数学

下面列出的核心 MATLAB 数学文档中描述的大多数功能在 Julia 手册的 Base.Mathematics 部分都有等效的，通常是相同的，功能（通常语法相同）。下面标识了特定的等效项；通常这些与 Matlab 中的名称相同，否则将注明 Julia 等效项的名称。

基础数学

参见 Julia 手册中的算术运算符。请注意，在 Julia 中，运算符本身是方法，可以在任何可以使用方法的地方使用。例如，参见 Base.map 文档中的示例。

参见 Julia 手册中的幂、对数和根。

参见 Julia 手册中的复数。

Julia 的 Permutations.permutations(a) 函数（Permutations.jl 包）返回一个迭代器对象（因为排列的数量可能非常大），并且以字典序而不是逆字典序排列。因此，可以构建一个直接等效项，如下所示

julia> perms(a) = reverse(collect(permutations(a)))
perms (generic function with 1 method)

julia> perms([2,4,6])
6-element Array{Array{Int64,1},1}:
 [6, 4, 2]
 [6, 2, 4]
 [4, 6, 2]
 [4, 2, 6]
 [2, 6, 4]
 [2, 4, 6]

这些似乎没有直接的 Julia 等效项，但请注意，与 Matlab 不同，Julia 具有本地的有理数类型。

请参阅 Polynomials.jl 包。请注意，此包为多项式提供了一个适当的类型，Polynomials.Poly，而在 Matlab 中，度数为 $n$ 的多项式由长度为 $n+1$ 的向量表示，该向量的元素是多项式中按降序排列的系数。

Polynomials.polyfit 提供了类似的基本功能 - Matlab 函数的单个输出参数形式，但它缺少额外的误差估计和居中/缩放功能。

Polynomials.roots 提供了具有重数的根。

请参阅 Julia 手册中的 Base.Math.@evalpoly。

在 Julia 中，im 等效；这允许 i 和 j 用作例如循环索引而不会冲突。

在 Julia 中也可用作 pi 以及 \piTab ↹ → $\pi$

参见 MatrixDepot.jl 包；gallery 中的大多数矩阵以及下面列出的所有其他矩阵都可以在该包中使用，此外还提供了一些额外的矩阵。

参见 Julia 手册中的线性代数。

数值积分和微分方程

计算几何

参见 JuliaGeometry GitHub 组织。

Julia 包 GeometricalPredicates.jl 提供了一些类似的功能。

数学

基础数学

算术

plus 加法

uplus 一元加法

minus 减法

uminus 一元减法

times 元素级乘法

rdivide 右数组除法

ldivide 左数组除法

power 元素级幂运算

mtimes 矩阵乘法

mrdivide 解线性方程组 x A = B {\displaystyle xA=B} 求解 x {\displaystyle x}

mldivide 解线性方程组 A x = B {\displaystyle Ax=B} 求解 x {\displaystyle x}

mpower 矩阵幂运算

cumprod 累积乘积

cumsum 累积求和

diff 差分和近似导数

movsum 滑动求和

prod 数组元素的乘积

sum 数组元素的总和

ceil 向正无穷大舍入

fix 向零舍入

floor 向负无穷大舍入

idivide 带舍入选项的整数除法

mod 除法后的余数（模运算）

rem 除法后的余数

round 四舍五入到最接近的十进制或整数

bsxfun 对两个数组应用逐元素运算，启用隐式扩展

三角函数

sin 以弧度为单位的自变量的正弦

sind 以度为单位的自变量的正弦

asin 以弧度为单位的反正弦

asind 以度为单位的反正弦

sinh 以弧度为单位的自变量的双曲正弦

asinh 反双曲正弦

cos 以弧度为单位的自变量的余弦

cosd 以度为单位的自变量的余弦

acos 以弧度为单位的反余弦

acosd 以度为单位的反余弦

cosh 双曲余弦

acosh 反双曲余弦

tan 以弧度为单位的自变量的正切

tand 以度为单位的自变量的正切

atan 弧度制反正切

atand 度数制反正切

atan2 四象限反正切

atan2d 度数制四象限反正切

tanh 双曲正切

atanh 双曲反正切

csc 弧度制余割

cscd 度数制余割

acsc 弧度制反余割

acscd 度数制反余割

csch 双曲余割

acsch 双曲反余割

sec 弧度制正割

secd 度数制正割

asec 弧度制反正割

asecd 度数制反正割

sech 双曲正割

asech 双曲反正割

cot 弧度制余切

cotd 度数制余切

acot 弧度制反余切

acotd 度数制反余切

coth 双曲余切

acoth 双曲余切的反函数

hypot 平方和的平方根 (斜边)

