在线基础化学/定量关系

  第 6 章 化学中的定量关系

有了在本课程中构建的背景知识，我们现在可以更定量地看待化学。虽然化学和数学（在同一房间里）的概念可能会让你想要尖叫，但我们将在本章中看到，诸如化学计量学和质量平衡之类的概念并不算太难，可以使用我们在前几章中掌握的相同问题解决算法来解决。一旦掌握了化学计量平衡的概念，我们将最终解决限量反应物。限量反应物问题可能看起来很具有挑战性，但我们会看到它与我们常规进行的计算相同......我们只需要进行两次计算即可。

  6.1 概述化学计量学

化学计量学...多么奇妙的词！它听起来如此复杂，如此化学。事实上，这是一个相当简单的概念；化学计量学是指给定化学反应中化学反应物和产物的摩尔质量之间的关系。在第 5 章中，我们学习了通过在反应物或产物前面插入数字系数来平衡化学方程式，以使方程式两侧的原子数量和类型相同。因此，在钠金属与氯气反应中，平衡的化学方程式为：图 6.1

2 Na (s) + Cl₂ (g) → 2 NaCl (s)

该方程式告诉我们，两个钠原子与一个氯气分子反应生成两个氯化钠。钠和氯化钠前面的系数称为该反应的化学计量系数。如果我们要完全反应该反应中一个氯气分子，该化学计量告诉我们，两个钠原子（原子质量为 22.99）总质量为 45.98 amu，将与一个氯气分子（质量为 70.90 amu）反应生成两个氯化钠（式量为 137.94），总计 275.9 amu 的产物。由于化学家通常不以单个原子或分子的形式谈论化学反应，因此以克为单位的反应物和产物的质量，或更方便地以摩尔为单位来描述反应的化学计量更为常见。摩尔化学计量学只是以摩尔为单位的反应物和产物的系数的表达。

  6.2 化学方程式中的摩尔化学计量学

如果我们要用摩尔来描述钠金属与氯气反应，我们会说，两摩尔钠金属与一摩尔Cl₂结合生成两摩尔氯化钠。在质量方面，两摩尔钠，总质量为 45.98 克，将与一摩尔氯气（质量为 70.90 克）反应生成两摩尔氯化钠，总计 275.9 克产物。同样，过氧化氢 (H₂O₂) 分解成氧气和水的摩尔化学计量学，可以简单地描述为两摩尔 H₂O₂ 分解成一摩尔氧气和两摩尔水。

2 H₂O₂ (aq) → O₂ (g) + 2 H₂O (l)

该反应的化学计量系数为我们提供了有关反应物和产物摩尔量之间关系的关键信息，但在现实世界中，我们并不总是处理两摩尔过氧化氢。如果你想知道当 0.28 摩尔 H₂O₂ 分解时会形成多少氧气，该怎么办？解决此类问题的一种方法是使用我们将称为反应路径的工具。反应路径是对反应化学计量学的一种简单映射，它使用箭头来显示反应物和产物之间的关系。对于任何简单反应，可以绘制一条连接反应物和产物的路径，如下所示：方案 1

使用我们在第 1 章中介绍的给定-求解-比率算法，如果给定的是摩尔反应物，并且我们想求解摩尔产物，我们可以建立一个简单的方程式，如下所示：方案 2

$\left(molproduct\right)=\left(molreactant\right)\left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$

摩尔反应物单位抵消，得到摩尔产物的解。如果给定的是摩尔产物，并且我们想求解摩尔反应物，为了使单位正确抵消，我们将建立如下方程式

$\left(molreactant\right)=\left(molproduct\right)\left({\frac {molreactant}{molproduct}}\right)$

这种基本方法可用于解决基于平衡化学方程式的任何 摩尔（质量或气体）转换，只要你小心地设置比率，使单位抵消，从而得到具有正确单位的所需解即可。例如，回到 H₂O₂ 分解的问题。如果 0.28 摩尔 H₂O₂ 分解，根据以下给出的方程式，会形成多少摩尔氧气 (O₂)？方案 3

