枫叶/在微积分、偏微分方程和常微分方程中使用枫叶

使用枫叶进行符号积分

厌倦了查阅积分表了吗？如果您无法访问枫叶，以下是一个对您非常有用的备忘单：积分表、三角恒等式、高等数学等等

想检查一下您手工计算的解是否正确吗？想轻松地生成/学习数学 LaTeX 吗？

为了确保输入的积分正确，在让枫叶实际计算它之前，使用惰性命令Int

>Int((cos(omega*t + phi))^2,t=0..2*Pi/omega);

\int _{0}^{2\pi /\omega }{\cos(\omega t+\phi )}^{2}dt

要计算积分，请使用命令value。

>value(%);

{\frac {\pi }{\omega }}

惰性微分运算符是Diff

>Diff(ln(x),x);

{\frac {d}{dx}}\ln(x)

>value(%);

{\frac {1}{x}}

一个从 Matlab 借来的技巧（使用微积分基本定理）

要积分它，可能需要进行部分分式展开，所以我们让它在积分时进行展开，然后微分以得到我们的有理表达式转换为/分解为部分分式

>diff(int((5*x+1) / (x^2-1),x),x);

{\frac {3}{x-1}}+{\frac {2}{1+x}}

枫叶内置了部分分式展开，如果您想直接进行，可以使用该命令

>convert( (5*x+1) / (x^2-1), parfrac, x);

{\frac {3}{x-1}}+{\frac {2}{1+x}}