宏观经济学/总支出

介绍

在本章中，我们将讨论总支出模型。其定义如下

定义。 (总支出模型) 总支出模型是一个宏观经济学模型，它关注总支出 (AE) 和实际GDP之间的短期关系，假设价格水平是不变的。

更准确地说，AE 表示以下内容

定义。 (总支出) 总支出 (AE) 是经济中的总支出，它表示为$$AE=C+I^{\color {green}p}+G+NX$$，其中

• $C$ 是消费
• $I^{\color {green}p}$ 是计划投资
• $G$ 是政府购买
• $NX$ 是净出口

备注。 为了比较，实际国内生产总值$Y={\text{real }}GDP=C+I+G+NX$，其中$I$ 是实际投资，其他相同的符号具有相同的含义。我们应该注意，计划投资与实际投资略有不同。

我们将在下面定义计划投资。对于其他支出，我们在关于 GDP 的章节中已经定义了它们，它们在此处具有相同的定义。

定义。 (计划投资) 计划投资$I^{p}$ 是企业在资本货物上的计划支出（包括但不限于计划存货投资，导致计划库存变化 ($\Delta inv^{p}$) ），以及家庭在新住房上的支出。等效地，我们可以通过$$I^{p}=I-{\text{unplanned change in inventories }}(\Delta inv^{unp})$$来定义$I^{p}$，其中$I$ 是实际投资。

示例。 在其他条件不变的情况下（从现在开始假设，除非另有说明），假设家庭购买的企业出售的产品比企业预期的要多得多。这会导致库存$\downarrow ({\text{unexpectedly}})\;\&\;{\overline {I^{p}}}(\because {\text{ceteris paribus}})\Rightarrow I\downarrow$。出现了意外的减少库存。

练习。

选择所有正确的陈述。

	$AE=Y$.
	$AE=Y$ 如果存货意外变化为零。
	$AE<Y$ 如果存货意外增加。
	$AE>GDP$ 如果存货意外减少。

我们将在接下来的部分中分别更详细地考察 $C,I^{p},G,NX$ （比他们的定义更多）

消费

消费有两个组成部分，即 自主 消费 (${\overline {C}}$) 和 诱发 消费。

定义。 （自主消费）自主消费 (${\overline {C}}$) 是不受 收入 水平 ($Y$) 影响的消费量。

备注。

• 它可以解释为对 必需品 的支出，例如食物，假设无论 $Y$ 如何变化，它都保持不变，因此 ${\overline {C}}$ 应该是正数
• 在变量顶部加一条横线表示它保持不变

在定义诱发消费之前，让我们先定义一个将在其定义中使用的术语。

定义。 （边际消费倾向）边际消费倾向 (MPC) 是 ${\frac {\Delta C}{\Delta Y_{d}}}$ 其中

• $\Delta$ 是“变化”
• $Y_{d}$ 是可支配收入 ($=Y(={\text{income}})-{\text{taxes }}(T)$)

备注。

• （假设）假设 $\Delta T=0\Rightarrow \Delta (Y-Y_{d})=0$，因此 $\Delta Y_{d}=\Delta Y$ 。
• (假设) 假设家庭不借入额外资金，那么 $MPC\leq 1$，因为在这种情况中，家庭最多将所有收入用于消费 ($MPC=1$)，而无需借款。
• (假设) 我们预期，在其他条件不变的情况下，当收入增加时，大多数家庭会消费更多，因此消费应该增加，因此 $MPC>0$

另一个类似的定义是 边际储蓄倾向 (MPS)。

定义。 (边际储蓄倾向) 边际储蓄倾向 (MPS) 是 ${\frac {\Delta S}{\Delta Y}}$.

命题。 (MPC 和 MPS 之间的关系) 那么，$$MPC+MPS=1.$$

证明。 为了确定消费水平，每个家庭会将一部分财富 (即资产减去负债) 分配给 $C$，将另一部分分配给 $T$，并将剩余部分分配给 $S$。 因此，$${\text{wealth}}=C+S+T\Rightarrow \Delta {\text{wealth}}=\Delta C+\Delta S+\Delta T.$$ ($\Rightarrow$ 表示“意味着”)

