材料科学/材料/半导体
半导体是一种固体，其电导率可以在很宽的范围内进行控制，无论是永久性的还是动态的。半导体在技术和经济上都极其重要。硅是最重要的商业半导体，尽管还有数十种其他半导体也很重要。
半导体器件，由半导体材料制成的电子元件，是现代电子设备中必不可少的，从计算机到手机再到数字音频播放器。
半导体与绝缘体非常相似。这两类固体的主要区别在于，绝缘体具有更大的能带隙 - 电子必须获得的能量才能自由流动。在室温下的半导体中，就像在绝缘体中一样，很少有电子获得足够的热能来跨越能带隙，这是传导所必需的。出于这个原因，纯半导体和绝缘体在没有外加电场的情况下具有大致相似的电学性质。然而，半导体较小的能带隙允许除温度之外的许多其他方法来控制它们的电学性质。
半导体固有的电学性质通常通过引入杂质来永久修改，这是一个称为掺杂的过程。通常可以合理地近似地认为，每个杂质原子都会添加一个电子或一个“空穴”（稍后将讨论的概念），这些电子或空穴可以自由流动。当添加足够比例的掺杂剂时，半导体几乎像金属一样导电。根据杂质的类型，半导体区域可以拥有更多电子或空穴，然后分别称为 N 型或 P 型半导体。N 型和 P 型半导体区域之间的结具有内置电场，这会导致电子和空穴从它们中逃逸，这对半导体器件的操作至关重要。此外，杂质密度的差异在该区域产生小的电场，用于加速其中的非平衡电子或空穴。
除了通过掺杂进行永久修改之外，半导体的电学性质通常通过施加电场来动态修改。在半导体材料的特定且定义明确的区域内控制电导率的能力，既可以通过掺杂静态地控制，也可以通过施加电场动态地控制，这导致了各种半导体器件（如晶体管）的开发。具有动态控制电导率的半导体器件是集成电路（如微处理器）的构建块。这些“有源”半导体器件与更简单的无源组件（如半导体电容器和电阻器）相结合，以生产各种电子器件。
在某些半导体中，当电子从导带下降到价带（能带隙以上和以下的能级）时，它们通常会发射光。这种光发射过程是发光二极管 (LED) 和半导体激光器的基础，这两者在商业上都非常重要。相反，光电探测器中半导体的光吸收会激发电子从价带到导带，从而促进光纤通信的接收，并为太阳能电池提供能量基础。
半导体可以是元素材料，如硅和锗，也可以是化合物半导体，如砷化镓和磷化铟，或者合金，如硅锗或铝镓砷。
像其他固体一样，半导体中的电子只能在某些能带内具有能量，这些能带介于基态的能量（对应于紧密结合到材料原子核的电子）和自由电子能量之间，这是电子完全逃逸出材料所需的能量。每个能带都对应于大量的离散电子量子态，大多数低能态是满的，直到一个特定的能带称为价带。半导体和绝缘体与金属的区别在于，前者的材料在正常条件下价带几乎是满的。
半导体中电子从价带激发到导带的难易程度取决于能带之间的能带隙大小，正是这个能带隙的大小作为半导体和绝缘体之间的任意分界线（大约 4 eV）。
电子必须在能态之间移动才能导电，因此由于泡利不相容原理，满带不贡献于电导率。然而，当半导体的温度升高到绝对零度以上时，电子的能态会越来越随机化或弥散，一些电子很可能出现在导带的能态中，导带是价带正上方的能带。导带中的载流电子被称为“自由电子”，尽管如果上下文允许，它们通常简称为“电子”。
被激发到导带的电子也会留下电子空穴，或价带中未占据的能态。导带电子和价带空穴都对电导率有贡献。空穴本身实际上并没有移动，但附近的电子可以移动到空穴处，在它刚刚离开的地方留下一个空穴，这样空穴看起来像是在移动，并且空穴的行为就像它们是实际的带正电的粒子。
固体中相邻原子之间的共价键比单个电子与原子的结合强十倍，因此释放电子并不意味着破坏晶体结构。
空穴的概念是在半导体中引入的，也可以应用于金属，其中费米能级位于导带内。对于大多数金属，霍尔效应表明电子是电荷载流子，但一些金属的导带几乎是满的，霍尔效应表明正电荷载流子，它们不是离子核心，而是空穴。将其与一些导体（如盐溶液或等离子体）进行对比。在金属的情况下，电子只需要少量能量就能找到其他未占据的能态以移动到那里，从而使电流流动。有时即使在这种情况下，也可以说留下了一个空穴，以解释为什么电子没有回落到较低的能级：它找不到空穴。最终，无论是在哪种材料中，电子-声子散射和缺陷都是电阻的主要原因。
