1 atm = 101,325 Pa）。大气压强通常用一个叫做气压计的装置来测量。一个简单的汞气压计（也称为托里拆利气压计，以其发明者命名）由一根约 30 英寸高的玻璃管组成，一端封闭，充满汞。将管子倒置并放入一个开放的、充满汞的容器中。管子中汞的重量使管子下降到汞柱的质量与施加在容器中汞上的大气压相匹配的程度。然后将大气压强读作汞柱的高度。同样，在海平面工作时，1 个大气压正好等于 760 毫米汞柱的高度。转换单位为 1 atm = 760 mm Hg，这是一种关于有效数字的精确关系。有时用托（以托里拆利命名）单位代替 mm Hg。图 9.2 显示了汞气压计的示意图。

9.2 压强-体积关系：玻意耳定律

当我们试图理解气体的性质和行为时，动力学分子理论很有用。KMT（以及相关理论）告诉我们

气相中单个粒子之间有很大的距离。
气体粒子以各种速度和所有可能的运动方向随机移动。
单个气体粒子之间的吸引力可以忽略不计。
气体粒子之间的碰撞完全是弹性的。
气相中粒子的平均动能与气体的温度成正比。

实际上，这些预测只适用于“理想气体”。理想气体具有完全弹性的碰撞，并且与其邻居或容器没有任何相互作用。真实气体与这些预测有所偏差，但在常见的温度和压强下，偏差通常很小，在本教材中，我们将把所有气体都视为“理想气体”。

由于气体分子之间有很大的空隙，因此很容易理解为什么气体具有很高的可压缩性。如果您有一个装满气体的容器，您可以通过施加压强将其挤压到更小的体积。您挤得越用力（施加的压强越大），得到的体积就越小。想象一下，一个自行车气筒将空气压缩到轮胎中 (图 9.3)。当对气筒施加压强时，相同数量的气体分子被压缩到更小的体积中。

体积对压强的依赖性不是线性的。1661 年，罗伯特·波义耳系统地研究了气体在压强增加时的压缩性。波义耳发现，体积对压强的依赖性是非线性的 (图 9.4)，但如果将体积绘制在压强的倒数 1/P 上，则可以获得线性图。这被称为玻意耳定律：

当气体的温度 (T) 和摩尔数 (n) 保持不变时，理想气体的体积 (V) 与施加的压强 (P) 成反比。

数学上，玻意耳定律可以表示为

$V\propto {\frac {1}{P}}{\text{ }}\left({\text{at constant }}T{\text{ and }}n\right)$

, 以及

$V={\text{ }}constant{\text{ }}\left({\frac {1}{P}}\right){\text{, or, }}PV{\text{=}}constant$

我们可以用玻意耳定律来预测，当我们改变压强时，气体样品的体积会发生什么变化。因为PV 对任何给定的气体样品来说都是一个常数（在恒定的T 下），我们可以想象两种状态；一种是具有特定压强和体积 (P₁V₁) 的初始状态，另一种是具有不同压强和体积值 (P₂V₂) 的最终状态。因为PV 始终是一个常数，所以我们可以将这两个状态等同起来，并写成

$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

现在想象一下，我们有一个带有活塞的容器，我们可以用它来压缩容器内的气体（例如，图 9.5）。假设容器内的初始压力为 765 毫米汞柱，体积为 1.00 升。然后调整活塞，使体积变为 0.500 升；请问最终压力是多少？

我们将数据代入波义耳定律方程

$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$ , 或者， $\left(765{\text{ mm Hg}}\right)\left({\text{1}}{\text{.00 L}}\right)=P_{2}\left(0.500{\text{ L}}\right)$

$P_{2}=\left({\frac {\left(765{\text{ mm Hg}}\right)\left({\text{1}}{\text{.00 L}}\right)}{0.500{\text{ L}}}}\right)=1530{\text{ mm Hg}}$

示例 9.1 压力-体积关系

A container with a piston contains a sample of gas. Initially, the pressure in 
the container is exactly 1 atm, but the volume is unknown. The piston is 
adjusted so that the volume is 0.155 L and the pressure is 956 mm Hg; what was 
the initial volume?