当财富发生变化（等于$\Delta Y$）时，$\Delta {\text{wealth}}=\Delta Y$中分配给$\Delta C$的比例是由边际消费倾向决定的，这是定义。由于$\Delta Y=\Delta C+\Delta S+\Delta T$，假设$\Delta T=0$，我们有$$\Delta Y=\Delta C+\Delta S\Rightarrow {\frac {\Delta Y}{\Delta Y}}={\frac {\Delta C}{\Delta Y}}+{\frac {\Delta S}{\Delta Y}}\Rightarrow MPC+MPS=1.$$ ($\Delta Y\neq 0$，因为存在财富变化)。

$\Box$

备注。在下文中，我们假设$\Delta T=0$，因此此公式始终成立。

然后，我们可以使用边际消费倾向来定义引致消费。

定义。（引致消费）引致消费是$MPC\cdot Y_{d}$，其中$Y_{d}$是可支配收入。

然后，我们可以将消费函数表示如下：$$C={\overline {C}}+MPC\cdot Y_{d}=f(Y_{d}),$$ 这是一个关于$Y_{d}$的函数，因此消费函数的斜率是边际消费倾向（它是正数，因此$Y_{d}\uparrow \Rightarrow C\uparrow$），消费函数的$y$-截距是${\overline {C}}$（它是正数）。

示例。 （消费函数）假设消费函数为 $C=200+0.4Y_{d}$，我们可以看到 $MPC=0.4$，以及 ${\overline {C}}=200$。因此，$MPS=1-0.4=0.6$。

如果 $Y_{d}=1000$，那么引致的消费为 $0.4Y_{d}=400$，并且 $C=200+400=600.$

练习。

选择所有正确的陈述。

	引致消费总是大于 ${\overline {C}}$。
	$C>{\overline {C}}.$
	$\Delta {\overline {C}}=MPC\cdot \Delta Y_{d}.$
	$\Delta C\leq \Delta Y$

接下来，我们将讨论一些影响 $C$ 的重要因素。

命题。 （影响消费的因素）在其他条件不变的情况下，

• （正相关）如果 $Y_{d}$、财富或预期未来收入 ($Y_{e}$) $\uparrow (\downarrow )$，那么 $C\uparrow (\downarrow )$
• （负相关）如果物价水平 ($P$) 或实际利率 ($r$) $\uparrow (\downarrow )$，那么 $C\downarrow (\uparrow )$

证明。 在其他条件不变的情况下，

• 当前可支配收入 ($Y_{d}$): $Y_{d}\uparrow (\downarrow )(\&{\overline {MPC}})\Rightarrow C\uparrow (\downarrow )$，这源于消费函数
• 家庭财富: ${\text{wealth}}\uparrow (\downarrow )(\Leftrightarrow \Delta Y>0(<0))\Rightarrow Y_{d}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow C\uparrow (\downarrow )$
• 预期未来收入 ($Y_{e}$): $Y_{e}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{borrowing against future income}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow C\uparrow (\downarrow )$
• 价格水平 ($P$): $P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{real wealth}}:={\frac {\overline {\text{nominal wealth}}}{P^{\uparrow (\downarrow )}}}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow Y_{d}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow C\downarrow (\uparrow )$
• 实际利率 ($r$) ($S$ 是储蓄): $r\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{saving earning}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{marginal benefit }}(MB){\text{ of saving }}\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {{\text{its marginal cost}}(MC)}})\Rightarrow S\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {Y}}\;\&\;{\overline {T}})\Rightarrow C\downarrow (\uparrow )$

• 由于 $\Delta Y=\Delta T=0$（其他条件不变），$\Delta Y=\Delta C+\Delta S+\Delta T\Rightarrow \Delta C=-\Delta S$，所以 $S\uparrow \Rightarrow C\downarrow$

$\Box$

示例： 假设家庭对未来收入持更加 悲观 的预期，那么，由于 $Y_{e}\downarrow$，$C\downarrow$。（对未来收入 $\downarrow$ 的借贷减少）

练习。

选择所有正确的陈述。

	当家庭需要缴纳更少的税款时，$C\downarrow$。
	当政府向每个家庭发放（美元）$\$5000$ 时，$C\downarrow$。
	当大多数公司预计要向下调整工资时，$C\uparrow$
	$P\uparrow \&Y^{e}\uparrow \Rightarrow C\uparrow$，即价格水平上涨和预期未来收入上涨共同意味着消费减少。

