宏观经济学/凯恩斯需求侧经济学与乘数

深度经济衰退收入支出模型 - 凯恩斯乘数

描述经济的一种方法是使用方程 $Y~=~C~+~Z+~G$，其中 $~Y$ 表示总收入，$~C$ 表示消费，$~Z$ 表示投资（当然，不包括政府投资）。如果讨论的经济体是某个国家，则 $~Y$ 可以被认为近似于该国的 $~GNP$。我们可以将消费视为可支配收入的函数 $C~=~\lambda (Y-T)$，其中 $~T$ 是税收，其中 $~\lambda$ 是边际消费倾向。

边际消费倾向 (MPC) 是消费增长率相对于可支配收入增长的比率，定义为消费函数的导数，$\lambda ~=~{\frac {dC}{dY}}$。假设所有支出在消费和储蓄之间平均分配，则边际储蓄倾向 (MPS) 定义为储蓄增长率相对于可支配收入增长的比率，计算公式为 $MPS~=~1-MPC$。

乘数

GEM - 政府支出乘数

GEM 考虑了这样一个想法，即由于任何人收到的钱中只有一部分被储蓄，其余部分被重新投入经济，因此如果政府给某人一美元（赤字支出），最终会导致经济中增加的金额远远超过一美元。思考 GEM 的一种方法是，它表示 $Y$（总收入）随着 $G$（政府支出）的变化而变化的幅度。因此，我们来看包含消费函数的公式，我们有

$Y~=~\lambda (Y-T)+~Z+~G$

$\Rightarrow dY=\lambda dY+dG$

$\Rightarrow dY(1-MPC)=dG$

$\Rightarrow {\frac {dY}{dG}}={\frac {1}{1-MPC}}$，实际上，它给出了，

$\Rightarrow GEM={\frac {dY}{dG}}={\frac {1}{MPS}}$

TCM - 减税乘数

在这种情况下，我们想知道税率变化将如何影响总收入。我们的推导与之前相同。在这种情况下，我们有

$Y~=~\lambda (Y-T)+~Z+~G$

$\Rightarrow dY=\lambda (dY-dT)$

$\Rightarrow dY=MPC(dY-dT)$

$\Rightarrow dY(1-MPC)=-MPC~dT$，它给出了，

$\Rightarrow TCM={\frac {dY}{dT}}=-{\frac {MPC}{1-MPC}}=-{\frac {MPC}{MPS}}$

一般来说，$|GEM|\geq |TCM|$因为：$MPC\leq 1$.

BBM - 平衡预算乘数

这是一种前两个乘数的组合，其中任何支出变化都对应于税率的变化，即$dG~=dT$。现在我们可以对我们关于所有三个变量的方程求导。

$Y~=~\lambda ~(Y-T)+~Z+~G$

$\Rightarrow dY=\lambda (dY-dT)+dG$

$\Rightarrow dY=MPC(dY-dT)+dG$

$\Rightarrow dY(1-MPC)=-MPC~dT+dG$。现在我们令 $dG~=dT$

$\Rightarrow dY(1-MPC)=dT(1-MPC)$，这给出了

$\Rightarrow BBM={\frac {dY}{dT}}={\frac {dY}{dG}}=1$

因此，如果我们有一个关于政府支出和税收的平衡预算，总收入将保持不变。

更多信息

总的来说，理论乘数比实际乘数高。为什么？一般来说，代理人倾向于想要在其一生中平滑其消费，因此他们不会完全对外生冲击做出反应。税收扭曲。该模型与外部世界隔离。其他原因？

参考文献

Masego