化学数学/函数

函数作为化学工具

二次公式

为了找到一般形式的二次方程的解，

$ax^{2}+bx+c=0$

有一个公式

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {(b^{2}-4ac)}}}{2a}}$

(注意平方根上的线与括号具有相同的优先级。当然，我们现在都知道${\sqrt {a+b}}$不等于${\sqrt {a}}+{\sqrt {b}}$，但在实践中，优先级错误是最常见的代数错误之一）。

对于三次方程，也存在一个公式，但它相当复杂，对于化学本科水平的学习来说不太可能需要。三次方程和更高阶方程在化学中经常出现，但如果它们不进行因式分解，通常由计算机来求解。

求解

$2x^{2}-14x+9$

$1.56(x^{2}+3.67x+0.014)$

注意括号的范围。

$2x^{2}-4x+2$

$-45.1(1.2[A]^{2}-57.9[A]+4.193)$

这里要注意，变量是浓度，而不是普遍使用的$x$。