计划投资

$I^{p}$ 是 自主的，不随 $Y$ 变化。以下是一些影响 $I^{p}$ 的重要因素（不包括 $Y$）。

命题： （影响计划投资的因素）其他条件不变，

• (正相关) 如果预计未来盈利 ($\Pi _{e}$) 或现金流 ($CF$) $\uparrow (\downarrow )$, 那么 $I^{p}\uparrow (\downarrow )$
• (负相关) 如果 $T$ 或 $r\uparrow (\downarrow )$, 那么 $I^{p}\downarrow (\uparrow )$

证明。

• $\Pi _{e}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow MB{\text{ of firms' investment}}\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {{\text{its }}MC}})\Rightarrow I^{p}\uparrow (\downarrow )$
• $CF\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{ability to finance investment}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow I^{p}\uparrow (\downarrow )$
• $T\uparrow (\downarrow )\Rightarrow \Pi _{e}\downarrow (\uparrow )\;\&\;CF\downarrow (\uparrow )\Rightarrow I^{p}\downarrow (\uparrow )$
• $r\uparrow (\downarrow )\Rightarrow MC{\text{ of borrowing}}\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {{\text{its }}MB}})\Rightarrow I^{p}\downarrow (\uparrow )$

$\Box$

示例。 假设政府降低企业利润税，那么 $I^{p}\uparrow$.

练习。

选择所有正确的陈述。

	如果企业对未来盈利更乐观，$I^{p}\uparrow$
	假设现在$AE=GDP$。$r\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE>(<)GDP$.
	假设意外的库存变化保持不变。 $\Pi _{e}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow I\downarrow (\uparrow )$.

政府购买

假设$G$完全由政府决定，因此$G$是自主的。因此，其变化取决于政府如何改变$G$.

净出口

变化$NX$主要受比较国内和国外影响。

命题。（影响净出口的因素）

• $\uparrow$国内物价水平（$P_{\text{domestic}}$）$>(<)$$\uparrow$国外物价水平（$P_{\text{foreign}}$）$\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• $\uparrow$ 国内 GDP ($Y_{\text{domestic}}$) $>(<)$ $\uparrow$ 外国 GDP ($Y_{\text{foreign}}$) $\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• 国内货币对外国货币的汇率 ($er$) $\uparrow$($\downarrow$) $\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$

证明。

• $\uparrow {\text{in }}P_{\text{domestic}}>(<)\uparrow {\text{in }}P_{\text{foreign}}\Rightarrow$ 国内商品相对于外国商品变得更（不）昂贵 $\Rightarrow X\downarrow (\uparrow )\;\&\;M\downarrow (\uparrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• $\uparrow {\text{in }}Y_{\text{domestic}}>(<)\uparrow {\text{in }}Y_{\text{foreign}}\Rightarrow$ $\uparrow$ 国内对 $M$ 的需求 ($D_{M}$) $>(<)$ $\uparrow$ 外国对国内 $X$ 的需求 ($D_{X}$) $\Rightarrow X\downarrow (\uparrow )\;\&\;M\uparrow (\downarrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• $er\uparrow (\downarrow )\Rightarrow$ $M$ 变得更便宜 (更贵)，而 $X$ 变得更贵 (更便宜) $\Rightarrow M\uparrow (\downarrow )\;\&\;X\downarrow (\uparrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$

$\Box$

示例。 假设最初 1 美元可以兑换 110 日元，现在 1 美元可以兑换 120 日元。 $NX$ 的 美国 $\downarrow$，因为 $er\uparrow$ 在其他条件不变的情况下。

练习。

选择所有正确的陈述。

	假设国内经济扩张，国内价格水平和 GDP 的增长速度远远快于国外价格水平和 GDP 的增长速度，那么国内 $NX\uparrow$ 。
	假设美国的价格水平$\uparrow$了$5\%$，而外国的价格水平$\uparrow$了$10\%$，那么美国的$NX\uparrow$。
	假设外国产品突然在家庭中变得非常受欢迎，因此他们购买的外国产品比以前多得多。那么，在其他条件不变的情况下，国内$NX\uparrow$。
	假设$P_{\text{domestic}}$$\uparrow$的速度快于$P_{\text{foreign}}$，并且$er\downarrow$。那么，国内$NX\downarrow$。