练习 9.1 压力-体积关系

The pressure of 12.5 L of a gas is 0.82 atm. If the pressure changes to 1.32 atm, 
what will the final volume be?
A sample of helium gas has a pressure of 860.0 mm Hg. This gas is transferred to a 
different container having a volume of 25.0 L; in this new container, the 
pressure is determined to be 770.0 mm Hg. What was the initial volume of the gas?

9.3 温度-体积关系：查理定律

图 9.6 展示了一个有趣的实验室演示，在一个充满气的气球被放入液氮（温度为 -196 ˚C）中时，它会缩小到原来大小的千分之一。如果小心地将气球取出，并使其恢复到室温，它会再次完全膨胀。

这是一个简单的演示，说明了温度对气体体积的影响。1787 年，雅克·查理对温度对气体的影响进行了系统研究。查理在不同温度下取气体样本，但保持相同压力，并测量它们的体积。图 9.7 展示了代表性结果的图。

首先要注意的是，该图是线性的。当压力保持不变时，体积是温度的直接线性函数。这被称为查理定律：

当压力 (P) 和气体摩尔数 (n) 保持不变时，理想气体的体积 (V) 与气体的温度 (T) 成正比。

我们可以用数学表达式来表达这一点

$V\propto T{\text{ }}\left({\text{at constant }}P{\text{ and }}n\right)$

, 以及

$V={\text{ }}constant{\text{ }}\left(T\right){\text{, or, }}{\frac {V}{T}}{\text{=}}constant$

图 9.7 展示了相同气体三种不同样本的数据；0.25 摩尔、0.50 摩尔和 0.75 摩尔。所有这些样本都表现出查理定律预测的行为（图都是线性的），但是，如果您将每条线都外推回到y 轴（温度轴），所有三条线都会在同一点相交！这个点，温度为 -273.15 ˚C，是理论上样本将具有“零体积”的点。这个温度，-273.15 ˚C，被称为绝对零度。更有趣的是，绝对零度的值与所用气体的性质无关。氢、氧、氦、氩（或任何其他气体），所有气体都表现出相同的行为，并且都在同一点相交。

这个交点温度被视为开尔文温标的“零”。开尔文温标的缩写为K（没有度数符号），并且开尔文温度永远不会有负值。开尔文温度标度的度数增量与摄氏温度标度相同，开尔文和摄氏温度标度之间的关系可以用以下简单的转换公式表示

${\text{Kelvin=centigrade+273}}{\text{.15}}$

请注意，在处理气体定律问题时，如果温度是一个变量，您必须使用开尔文温标。

就像我们在处理压强-体积问题时所做的那样，我们可以利用查理定律来预测当我们改变气体样品的温度时，其体积将会发生怎样的变化。因为 ${}^{V}\!\!\diagup \!\!{}_{T}\;$ 对于任何给定的气体样品（在恒定 *P* 下）都是一个常数，我们可以再次想象两种状态；一种是具有特定温度和体积的初始状态（ ${}^{V_{1}}\!\!\diagup \!\!{}_{T_{1}}\;$ ），以及具有不同压强和体积值的最终状态（[ ${}^{V_{2}}\!\!\diagup \!\!{}_{T_{2}}\;$ ）。因为 ${}^{V}\!\!\diagup \!\!{}_{T}\;$ 始终是一个常数，我们可以将这两个状态等同起来，并写成

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

同样，我们有一个带活塞的容器，我们可以用它来调节容器内气体的压强。假设你被告知容器内气体的初始温度为 175 K，体积为 1.50 L。温度改变为 76 K，然后调节活塞使压强与初始状态的压强相同；求最终体积。

我们将这些数据代入查理定律方程

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$ ，或者， ${\frac {\left({\text{1}}{\text{.50 L}}\right)}{175{\text{ K}}}}={\frac {V_{2}}{76{\text{ K}}}}$

$V_{2}=\left({\frac {\left(76{\text{ K}}\right)\left({\text{1}}{\text{.50 L}}\right)}{\text{175 K}}}\right)=0.65{\text{ L}}$

示例 9.2 温度-体积关系

A container with a piston contains a sample of gas. Initially, the pressure in the 
container is exactly 1 atm, the temperature is 14.0 ˚C and the volume is 997 mL. 
The temperature is raised to 100.0 ˚C and the piston is adjusted so that 
the pressure is again exactly 1 atm What is the final volume?