$\left({\frac {1{\text{ mol O}}_{\text{2}}}{{\text{2 mol H}}_{\text{2}}{\text{O}}_{2}}}\right)$

我们建立了求解摩尔产物的方程式； 通用方程式为

$\left(molproduct\right)=\left(molreactant\right)\left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$

化学计量摩尔比率的设置方式是为了使摩尔反应物抵消，得到摩尔产物的解。代入，方案 4

$\left(x{\text{mol O}}_{\text{2}}\right)=\left({\text{0}}{\text{.28 mol H}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{2}}\right)\times \left({\frac {1{\text{ mol O}}_{\text{2}}}{{\text{2 mol H}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{2}}}}\right)$ = 0.14 mol O₂

因此，0.28 摩尔的 H₂O₂ 分解会产生 0.14 摩尔的产物，氧气 (O₂)。

例 6.1 使用摩尔化学计量学

a. Iron (III) oxide reacts with hydrogen gas to form elemental iron and water, according to the balanced
   equation shown below. How many moles of iron will be formed from the reduction of excess iron (III) 
  oxide by 0.58 moles of hydrogen gas? 

b. When an impure sample containing an unknown amount of Fe2O3 is reacted with
   excess hydrogen gas, 0.16 moles of solid Fe are formed. How many moles of Fe2O3 
  were in the original sample?

练习 6.1 摩尔化学计量学

氨气是工业上由氮气和氢气根据以下方程式制得的

N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

a. If you are given 6.2 moles of nitrogen how many mole of ammonia could you produce?

b. How many moles of hydrogen would you need to fully react with 6.2 moles of nitrogen?

c. If you wished to produce 11 moles of ammonia how many moles of nitrogen would you need to start with?

  6.3 质量计算

上一节中描述的方法允许我们用摩尔表示反应物和产物，但如果我们想知道要产生一定数量的某种产物的克数，需要多少克的反应物呢？当然，这种逻辑上的扩展是微不足道的！在第 4 章中，我们学习了用反应物或产物的质量来表示摩尔量。例如，氢气还原氧化铁 (III) 会产生金属铁和水。如果我们问要产生 1.0 克氧化铁 (III) 的多少克元素铁，我们只需使用摩尔化学计量学来确定将产生的铁的摩尔数，然后使用已知的摩尔质量将摩尔数转换为克数。例如，1 克 Fe₂O₃ 可以通过记住物质的摩尔数等于该物质的克数除以该物质的摩尔质量来转换为 mol Fe₂O₃：图 6.3

$moles=\left({\frac {grams}{molar\ mass}}\right)=\left({\frac {grams}{{}^{grams}\!\!\diagup \!\!{}_{mol}\;}}\right)=\left(grams\right)\times \left({}^{mol}\!\!\diagup \!\!{}_{grams}\;\right)$

使用这种方法，反应物的质量可以作为质量与摩尔质量的比率插入我们的反应路径中。这在 1.0 克 Fe₂O₃ 的还原反应中得到了体现。方案 5

已知： $\left({\frac {{\text{1}}{\text{.0 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{1{\text{59}}{\text{.70 }}{\frac {{\text{g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{{\text{mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}}}\right){\text{ }}$ 求：x mol Fe

我们建立方程来求解产物的摩尔数；一般方程为

$\left(molproduct\right)=\left(molreactant\right)\times \left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$

化学计量摩尔比被设置成使反应物的摩尔数抵消，得到以产物的摩尔数为单位的解。代入，

$x{\text{ mol Fe=}}\left({\frac {{\text{1}}{\text{.0 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{1{\text{59}}{\text{.70 }}{\frac {{\text{g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{{\text{mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}}}\right)\times \left({\frac {\text{2 mol Fe}}{{\text{1 mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)$

通常将比率 (质量)/(摩尔质量) 表示为如下所示更简单的方式，

$\left({\frac {{\text{1}}{\text{.0 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{1{\text{59}}{\text{.70 }}{\frac {{\text{g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{{\text{mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}}}\right)=\left({\text{1}}{\text{.0 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}\right)\times \left({\frac {1{\text{ mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{1{\text{59}}{\text{.70 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)$

