MATLAB 编程/向量和矩阵

什么是标量、向量和矩阵？

标量是仅由大小描述的物理量。换句话说，标量是那些仅由其数值表示的量，例如 3、-5、0.368 等。

向量是一组数字或一维数组中的标量值列表（可以是行或列）。

下面这个例子向量 A 是行向量

\mathbf {A} ={\begin{bmatrix}5&8&6\\\end{bmatrix}}.

下面这个例子向量 B 是列向量

\mathbf {B} ={\begin{bmatrix}7\\3\\2\end{bmatrix}}.

矩阵是数字的有序矩形排列。它们在 MATLAB 中存储为二维数组。
一个具有 m 行和 n 列的矩阵称为m × n 阶矩阵，简称m × n 矩阵。
它可以通过一行或多行 (i) 和一列或多列 (j) 来表示。

回到导论一章，MATLAB 最初是为了对矩阵进行操作而设计的，因此得名MATrix LABoratory，后来简称为 MATLAB。

不仅在数学领域，而且在工程、物理、金融、会计、化学和生物等许多应用领域都可以找到矩阵的应用，也许更多。

矩阵有很多类型，如下所示

矩形矩阵（行数和列数不相等）	方阵（行数和列数相同）	行矩阵（只有一行的矩阵，也称为行向量）	列矩阵（只有一列的矩阵，也称为列向量）	对角矩阵（方阵，非对角元素为零）
$\mathbf {\begin{bmatrix}9&5\\2&7\\8&3\end{bmatrix}} .$	$\mathbf {\begin{bmatrix}4&9&2\\3&5&7\\8&1&6\end{bmatrix}}$	$\mathbf {\begin{bmatrix}1&4&5\\\end{bmatrix}}$	$\mathbf {\begin{bmatrix}7\\9\\1\end{bmatrix}}$	$\mathbf {\begin{bmatrix}8&0&0\\0&7&0\\0&0&5\end{bmatrix}}$

MATLAB 中的标量看起来像将一个变量赋值给一个数字，例如：

 a = 6

您可以在 MATLAB 中输入以下内容：

对于行向量，只需键入逗号 "," 来分隔每个数字

  >> VR = [6,2,5]
  VR =
     6     2     5

对于列向量，只需键入分号 ";" 来分隔每个数字

  >> VC = [9;1;6]
  VC =
     9
     1
     6

在 MATLAB 中，要创建矩阵（或矩阵），需要使用 3 个重要的运算符

(a) 方括号 "[" "]" 作为矩阵的容器
(b) 逗号 , 作为矩阵行分隔符
(c) 分号 ; 作为矩阵列分隔符

例如，我们在 MATLAB 中使用以下命令创建 4X3 矩阵。

>> M = [4,8,9,6;9,6,9,6;3,6,9,6]

M =
     4     8     9     6
     9     6     9     6
     3     6     9     6