练习 9.2 温度-体积关系

A 50.0 mL sample of gas at 26.4˚ C, is heated at constant pressure until its 
volume is 62.4 mL . What is the final temperature of the gas?
A sample container of carbon monoxide occupies a volume of 435 mL at a temperature 
of 298 K. What would its temperature be if the pressure remained constant and 
the volume was changed to 265 mL? (182 K)

9.4 摩尔-体积关系：阿伏伽德罗定律

在图 9.7 中，我们绘制了恒定压强下温度对气体体积的影响图。该图显示了三条线，一条代表 0.025 摩尔气体，一条代表 0.50 摩尔气体，还有一条代表 0.75 摩尔气体。如果你将这些数据与其他摩尔量的相关数据结合起来，并在恒定温度和恒定压强下将其作为体积的函数绘制出来，你就可以得到类似于图 9.8 所示的图。该图中的数据形成了一个线性序列，并且经过原点。这简单地说明了气体的体积与其摩尔数成正比。这被表述为 *阿伏伽德罗定律*：

当压强 ( *P* ) 和温度 ( *T* ) 恒定时，理想气体的体积 ( *V* ) 与气体的摩尔数 ( *n* ) 成 *正比*。

我们可以用数学表达式来表达这一点

$V\propto n{\text{ }}\left({\text{at constant }}P{\text{ and }}T\right)$

, 以及

$V=constant\times \left(n\right),or,{\frac {V}{n}}=constant$

与之前一样，我们可以使用阿伏伽德罗定律来预测气体样品在改变摩尔数时体积的变化。因为 ${}^{V}\!\!\diagup \!\!{}_{n}\;$ 是任何给定气体样品的常数（在恒定的 P 和 T 下），我们可以再次想象两种状态；一种初始状态具有特定的摩尔数和体积（ ${}^{V_{1}}\!\!\diagup \!\!{}_{n_{1}}\;$ ），以及最终状态具有不同摩尔数和体积的值（ ${}^{V_{2}}\!\!\diagup \!\!{}_{n_{2}}\;$ ）。因为 ${}^{V}\!\!\diagup \!\!{}_{n}\;$ 始终是一个常数，我们可以将这两种状态等同起来并写成

${\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}$

例如，我们有一个带有活塞的容器，我们可以用它来调节容器内气体的压力，并且可以控制温度。告诉你，最初容器中含有 0.20 摩尔氢气和 0.10 摩尔氧气，体积为 2.40 升。两种气体被允许反应（火花点燃混合物），然后调节活塞，使压力与初始状态下的压力相同，并且容器冷却到初始温度；反应产物的最终体积是多少？

首先，我们需要查看所涉及的反应。氢气和氧气反应生成水。两摩尔氢气与一摩尔氧气反应生成两摩尔水，如下所示

2H₂ (g) + O₂ (g) → 2 H₂O (g)

最初我们有 3 摩尔气体，反应后我们有 2 摩尔。现在我们可以代入阿伏伽德罗定律

${\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}$ ，或者， ${\frac {{\text{2}}{\text{.40 L}}}{\text{3 moles}}}={\frac {V_{2}}{2{\text{ moles}}}}$

$V_{2}=\left({\frac {\left(2.{\text{40 L}}\right)\left({\text{2 moles}}\right)}{\text{3 moles}}}\right)=1.60{\text{ L}}$

因此，我们已经描述了气体体积对压力（波义耳定律）、温度（查理定律）和气体摩尔数（阿伏伽德罗定律）的依赖关系。在下一节中，我们将把这些组合起来生成理想气体定律，其中所有三个变量（压力、温度和摩尔数）都可以独立变化。

9.5 理想气体定律

我们在第 9.2-9.5 节中介绍的三个气体定律描述了气体的压力、温度和摩尔数对体积的影响。三个独立的气体定律是

波义耳定律： $V\propto {}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{P}\;$
查理定律： $V\propto T{\text{ }}$
阿伏伽德罗定律： $V\propto n{\text{ }}$