进行此操作并重新排列，

$x{\text{ mol Fe=}}\left({\text{1}}{\text{.0 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}\right)\times \left({\frac {1{\text{ mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{1{\text{59}}{\text{.70 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)\times {\text{ }}\left({\frac {\text{2 mol Fe}}{{\text{1 mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)$ = 0.013 mol

也就是说，1.0 克 Fe₂O₃ 被过量氢气还原将产生 0.013 摩尔的元素铁。所有这些计算都是基于原始问题中氧化铁的质量（1.0 克）进行的两位有效数字。请注意，我们在该解决方案中有两个转换因子（比率）；一个是从质量到摩尔质量，第二个是从平衡化学方程式得到的化学计量摩尔比。已知我们有 0.013 摩尔的 Fe，现在我们可以通过知道 1 摩尔的 Fe 质量为 55.85 克来将其转换为克；产量将为 0.70 克。

我们还可以修改基本设置，以便可以直接找到铁的克数。我们修改后的路径将如下所示：方案 6

这里我们只是用（摩尔  摩尔质量）来代替，得到将要产生的铁的质量。再次，我们设置问题来求解摩尔产物；

$\left(molproduct\right)=\left(molreactant\right)\left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$

在摩尔产物和摩尔反应物的位置，我们使用如上所示的质量和摩尔质量表达式。化学计量摩尔比被设置为使摩尔反应物（给定）抵消，从而得到摩尔产物的解。代入，

$\left(x{\text{ mol Fe}}\right)\left({\text{ }}{\frac {5{\text{5}}{\text{.85g Fe}}}{\text{1 mol Fe}}}\right){\text{=}}\left({\text{1 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}{\text{ }}\right)\left({\frac {{\text{1 mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{1{\text{59}}{\text{.70 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)\times {\text{ }}\left({\frac {\text{2 mol Fe}}{{\text{1 mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)$

重新排列并取消单位，

$x{\text{ g Fe=}}\left(5{\text{5}}{\text{.85 }}{\frac {\text{g Fe}}{\text{mol Fe}}}\right)\left({\frac {{\text{1 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}{\text{ }}\times {\text{ mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}{1{\text{59}}{\text{.70 g Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)\left({\frac {\text{2 mol Fe}}{{\text{1 mol Fe}}_{\text{2}}{\text{O}}_{\text{3}}}}\right)$ = 0.70 g

示例 6.2 化学计量学中的质量计算

硝酸银和氯化钠的水溶液在双置换反应中反应，形成氯化银沉淀，如下面的平衡方程式所示。 图 6.4

AgNO₃ (aq) + NaCl (aq) → AgCl (s) + NaNO₃ (aq)

If 3.06 grams of solid AgCl are recovered from the reaction mixture, what mass of AgNO3 
  was present in the reactants? 

示例 6.3 化学计量学中的质量计算

铝和氯气反应生成氯化铝，如下面的方案所示。

2 Al (s) + 3 Cl₂ (g) → 2 AlCl₃ (s)

If 17.467 grams of chlorine gas are allowed to react with excess Al, what mass of solid aluminum chloride 
  will be formed?

练习 6.2 摩尔化学计量

氨气，NH_3, 也用在家庭清洁溶液中，它是根据以下方程式从氮气中生产的
和氢气： 图 6.5

N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

a. If you have 6.2 moles of nitrogen what mass of ammonia could you hope to produce?

b. If you have 6.2 grams of nitrogen how many grams of hydrogen would you need?

