JPEG - 构思与实践/制作灰度文件的程序

现在来看看能够生成灰度 JPEG 文件的程序。我们假设图片的宽度和高度都能被 8 整除，并设置 wid8 = width div 8 和 hei8 = height div 8。我们还假设颜色值以位图内存块 pb 的形式给出，因此屏幕坐标为 (i, j)（i = 0, ..., width-1, j = 0, ..., height-1）的点的颜色值（字节）为 pb[(height-1 - j) * width + i]。更准确地说：我们假设图片以 BMP 格式给出为彩色图片，我们只使用它在能被 8x8 方格均匀分割的最大区域内的部分，我们通过取 RGB 值的平均值来构造 pb。

我们按以下顺序编写了标记（及其段）：SOI、APP、DQT、DQT、SOF、DHT、DHT、SOS（有两个 DQT 和 DHT 段，因为有两个量化表和两个霍夫曼编码）。最后一个段 - SOS - 标记编码数据的流的开始，在此之后，文件以标记 EOI 结束。我们已经针对 DC 和 AC 编号计算了 EHUFSI[val] 和 EHUFCO[val][i] 数组，它们的大小分别为分配给霍夫曼值 val 的代码的大小和代码本身。在程序中，这些数组分别称为 ehufsid[val] 和 ehufcod[val]（用于 DC 编号），以及 ehufsia[val] 和 ehufcoa[val]（用于 AC 编号）。

对于具有坐标集 (i0, j0)（i0 = 0, ..., wid8-1, j0 = 0, ..., hei8-1）的 8x8 方格，以及方格内具有坐标集 (i, j)（i, j = 0, ..., 7）的点，屏幕坐标集为 (i0 * 8 + i, j0 * 8 + j)。对于每个 8x8 方格，我们都有一个 8x8 矩阵 f，它包含颜色值（有符号字节 - 我们从原始颜色值（级移）中减去了 128 以获得更小的数值），通过离散余弦变换、量化和舍入，我们得到一个 8x8 矩阵 g(u, v)，它包含整数。这个过程（或更确切地说，函数）称为 costrans(f)：g = costrans(f)。反之字形变换（iz: (i, j) → [1, ..., 64]）由两个从 1 到 64 的数组 zx[l] 和 zy[l] 组成（这样 (zx[l], zy[l]) 的之字形变换为 l），由此，g 被转换为一个 64 数组 w（从 1 到 64）。w[1] 是 DC 编号，我们从它中减去前一个 DC 编号（存储在变量 dc 中），得到差值 diff。我们通过函数 digit(n) 获取整数 n 的二进制数字表达式，并将这个数组（从 1 到 size(n)）插入到变量 c 数组中（从 1 到 10）。将位（形式为 c[j]，其中 c 是代码字或数字表达式）写入文件（称为 fu）的过程表示为 wbit(bit) - 此过程使用（全局）变量 b0、b 和 q。costrans 和 wbit 的程序在扫描过程的程序之后显示。

b0 = 0

b = 0

q = 256

dc = 0

for j0 = 0 to hei8 - 1 do

for i0 = 0 to wid8 - 1 do

begin

for j = 0 to 7 do

for i = 0 to 7 do

f[i, j] = pb[(height - 1 - (j0 * 8 + j)) * width + (i0 * 8 + i)] - 128

g = costrans(f)

for l = 1 to 64 do

w[l] = g[zx[l], zy[l]]

diff = w[1] - dc

dc = w[1]

val = size(diff)

e = ehufsid[val]

c = ehufcod[val]

for j = 1 to e do

wbit(c[j])

if diff <> 0 then

begin

c = digit(diff)

for j = 1 to val do

wbit(c[j])

end

r = 64

while (r > 1) and (w[r] = 0) do

r = r - 1

if r > 1 then

begin

l = 1

m = 0

while l < r do

begin

l = l + 1

n = w[l]

if n = 0 then

begin

m = m + 1

if m = 16 then

begin

e = ehufsia[240]

c = ehufcoa[240]

for j = 1 to e do

wbit(c[j])

m = 0

end

end

else

begin

k = size(n)

val = m * 16 + k

e = ehufsia[val]

c = ehufcoa[val]

for j = 1 to e do

wbit(c[j])

c = digit(n)

for j = 1 to k do

wbit(c[j])

m = 0

end

end

end

if r < 64 then

begin

e = ehufsia[0]

c = ehufcoa[0]

for j = 1 to e do

wbit(c[j])

end

end

函数 costrans(f) 的程序，该程序对 8x8 矩阵 f[i, j]（有符号字节）进行余弦变换和量化，得到 8x8 矩阵 g[u, v]（整数），分为四种情况：u = 0 和 v = 0、u = 0 和 v > 0、u > 0 和 v = 0 以及 u > 0 和 v > 0。如果量化表的 64 数组称为 quant[k]，之字形函数称为 iz(i, j)，我们事先计算了矩阵 cq[i, j] = 4 * quant[iz(i, j)]（i, j = 0, 1, ..., 7）（整数）和矩阵 cs[i, j] = cos((2 * i + 1) * j * pi / 16)（i, j = 0, 1, ..., 7）（实数）。g[u, v] 的四种情况的程序可以如下所示

s = 0

for i = 0 to 7 do

for j = 0 to 7 do

s = s + f[i, j]

g[0, 0] = round(s / (2 * cq[0, 0]))

for v = 1 to 7 do

begin

s = 0

for j = 0 to 7 do

begin

t = 0

for i = 0 to 7 do

t = t + f[i, j]

s = s + cs[j, v] * t

end

g[0, v] = round(s / (sqrt(2) * cq[0, v]))

end

for u = 1 to 7 do

begin

s = 0

for i = 0 to 7 do

begin

t = 0

for j = 0 to 7 do

t = t + f[i, j]

s = s + cs[i, u] * t

end

g[u, 0] = round(s / (sqrt(2) * cq[u, 0]))

end

for u = 1 to 7 do

for v = 1 to 7 do

begin

s = 0

for i = 0 to 7 do

begin

t = 0

for j = 0 to 7 do

t = t + cs[j, v] * f[i, j]

s = s + cs[i, u] * t

end

g[u, v] = round(s / cq[u, v])

end

最后是过程 wbit(bit)，它将位“bit”（定义为字节，因为程序不处理位）写入文件 fu。我们从代码字或数字的数字中获取位，在插入文件之前，这些位被收集到 8 个块中，并转换为字节。我们称当前字节为 b（最初设置为 0），如果我们有一个从 256 开始的整数 q，并且在将每个位插入 b 之前，它被除以 2，那么添加（新）位意味着 b 必须增加 bit * q：b = b + bit * q。当 q = 1 时，b 被写入文件，q 再次设置为 256。如果 b = 255（8 个数字 1），则写入必须紧随其后的是写入零字节 b0（8 个数字 0）（字节填充），这样 255（在解码期间）就不会被误认为是标记的开始。写入过程 wbit 可能如下所示

procedure wbit(bit: byte)

begin

q = q div 2

b = b + bit * q

if q = 1 then

begin

write(fu, b)

if b = 255 then

write(fu, b0)

b = 0

q = 256

end

end

程序以这个过程结束，这个过程在 q 未设置为 256（表示 b 尚未写入）时写入最后一个字节 b，并将 b 的其余位设置为 1（位填充）

e = size(q) - 1

p = 1

for i = 1 to e do

begin

b = b + p

p = 2 * p

end

write(fu, b)

如果最后一个字节 b 为 255，则它必须紧随其后的是零字节 b0。最后，我们写入标记 EOI = (255, 217)（图像结束）并关闭文件。