如果体积 (V) 与这些变量中的每一个变量成正比，那么它也必须与它们的乘积成正比

$V\propto \left({}^{Tn}\!\!\diagup \!\!{}_{P}\;\right)$

如果我们用一个常数代替比例符号（我们选择 R 来表示我们的常数），我们可以将方程改写为

{\mathsf {V=R}}\left({}^{\mathsf {nT}}\!\!\diagup \!\!{}_{\mathsf {P}}\;\right)

，或者重新排列，

PV=nRT

。

比例常数 R 的值可以从以下事实计算得出：在 1 个标准大气压和 0 摄氏度（273 K）下，正好 1 摩尔的任何气体体积为 22.414 升 (图 9.9)。将此代入方程

$PV=nRT$ ，或， $R={\frac {PV}{nT}}$ 以及 $R={\frac {\left({\text{1 atm}}\right)\left(22.414{\text{ L}}\right)}{\left({\text{1 mole}}\right)\left(273{\text{ K}}\right)}}=0.082057{\text{ L atm mol}}^{\text{-1}}{\text{ K}}^{\text{-1}}$

这个令人不适且有点令人讨厌的常数被称为 **理想气体常数**，在使用理想气体定律解决问题时，你需要知道它（或者查阅它）。

示例 9.3 理想气体定律计算

What volume will 17.5 grams of N₂ occupy at a pressure of 876 mm Hg and 
at 123 ˚C?

在处理气体定律时，你遇到的许多问题可以通过简单地使用“两态”方法来解决。因为 R 是一个常数，我们可以将初始状态和最终状态等同起来，如下

$R={\frac {P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}}$ 对于初始状态，以及 $R={\frac {P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}}$

for the final state, or,

{\frac {P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}}

.

使用这个方程，你可以在同一个问题中解决多个变量。

示例 9.4 理想气体定律计算；确定体积

A sample of oxygen occupies 17.5 L at 0.75 atm and 298 K. The temperature is raised to 303 K and the pressure 
is increased to 0.987 atm. What is the final volume of the sample?

如果你注意到了，我们计算比例常数 R 的值是基于以下事实：正好 1 摩尔的任何气体，在正好 1 个标准大气压和 0 摄氏度（273 K）下，体积为 22.414 升。这是化学中的一个“神奇数字”；在这些条件下，正好 1 摩尔的任何气体都会占据 22.414 升的体积。条件 1 个标准大气压和 0 摄氏度被称为 **标准温度和压强**，或者 **STP**。所有气体都占据相同摩尔体积的事实可以通过认识到气体中 99.999% 是空的空间来解释，因此实际上并不重要里面是什么，它们都占据相同的体积。这一认识归功于阿梅代奥·阿伏伽德罗，他的 **阿伏伽德罗假说** 发表在 1811 年，指出在相同温度和压力下，相同体积的所有气体都含有相同数量的分子。 这一观察导致了阿伏伽德罗常数的测定（6.0221415 × 10²³），即 1 摩尔物质中所含的东西的数量。22.414 升/摩尔（在 STP 下）的“神奇数字”的重要性在于，当它与理想气体定律结合起来时，任何气体的体积都可以很容易地转换为该气体的摩尔数。这将在下面的示例中显示

示例 9.5 理想气体定律计算；确定摩尔数

A sample of methane has a volume of 17.5 L at 100.0 ˚C and 1.72 atm. How many 
moles of methane are in the sample?

练习 9.3 理想气体定律计算

A 0.0500 L sample of a gas has a pressure of 745 mm Hg at 26.4˚ C. The temperature 
is now raised to 404.4 K and the volume is allowed to expand until a final 
pressure of 1.06 atm is reached. What is the final volume of the gas?

When 128.9 grams of cyclopropane (C₃H₆) are placed into an 
8.00 L cylinder at 298 K, the pressure is observed to be 1.24 atm. A piston in 
the cylinder is now adjusted so that the volume is now 12.00 L and the pressure 
is 0.88 atm. What is the final temperature of the gas?