宏观经济均衡

AE函数

我们可以将AE绘制在GDP图上，如下所示：

$45^{\circ }$线（斜率为$1$）被称为凯恩斯十字，它包含所有$Y({\text{real GDP}})=AE$的点。$AD$在图中表示$AE$。

蓝线可以解释为 $AE$ 曲线，其中 $I^{p}=G=NX=0$，即消费函数 $C={\overline {C}}+(MPC)Y$。

回顾一下 $AE+C+I^{p}+G+NX$。由于 $I^{p},G$ 是 自主的，而 $NX$ 在其他条件不变的情况下（国内国家和国外国家之间的比较得出相同的结果）不发生变化，我们可以将它们表示为 ${\overline {I^{p}}},{\overline {G}},{\overline {NX}}$，以强调它们的恒定性（它们是常数，不随 $Y$ 变化）。

然后，我们可以推导出 $AE$ 函数（以 $Y$ 为自变量）通过将 ${\overline {I^{p}}},{\overline {G}}$ 和 ${\overline {NX}}$ 加回到消费函数中（这将使蓝线 向上 平移 ${\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}$ ，因为 $y$ 截距从 ${\overline {C}}$ 变成了 ${\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}$ ）：$$AE=\underbrace {{\overline {C}}+MPC\cdot Y} _{C}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}=MPC\cdot Y+{\text{constant}}=f(Y)$$

我们可以观察到，在凯恩斯十字架 上方 区域，$Y<AE$ ，而在凯恩斯十字架 下方 区域，$Y>AE$ 。

此外，我们可以从 $AE$ 函数中看到，它的斜率是 $MPC$ ，与消费函数的斜率相同。

宏观经济均衡的调整

定义。 （宏观经济均衡）宏观经济均衡是指 $Y=AE$ 的点，即 $AE$ 曲线和凯恩斯十字架的交点。

有时，经济 不 处于宏观经济均衡状态，即 $AE>Y$ 或 $AE<Y$ 。让我们逐一考察这两种情况。

由于 $$AE>Y\Rightarrow {\cancel {C+}}I^{p}{\cancel {+G+NX}}>{\cancel {C+}}I{\cancel {+G+NX}}\Rightarrow I^{p}>I\Rightarrow I-\Delta inv^{unp}>I\Rightarrow \Delta inv^{unp}<0$$，则存在计划外的减少库存。鉴于此，企业应$\uparrow$增加生产$\Rightarrow I^{p}\uparrow \Rightarrow Y\uparrow$，直到达到$Y=AE$。

另一方面，由于$$AE<Y\Rightarrow {\cancel {C+}}I^{p}{\cancel {+G+NX}}<{\cancel {C+}}I{\cancel {+G+NX}}\Rightarrow I^{p}<I\Rightarrow I-\Delta inv^{unp}<I\Rightarrow \Delta inv^{unp}<0$$，则存在计划外的增加库存。鉴于此，企业应$\downarrow$减少生产$\Rightarrow I^{p}\downarrow \Rightarrow Y\downarrow$，直到达到$Y=AE$。

在达到宏观经济均衡后，即$$Y=AE\Rightarrow {\cancel {C+}}I^{p}{\cancel {+G+NX}}={\cancel {C+}}I{\cancel {+G+NX}}\Rightarrow I^{p}=I\Rightarrow I-\Delta inv^{unp}=I\Rightarrow \Delta inv^{unp}=0,$$ 因此不存在计划外的库存变化，所以${\overline {Y}}$ 恒定不变。

因此，最终我们将达到宏观经济均衡，宏观经济均衡可以在凯恩斯十字架上的任意点发生。

回想一下，经济有一个潜在的GDP水平（$Y^{p}$），但宏观经济均衡可能并不位于$AE=Y^{p}$的点。 宏观经济均衡位于一个点，在这个点上$AE=Y<(>)Y^{p}\Rightarrow {\text{unemployment rate }}(u)>(<){\text{ natural unemployment rate }}({\overline {u}})$。

此外，在宏观经济均衡时，$$Y=AE\Rightarrow Y=MPC\cdot Y+{\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}\Rightarrow (1-MPC)Y={\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}\Rightarrow Y={\frac {{\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}}{1-MPC}}$$

乘数效应

鉴于上述宏观经济均衡时的方程，当自发支出（顶部有横线）发生变化$1$时，$Y$会发生${\frac {1}{1-MPC}}$相同方向的变化。 由于$0<MPC\leq 1$，这个数字大于 1，我们给这个数字一个名字，即乘数

定义。 （乘数）乘数（约$Y$）是$${\frac {\Delta Y}{\Delta {\text{ autonomous expenditure}}}}={\frac {\Delta Y}{\Delta ({\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}})}}={\frac {1}{1-MPC}}$$