  6.4 百分比产率

当我们使用化学计量计算来预测反应中的量时，我们的结果是基于这样一个假设，即一切在现实中都完全按照化学方程式描述的那样发生。不幸的是，情况并非总是如此。当你在实验室工作时，事情往往会出错。当你在称量反应物并将材料转移到反应容器时，一些材料通常会留在刮刀上或称量容器中。当你收集产物时，一些可能会溢出，或者在剧烈的反应中，材料可能会从反应容器中逸出。化学计量计算将为你提供一个反应的理论产率；假设反应以 100% 的效率进行，并且在处理中没有损失任何材料，你应该获得的产率。从给定反应中分离出来的材料的量称为实际产率，它总是小于理论产率。你实际分离出来的理论产率的百分比称为百分比产率。

考虑硝酸银和氯化钠反应形成固体氯化银。如果我们将 10.00 克硝酸银与过量的氯化钠反应，我们可以预测我们将获得： 方案 6.7

我们设置了问题来解决摩尔产物；一般方程式为

$\left(molproduct\right)=\left(molreactant\right)\times \left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$

对于摩尔产物和摩尔反应物，我们使用（质量）/（摩尔质量）的表达式，如上面的方案所示。化学计量摩尔比被设置为使摩尔反应物抵消，从而在摩尔产物中给出解。代入，

$\left(x{\text{ g AgCl}}\right)\left({\frac {\text{1 mol AgCl}}{1{\text{4}}3.32{\text{ g AgCl}}}}\right){\text{ =}}\left(1{\text{0}}{\text{.00 g AgNO}}_{\text{3}}\right)\left({\frac {{\text{1 mol AgNO}}_{\text{3}}}{{\text{169}}{\text{.88 g AgNO}}_{\text{3}}}}\right)\times \left({\frac {1{\text{ mol AgCl}}}{{\text{1 mol AgNO}}_{\text{3}}}}\right)$

或者，

$\left(x{\text{ g AgCl}}\right){\text{=}}\left(1{\text{0}}{\text{.00 g AgNO}}_{\text{3}}\right)\left({\frac {{\text{1 mol AgNO}}_{\text{3}}}{{\text{169}}{\text{.88 g AgNO}}_{\text{3}}}}\right)\times \left({\frac {1{\text{ mol AgCl}}}{{\text{1 mol AgNO}}_{\text{3}}}}\right)\times \left({\frac {1{\text{4}}3.32{\text{ g AgCl}}}{\text{1 mol AgCl}}}\right){\text{ }}$ = 8.440 g

这个质量，由起始材料的质量和方程式的化学计量计算得出，是理论产率。然而，由于氯化银是从水溶液中析出的沉淀物，因此我们必须过滤它，干燥它，将其转移到我们的天平上并称量它，然后才能测量我们获得的实际产率。当我们过滤它时，少量的固体很可能粘附在烧瓶的侧壁上。当它干燥后，我们将它转移到天平上，一些固体将留在滤纸上，一些留在刮刀上，而且（很可能）你的实验室伙伴会在不合适的时候打喷嚏，将一些固体吹到桌面上。考虑到所有这一切，我们不太可能最终获得 8.044 克固体 AgCl 的实际产率。

假设我们已经完成了所有这些操作（包括打喷嚏），当我们称量我们的固体 AgCl 时，我们实际上获得了 7.98 克固体。我们知道我们获得了 7.98 克产物（我们的实际产率），并且我们计算出我们应该获得 8.440 克产物（理论产率）。我们获得的理论产率的百分比称为百分比产率，计算方法为（实际产率）/（理论产率）× 100。在本例中

$\left({}^{7.98{\text{ g}}}\!\!\diagup \!\!{}_{{\text{8}}{\text{.440 g}}}\;\right)\times 100=94.5\%$

因此，我们在此反应中获得的固体 AgCl 的产率为 94.5%（实际上还不错，考虑到你的实验室搭档）。产率的概念通常应用于化学中的所有实验工作。

示例 6.4 产率

Powdered zinc and solid sulfur combine explosively to form zinc sulfide. You and your lab partner carefully
   mix 0.010 mole of solid zinc powder with exactly 0.010 mole of powdered sulfur in a small
   porcelain crucible. Knowing your lab partner, you allow your instructor to ignite the mixture. 
  The explosion forms a cloud of ZnS, scatters some all over the ground, and leaves a crusty pile of 
  product in the crucible. You transfer this and determine that 0.35 grams of solid product has been recovered. 
  Calculate the percentage yield.

练习 6.3 产率

哈伯法用于根据以下所示的方程式用氮气和氢气生产氨气。然而，该反应的产率并非 100%。

N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

Suppose you end up with 6.2 moles of ammonia, but the reaction stoichiometry predicts that you should 
  have 170.0 grams of ammonia. What is the percent yield for this reaction?