9.6 将化学计量学和理想气体定律结合起来

了解了理想气体定律后，现在可以将这些原理应用于化学计量学问题。例如，锌金属和盐酸（氯化氢溶解在水中）反应生成氯化锌和氢气，如下面的方程式所示

2 HCl (aq) + Zn (s) → ZnCl₂ (aq) + H₂ (g)

将 5.98 克纯锌与过量盐酸反应，收集到的（干燥）氢气在 25.0 ˚C 和 742 毫米汞柱下。生成多少体积的氢气？

这是一个“单状态”问题，所以我们可以使用理想气体定律 *PV = nRT* 来解决。为了找到氢气的体积（*V*），我们需要知道反应将产生的氢气的摩尔数。我们的化学计量学很简单，*每摩尔锌产生一摩尔氢气*，所以我们需要知道 5.98 克锌金属中存在的锌的摩尔数。温度以摄氏度给出，所以我们需要将其转换为开尔文，还需要将毫米汞柱转换为大气压。

换算

${\text{25}}{\text{.0 C+273=298 K}}$ ; $\left(742{\text{ mm Hg}}\right)\times \left({\frac {\text{1 atm}}{\text{760 mm Hg}}}\right){\text{=0}}{\text{.976 atm}}$

$\left(5.{\text{98 g Zn}}\right)\times \left({\frac {{\text{1}}{\text{.00 mol}}}{{\text{65}}{\text{.39 g Zn}}}}\right){\text{=0}}{\text{.0915 mol}}$

代入

$PV=nRT$ ，或者， $\left({\text{0}}{\text{.976 atm}}\right)\times V=\left(0.0915{\text{ mol}}\right)\left(0.0821{\text{ L atm mol}}^{\text{-1}}{\text{ K}}^{\text{-1}}\right)\left(2{\text{98 K}}\right)$

$V={\frac {\left(0.0915{\text{ mol}}\right)\left(0.0821{\text{ L atm mol}}^{\text{-1}}{\text{ K}}^{\text{-1}}\right)\left(2{\text{98 K}}\right)}{\left({\text{0}}{\text{.976 atm}}\right)}}=2.29{\text{ L}}$

我们还可以利用一摩尔气体在 STP 下占 22.414 升的事实来计算反应中生成的气体摩尔数。例如，有机分子乙烷 (CH₃CH₃) 与氧气反应生成二氧化碳和水，如下式所示

2 CH₃CH₃ *（g）* + 7 O₂ *（g）* → 4 CO₂ *（g）* + 6 H₂O *（g）*

一个样题可能这样写；让未知质量的乙烷与过量氧气反应，并将生成的二氧化碳分离并收集。发现收集的二氧化碳在 STP 下占 11.23 升；原始样品中乙烷的质量是多少？

因为二氧化碳的体积是在 STP 下测量的，所以观测值可以通过除以 22.414 升摩尔^–1 直接转换为 *二氧化碳的摩尔数*。一旦知道二氧化碳的摩尔数，就可以使用问题的化学计量学直接得出乙烷的摩尔数（摩尔质量 30.07 克摩尔^-1），这直接得出样品中乙烷的 *质量*。

$\left(1{\text{1}}{\text{.23 L CO}}_{\text{2}}\right)\times \left({\frac {\text{1 mol}}{{\text{22}}{\text{.414 L}}}}\right){\text{=0}}{\text{.501 mol CO}}_{\text{2}}$

反应化学计量学

$\left({\text{0}}{\text{.501 mol CO}}_{\text{2}}\right)\times \left({\frac {{\text{2 mol CH}}_{\text{3}}{\text{CH}}_{\text{3}}}{{\text{4 mol CO}}_{\text{2}}}}\right){\text{=0}}{\text{.250 mol CH}}_{\text{3}}{\text{CH}}_{\text{3}}$

理想气体定律可以对整个化学反应谱进行定量分析。当您遇到这些问题时，请记住首先确定问题的类型。

如果这是一个“单一状态”问题（在给定的单一条件下生成气体），那么您需要使用PV = nRT.
如果这是一个“两态”问题（气体从一组条件改变到另一组条件），那么您需要使用

${\frac {P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}}$ .

如果气体体积在标准状况下给出，您可以通过除以 22.414 L mol^-1 来快速将此体积转换为摩尔。

一旦您确定了方法，理想气体定律问题就与我们在前面章节中讨论过的化学计量问题一样复杂。

例 9.6 理想气体定律计算：反应化学计量

An automobile air bag requires about 62 L of nitrogen gas in order to inflate. The nitrogen gas is produced by 
the decomposition of sodium azide, according to the equation shown below (Figure 9.10):

2 NaN₃ (s) → 2 Na (s) + 3 N₂ (g)

What mass of sodium azide is necessary to produce the required volume of nitrogen 
at 25 ˚C and 1 atm?