备注。

• 它反映了当自发支出发生变化时变化的幅度（在相同方向）：乘数越大（越小），变化的幅度就越大（越小）。
• $MPC\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\frac {1}{(1-MPC^{\uparrow (\downarrow )})^{\downarrow }(\uparrow )}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{multiplier}}\uparrow (\downarrow )$

节俭悖论

回想一下，在封闭经济中，$NX=0$，$S=I$。这意味着$S$是长期（LR）增长的关键（因为$I$是LR增长的关键）。因此，它对经济有积极影响。

然而，在短期内（SR），$S\uparrow \Rightarrow {\text{private saving}}(S_{\text{private}})\uparrow \Rightarrow C\downarrow \Rightarrow Y\downarrow \Rightarrow C\downarrow \cdots$。这会导致经济陷入衰退，从而对经济产生负面影响。

这就是悖论所在，因为在LR中似乎有利的事情在SR中可能不利。

然而，这个悖论的存在值得商榷，因为有人认为$S\uparrow \Rightarrow {\text{loanable fund supply}}\searrow (\&\;{\overline {\text{loanable fund demand}}})\Rightarrow r\downarrow \Rightarrow I\uparrow$，这可能抵消$\downarrow$ in $C$.

总需求 (AD) 曲线

在下文中，我们将放宽${\overline {P}}$的假设。之后，我们可以使用 AE 曲线推导出总需求 (AD) 曲线。

$P$影响 AE，如以下命题所示

命题。（$P$与 AE 之间的关系）$P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$.

证明。我们可以用三种方法证明这种关系。

• （财富效应）$P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{real wealth}}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow C\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$
• (利率效应) $P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{need more money for transaction}}\Rightarrow {\text{money demand}}(m^{d})\nearrow (\swarrow )(\&\;{\overline {{\text{money supply}}(M^{s})}})\Rightarrow i\uparrow (\downarrow )\left((\&\;{\overline {{\text{inflation rate}}(\pi )}})\Rightarrow r\uparrow (\downarrow )\right)\Rightarrow I^{p}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$
• (净出口效应) $\uparrow (\downarrow ){\text{ in }}P_{\text{domestic}}>(<)\uparrow (\downarrow ){\text{ in }}P_{\text{foreign}}\Rightarrow X\downarrow (\uparrow )\&\;M\uparrow (\downarrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$

$\Box$

备注。

• 从图形上看，因为 ${\overline {MPC}}$ (其他条件不变)，即使 $P$ 发生变化，AE 曲线的斜率也不会发生变化，所以 $P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$ 平行移动
• 符号 $\searrow ,\nwarrow$ 表示 移动 方向

由于在宏观经济均衡中，$Y=AE$，$P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )\Rightarrow Y\downarrow (\uparrow )$，因此我们建立了 $P$ 和 $Y$ 在宏观经济均衡中的（反向）关系。除非另有说明，我们可以假设经济处于宏观经济均衡状态，因为考虑到经济最终会调整到宏观经济均衡状态，经济很有可能处于宏观经济均衡状态。

$P$ 与 $Y$ 之间的反比关系由 AD 曲线反映。

定义。 （总需求（AD）曲线） AD 曲线是一条显示 $P$ 与 $AE(=Y{\text{ at macroecnomic equilibrium}}))$（反比）关系的曲线，在其他条件不变的情况下（特别是，保持影响 AE 的所有因素不变，除了 P）。

备注。

• 为了简单起见，我们假设本书中 AD 曲线是线性的，但我们应该注意到它可以是曲线。

• 在假设了这一点之后，我们可以看到，如果我们在一个图中绘制 AD 曲线，以 $P$ 作为 $y$ 轴，$Y$ 作为 $x$ 轴，那么 AD 曲线有一个负斜率，即它是向下倾斜的，这是因为 $P$ 与 $Y$ 之间的反比关系。

• $P$ 与 $Y$ 之间的反比关系意味着，当其中一个发生变化时，另一个会朝着 相反 的方向变化。
• AD 曲线还包括所有可能的点 $(P,Q)$（即，所有可能的 $P$ 和 $Q$ 对。

向下倾斜的 AD 曲线（一部分）的图示：

P
|
| 
| \
|  \ AD
|   \
|--------- Y

AD 曲线在 AD-AS 模型中至关重要，我们将在后面讨论它。