deg2rad 将角度从度数转换为弧度

rad2deg 将角度从弧度转换为度数

指数和对数

exp 指数

expm1 计算 e x − 1 {\displaystyle e^{x}-1} ，对于 x 的小值，该值非常精确

log 自然对数

log10 常用对数 (以 10 为底)

log1p 计算 log(1+x)，对于 x 的小值，该值非常精确

log2 以 2 为底的对数和浮点数分解

nextpow2 下一个更高 2 的幂的指数

nthroot 实数的实 n 次根

`plus` 加法

`uplus` 一元加法

`minus` 减法

`uminus` 一元减法

`times` 元素级乘法

`rdivide` 右数组除法

`ldivide` 左数组除法

`power` 元素级幂运算

`mtimes` 矩阵乘法

`mrdivide` 解线性方程组 $xA=B$ 求解 $x$

`mldivide` 解线性方程组 $Ax=B$ 求解 $x$

`mpower` 矩阵幂运算

`cumprod` 累积乘积

`cumsum` 累积求和

`diff` 差分和近似导数

`movsum` 滑动求和

`prod` 数组元素的乘积

`sum` 数组元素的总和

`ceil` 向正无穷大舍入

`fix` 向零舍入

`floor` 向负无穷大舍入

`idivide` 带舍入选项的整数除法

`mod` 除法后的余数（模运算）

`rem` 除法后的余数

`round` 四舍五入到最接近的十进制或整数

`bsxfun` 对两个数组应用逐元素运算，启用隐式扩展

`sin` 以弧度为单位的自变量的正弦

`sind` 以度为单位的自变量的正弦

`asin` 以弧度为单位的反正弦

`asind` 以度为单位的反正弦

`sinh` 以弧度为单位的自变量的双曲正弦

`asinh` 反双曲正弦

`cos` 以弧度为单位的自变量的余弦

`cosd` 以度为单位的自变量的余弦

`acos` 以弧度为单位的反余弦

`acosd` 以度为单位的反余弦

`cosh` 双曲余弦

`acosh` 反双曲余弦

`tan` 以弧度为单位的自变量的正切

`tand` 以度为单位的自变量的正切

`atan` 弧度制反正切

`atand` 度数制反正切

`atan2` 四象限反正切

`atan2d` 度数制四象限反正切

`tanh` 双曲正切

`atanh` 双曲反正切

`csc` 弧度制余割

`cscd` 度数制余割

`acsc` 弧度制反余割

`acscd` 度数制反余割

`csch` 双曲余割

`acsch` 双曲反余割

`sec` 弧度制正割

`secd` 度数制正割

`asec` 弧度制反正割

`asecd` 度数制反正割

`sech` 双曲正割

`asech` 双曲反正割

`cot` 弧度制余切

`cotd` 度数制余切

`acot` 弧度制反余切

`acotd` 度数制反余切

`coth` 双曲余切

`acoth` 双曲余切的反函数

`hypot` 平方和的平方根 (斜边)

`deg2rad` 将角度从度数转换为弧度

`rad2deg` 将角度从弧度转换为度数

`exp` 指数

`expm1` 计算 $e^{x}-1$ ，对于 x 的小值，该值非常精确

`log` 自然对数

`log10` 常用对数 (以 10 为底)

`log1p` 计算 log(1+x)，对于 x 的小值，该值非常精确

`log2` 以 2 为底的对数和浮点数分解

`nextpow2` 下一个更高 2 的幂的指数

`nthroot` 实数的实 n 次根

`pow2` 以 2 为底的幂，并缩放浮点数

`reallog` 非负实数数组的自然对数

`realpow` 用于仅实数输出的数组幂

`realsqrt` 非负实数数组的平方根

`sqrt` 平方根