If you started with 6.2 grams of nitrogen and you produce 6.2 grams of ammonia what would be the percent yield?

  6.5 限量反应物

手套通常有左右手模型。为了制作一双手套，你需要一只适合每只手的手套。如果你有一个装有 50 只左手手套的盒子，另一个盒子装有 40 只右手手套，你可以制作 40 双合适的手套，剩下十只左手手套。你可以组装的手套对数受数量最少的手套（右手手套）限制。此示例中的另一只手套，即左手手套，是过量的。图 6.6

同样的逻辑也适用于有两个或多个反应物的化学反应。在示例 6.4 中，我们仔细称取了 0.010 摩尔的固体锌和固体硫，以便让它们发生反应，生成 0.010 摩尔的产物 ZnS。如果相反，我们让 0.010 摩尔的 Zn 与 0.020 摩尔的硫反应，会产生多少（理论上）ZnS？答案仍然是 0.010 摩尔的 ZnS。剩下的硫发生了什么？它就在那里！当反应完成后，（理论上）会存在 0.010 摩尔的 ZnS 与剩余的 0.010 摩尔的硫混合在一起。如图6.7 所示；10 个锌原子与 20 个硫原子反应生成 10 个 ZnS 分子，剩下 10 个硫原子。

你可能已经注意到，在本节的许多问题中，我们指出一种反应物与第二种反应物的过量发生了反应。在所有这些情况下，产物的理论产率由反应中的限量反应物决定，而一些过量反应物会剩下。如果铝和氯气（双原子气体）根据以下所示的方程式发生反应，形成氯化铝，

2 Al (s) + 3 Cl₂ (g) → 2 AlCl₃ (s)

并且存在 2.0 摩尔的铝和 14 摩尔的氯，则会形成 2 摩尔的氯化铝，而 11 摩尔的氯气会剩余。我们的化学计量学是

$\left({}^{3{\text{ mol Cl}}_{\text{2}}}\!\!\diagup \!\!{}_{{\text{2 mol AlCl}}_{\text{3}}}\;\right)$

如果反应中使用 3 摩尔的氯气，则必须剩余 (14 – 3) = 11 摩尔的氯气。当提出一个问题并且一个反应物被标记为过量时，产物的理论产率等于限量反应物的摩尔数，并根据反应的化学计量学进行调整。

尽管如果反应物被常规地标记为“限量”或“过量”会更容易，但更常见的情况是，问题是以一种并非总是容易识别限量反应物的方式编写的。例如，如果你被告知 6.0 克的铝与 3.8 克的氯气发生反应，并被要求计算形成的 AlCl₃ 的质量，那么就没有简单的方法来识别限量反应物和过量反应物。在这种情况下，你想要做的只是两次解决问题。首先，你会计算 6.0 克铝中的摩尔数，然后计算可以形成多少摩尔的 AlCl₃。接下来，你计算 3.8 克氯气中存在的摩尔数，然后再次计算可以形成多少摩尔的 AlCl₃。哪种反应物产生最少的产物摩尔数，它一定是限量的，而另一种反应物一定是过量的。

为了解决这个例子，我们可以扩展我们的标准方案以显示两个反应物：方案 6.8

查找：x 摩尔的 AlCl₃

查找：x 摩尔的 AlCl₃

我们建立了问题，以针对每个反应物求解产物摩尔数。 一般方程是

$\left(molproduct\right)=\left(molreactant\right)\times \left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$

两种反应物的解是

$x{\text{ mol AlCl}}_{\text{3}}{\text{=}}\left({\text{6}}{\text{.0 g Al}}\right)\left({\frac {\text{1 mol Al}}{{\text{26}}{\text{.98 g Al}}}}\right)\left({\frac {\text{1 mol AlCl}}{\text{1 mol Al}}}\right)$，以及

