Maple/在分析中使用 Maple
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有许多不同的分析方法，其中只有很少一部分可以使用 Maple 来帮助。一种“可使用 Maple 的”分析方法是 **渐近分析**。在计算繁琐表达式时，某些参数的较小值通常特别令人感兴趣。可以计算导数，然后使用截断的泰勒级数来近似函数。由于这些操作通常一起出现，因此有一个专门的服务叫做 **级数**。
series(sin(x), x, 4)
返回
x-1/6*x^3+O(x^4)
因为 sin 函数的导数是已知的。如果函数未知，则导数将保留在一般形式中
s(0)+(D(s))(0)*x+1/2*((`@@`(D, 2))(s))(0)*x^2+1/6*((`@@`(D, 3))(s))(0)*x^3+O(x^4)
可以推测这个序列
`@@`(D, 2))(s))(0)
表示名为 s 的函数的二阶导数。
一般来说，级数的参数可以是：表达式、被认为是小的变量以及该变量被舍弃的最小幂。
如果未发现表达式对变量的明显依赖关系，则结果只是表达式
series(a, b)
返回仅仅
a
并非所有函数都可以表示为泰勒展开。然而，Maple 的级数功能会尽力而为，例如，
series((1+1/x^2)/(1+2/x+x*log(x)), x, 2)
返回
1/2/x-1/4+(5/8-1/4*ln(x))*x+O(x^2)
这在渐近分析中可能是有意义的。
编写一个级数无法帮助的函数并不困难，例如，
series(exp(1/x^2), x, 3)
返回
Error, (in series/exp) unable to compute series
尽管很容易看出，至少对于实数参数值，所有在零处的导数都只是零。默认情况下，Maple 将所有变量都视为复数；在复数平面中，最后一个示例中函数的行为非常奇异，不可能进行简单的展开。