练习 9.4 理想气体定律计算：反应化学计量

When Fe₂O₃ is heated in the presence of carbon, 
CO₂ gas is produced, according to the equation shown below. A sample 
of 96.9 grams of Fe₂O₃ is heated in the presence of 
excess carbon and the CO₂ produced is collected and measured at 1 atm 
and 453 K. What volume of CO₂ will be observed?

2 Fe₂O₃(s) + 3 C (s) → 4 Fe (s) + 3 CO₂ (g)

The reaction of zinc and hydrochloric acid generates hydrogen gas, according to 
the equation shown below. An unknown quantity of zinc in a sample is observed 
to produce 7.50 L of hydrogen gas at a temperature of 404 K and a pressure of 
1.75 atm. How many moles of zinc were in the sample?

Zn (s) + 2 HCl (aq) → ZnCl₂ (aq) + H₂ (g)

学习要点

气体是可压缩的，因为单个气体粒子之间有很大的空间。气体粒子与其容器碰撞时传递的能量会产生气压。在化学中，我们通常使用大气压 (atm) 或毫米汞柱 (也称为托) 单位来测量气压。一个大气压等于 760 毫米汞柱。
气体的体积与施加的压强成反比变化；压强越大，体积越小。这种关系被称为波义耳定律。对于气体摩尔数和温度保持不变的两态系统，波义耳定律可以表示为 $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

.

气体的体积与绝对温度成正比变化；温度越高，体积越大。这种关系被称为查理定律。对于气体摩尔数和压强保持不变的两态系统，查理定律可以表示为

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

在这个等式中，必须使用开尔文 (K) 单位表示的绝对温度。开尔文定义为（摄氏度 + 273.15）。零开尔文被称为“绝对零度”，它是（理论上）所有分子运动都停止的温度。
气体的体积与存在的气体摩尔数成正比变化；摩尔数越多，体积越大。这种关系被称为阿伏伽德罗定律。对于温度和压强保持不变的两态系统，阿伏伽德罗定律可以表示为

${\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}$

由于气体的体积与存在的气体摩尔数和绝对温度（开尔文）成正比，并且与压强成反比，因此气体定律可以组合成一个单一的比例关系；

$V\propto \left({}^{Tn}\!\!\diagup \!\!{}_{P}\;\right)$

.

通过插入比例常数R（通用气体常数）可以将此比例关系转换为等式，其中R = 0.082057 L atm mol^-1 K^-1，可以改写为

${\mathsf {V=R}}\left({}^{\mathsf {nT}}\!\!\diagup \!\!{}_{\mathsf {P}}\;\right)$ ，或者重新排列， $PV=nRT$

.

这被称为理想气体定律，对大多数低浓度气体都有效。对于气体种类不变的两态系统，理想气体定律可以表示为

${\frac {P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}}$

.

气体常数R，是根据实验观察得到的，即正好 1 摩尔的任何气体在正好 1 个大气压和 0 ˚C（273 K）时，体积为22.414 L。条件 1 个大气压和 0 ˚C 被称为标准温度和压强，或STP。

理想气体定律可以对涉及气体的整个化学反应谱进行定量分析。当您遇到这些问题时，请记住首先确定问题的类型。

1. 如果这是一个“单一状态”问题（在给定的单一条件下生成气体），那么您需要使用PV = nRT.
2. 如果这是一个“两态”问题（气体从一组条件改变到另一组条件），那么您需要使用

${\frac {P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}}$ .

1. 如果气体体积在标准状况下给出，您可以通过除以 22.414 L mol^-1 来快速将此体积转换为摩尔。

第 9 章 气态

9.1 气体与大气压

9.2 压强-体积关系：玻意耳定律

9.3 温度-体积关系：查理定律

9.4 摩尔-体积关系：阿伏伽德罗定律

9.5 理想气体定律

9.6 将化学计量学和理想气体定律结合起来

学习要点

第 9 章气态