$x{\text{ mol AlCl}}_{\text{3}}{\text{=}}\left({\text{3}}{\text{.8 g Cl}}_{\text{2}}\right)\left({\frac {{\text{1 mol Cl}}_{\text{2}}}{{\text{70}}{\text{.90 g Cl}}_{\text{2}}}}\right)\left({\frac {\text{2 mol AlCl}}{{\text{3 mol Cl}}_{\text{2}}}}\right)$

解这些方程，我们看到，从 6.0 克的铝开始，可以形成0.22 摩尔的 AlCl₃，并且从 3.8 克的氯气开始，可以形成0.036 摩尔的 AlCl₃。

记分牌上显示，6.0 克的 Al 产生 0.22 摩尔的 AlCl₃，而 3.8 克的氯气产生 0.036 摩尔的 AlCl₃。最低产率来自氯气，因此它一定是限量的，而铝一定是过量的。因此，问题中的反应将产生 0.036 摩尔的产物，相当于

$0.036{\text{ mol AlCl}}_{\text{3}}{\text{ }}\left(133.33{\text{ }}{}^{\text{g}}\!\!\diagup \!\!{}_{\text{mol}}\;\right)=4.8{\text{ grams of AlCl}}_{\text{3}}$

例 6.5 限量反应物问题

Lead (IV) chloride reacts with fluorine gas to give lead (IV) fluoride and Cl2. 
  If 0.023 moles of fluorine gas reacts with 5.3 grams of lead (IV) chloride, what mass of lead (IV) 
  fluoride will be formed?

虽然“限量反应物问题”可能很繁琐，但并不困难。当您遇到限量反应物问题时，请记住，您需要进行两次简单的摩尔产率计算，每次针对一个反应物。产生最低摩尔量的反应物是您的限量反应物，您计算出的摩尔值决定了问题中的理论产率。

练习 6.4 限量反应物

氨是“闻香盐”中的活性成分，由氮和氢根据以下所示方程式制备。

N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

If you mix 5.0 mol of nitrogen and 10.0 moles of hydrogen how many moles of ammonia would you produce? 
  Which reactant is in excess?

If you have 6.2 grams of nitrogen and you react it with 6.2 grams of hydrogen how many grams of ammonia 
  would you produce? Which reactant is the limiting reactant?

  学习要点

• 化学计量学是指给定化学反应中化学反应物和产物的质量之间的关系。为了平衡化学方程式而放置在化学方程式中的系数称为化学计量系数。摩尔化学计量学只是用反应物和产物的摩尔数来表示反应的系数。
• 为了找到当您给定反应物的摩尔数时在化学反应中产生的产物的摩尔数，只需将反应物的摩尔数乘以将该反应物与所需产物联系起来的化学计量比；即

$\left(molreactant\right)\times \left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$.

• 为了找到当您给定反应物的质量时在化学反应中产生的产物的摩尔数，只需用摩尔质量除反应物的质量（得到反应物的摩尔数），然后用将该反应物与所需产物联系起来的化学计量比乘；即

$\left({\frac {grams}{{}^{grams}\!\!\diagup \!\!{}_{mol}\;}}\right)\times \left({\frac {molproduct}{molreactant}}\right)$ .

• 始终记住，质量除以摩尔质量等于摩尔数；

$\left({\frac {grams}{\left({}^{grams}\!\!\diagup \!\!{}_{mol}\;\right)}}\right)=mol$.

• 根据反应化学计量学计算出的产物的质量或摩尔数称为该反应的理论产率。您从给定反应中实际分离出的材料量称为实际产率，它始终小于理论产率。实际产率和理论产率的比值，表示为百分比，称为百分比产率。
• 如果反应需要多个反应物，并且如果给定每个反应物的质量或摩尔数，则必须将计算视为限量反应物问题。要解决限量反应物问题，只需针对每个反应物执行标准质量计算，注意每个计算中形成的产物的质量（或摩尔数）。在这类计算中产生最少产物量的反应物称为限量反应物。在这类计算中产生更多产物量的反应物称为过量反应物。反应中的理论产率将完全基于限量反应物的计算量。
• 如果说化学反应中的反应物“过量”，则假设您有无限量的反应物，并且它永远不会是限量反应物。

  补充问题

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