电子的能量分布决定了哪些能态是满的，哪些是空的。这种分布由费米-狄拉克统计描述。该分布的特征是电子的温度以及费米能量或费米能级。在绝对零度条件下，费米能量可以被认为是可用的电子能态被占据的能量。在更高的温度下，费米能量是占据状态的概率降至 0.5 的能量。
电子能量分布对温度的依赖性也解释了为什么半导体的电导率具有强烈的温度依赖性，因为在较低温度下工作的半导体将具有更少的可用自由电子和空穴来完成工作。
当电离辐射撞击半导体时，它可能会激发电子脱离其能级，从而留下一个空穴。这个过程被称为电子-空穴对产生。电子-空穴对在没有任何外部能量源的情况下，也会从热能中不断产生。
电子-空穴对也容易复合。能量守恒要求这些复合事件（其中电子损失的能量大于能带隙）伴随热能（以声子的形式）或辐射（以光子的形式）的释放。
在稳态下，电子-空穴对的产生和复合处于平衡状态。在给定温度下稳态下电子-空穴对的数量由量子统计力学决定。产生和复合的确切量子力学机制受能量守恒和动量守恒支配。
由于电子和空穴相遇的概率与它们数量的乘积成正比，因此在给定温度下，该乘积在稳态下几乎是恒定的，前提是没有明显的电场（这可能会“冲刷”两种类型的载流子，或者将它们从包含更多载流子的相邻区域移动到一起）或外部驱动的对产生。该乘积是温度的函数，因为产生一对所需的热能的概率随着温度的升高而增加，大约为 1/exp(能带隙 / kT)，其中 k 是玻尔兹曼常数，T 是绝对温度。
载流子陷阱会增加相遇的概率 - 杂质或位错，它们可以捕获电子或空穴并将其保持住，直到对完成。有时会特意添加这种载流子陷阱来减少达到稳态所需的时间。
半导体最适合制造电子器件的特性是，它们的电导率可以通过在它们的晶格中引入杂质来轻松修改。在半导体中添加受控杂质的过程称为掺杂。添加到本征（纯）半导体中的杂质或掺杂剂的数量会改变其电导率水平。掺杂的半导体通常被称为外延半导体。
选择作为合适掺杂剂的材料取决于掺杂剂和要掺杂的材料的原子性质。一般来说，产生所需受控变化的掺杂剂分为电子受体或施主。活化（即被掺入晶格）的施主原子将弱结合的价电子捐献给材料，从而产生过量的负电荷载流子。这些弱结合的电子可以在晶格中相对自由地移动，并在电场存在的情况下促进传导。（施主原子在导带边缘下方但非常靠近导带边缘处引入了一些能态。在这些能态上的电子很容易在室温下被激发到导带，成为自由电子。）相反，活化的受体产生一个空穴。用施主杂质掺杂的半导体称为 n 型，而用受体杂质掺杂的半导体称为 p 型。n 型和 p 型的名称表明哪种电荷载流子充当材料的主要载流子。相反的载流子称为少数载流子，它由于热激发而存在，其浓度远低于多数载流子。
例如，纯半导体硅具有四个价电子。在硅中，最常见的掺杂剂是 IUPAC 13 族（通常称为 III 族）和 15 族（通常称为 V 族）元素。13 族元素都包含三个价电子，导致它们在用于掺杂硅时充当受体。15 族元素具有五个价电子，这使它们能够充当施主。因此，掺杂硼的硅晶体形成 p 型半导体，而掺杂磷的硅晶体形成 n 型材料。
具有可预测、可靠的电子特性的半导体对于大规模生产至关重要。所需的化学纯度水平极高，因为即使是非常小比例的杂质的存在也会对材料的性质产生很大影响。还需要高度的晶体完美度，因为晶体结构中的缺陷（例如位错、孪晶和堆垛层错）会干扰材料的半导体性能。晶体缺陷是半导体器件缺陷的主要原因。晶体越大，越难达到所需的完美度。目前的大规模生产工艺使用直径在 4 到 12 英寸（300 毫米）之间的晶锭，这些晶锭以圆柱体形式生长，然后切成晶圆。
由于制造半导体器件所需的化学纯度水平和晶体结构的完美度，已经开发出特殊的方法来生产初始半导体材料。一种实现高纯度的技术是使用直拉法生长晶体。另一种可用于进一步提高纯度的步骤称为区域提纯。在区域提纯中，固体晶体的一部分被熔化。杂质倾向于集中在熔化区域，而所需材料重新结晶，使固体材料更纯净，晶体缺陷更少。
在涉及不同半导体材料之间异质结的半导体器件制造中，晶格常数（即晶体结构的重复元素的长度）对于确定材料的相容性很重要。