犹太历的数学/历法的长期数据
由于历法在 689,472 年后完全重复，我们可以通过使用涵盖此时间跨度的数据来计算历法的平均属性。这可能与分析一个世纪的数据的短期结果不同。
- 类型 1：39369
- 类型 2：81335
- 类型 3：43081
- 类型 4：124416
- 类型 5：22839
- 类型 6：29853
- 类型 7：94563
- 类型 8：40000
- 类型 9：32576
- 类型 10：36288
- 类型 11：26677
- 类型 12：45899
- 类型 13：40000
- 类型 14：32576
- 总计：689472
由此，我们对每个可能的星期几有
赎罪日
- 周一：193280
- 周二：79369
- 周四：219831
- 周六：196992
光明节
- 周一：193280
- 周三：151093
- 周四：68738
- 周五：69853
- 周六：127139
- 周日：79369
提斯利月禁食
- 周二：193280
- 周三：26677
- 周四：124416
- 周五：138591
- 周日：206508
树木新年
- 周一：193280
- 周二：26677
- 周三：124416
- 周四：138591
- 周六：206508
以及每个可能的年份长度
- 353 天：69222
- 354 天：167497
- 355 天：198737
- 383 天：106677
- 384 天：36288
- 385 天：111051
在循环周期内，有 36,288 个 19 年周期。它们可以按第一天是星期几和按长度进行分类。
- 周一：9837
- 周二：3811
- 周四：12272
- 周六：10368
- 6939 天：17099
- 6940 天：13648
- 6941 天：5246
- 6942 天：295
请注意，少于 1% 的周期有 6942 天。
只有 7 x 24 x 1080 = 181,440 个可能的莫拉德。因此，在一个完整的周期内，每个莫拉德必须出现三到四次。chalakim 数字以 3 或 8 结尾的莫拉德只出现三次；所有其他莫拉德出现四次。所有 7 x 24 = 168 个可能的日和小时组合出现 4,104 次。
具有相同提斯利月莫拉德的两个年份，一个普通年，一个闰年，当然总是不同类型。具有相同提斯利月莫拉德的两个闰年总是相同类型。具有相同提斯利月莫拉德的两个普通年几乎总是相同类型；唯一的例外是，如果一个年份紧随一个闰年并且受延期规则 4（Betuskapat）的影响，但另一个年份没有紧随一个闰年。例如，完整的周期中，有四个年份的莫拉德是 2d 15h 589ch：88370、205727、396432 和 587137。205727 是闰年（类型 9）；396432 没有延期（类型 2）；其他则延期（类型 3）。
具有相同莫拉德的两个年份之间的间隔始终是 117,357 年或 190,705 年，或者它们的总和 308,062 年。689,472 = 3 x 190,705 + 117,357 = 2 x 190,705 + 308,062。如果一个莫拉德出现四次，那么就有三个 190,705 年的间隔和一个 117,357 年的间隔；如果它出现三次，那么就有两个 190,705 年的间隔和一个 308,062 年的间隔。
如果莫拉德的 chalakim 数字在除以 5 时分别余 0、1、2、3 和 4，那么具有该莫拉德的普通年份数量分别为 2、3、2、2 和 3；具有该莫拉德的闰年数量分别为 2、1、2、1 和 1。
在一个周期内，如果有三个具有相同莫拉德的普通年，那么它们之间间隔 190705 年、190705 年和 308062 年。如果有两个具有相同莫拉德的年份（普通年或闰年），那么它们之间间隔 190705 年和 498767 年。如果只有一个具有特定莫拉德的闰年，那么当然需要 689472 年才能重复出现。
只考虑 19 年周期的第一年的莫拉德，chalakim 的数字在奇数周期内始终以 4 结尾，而在偶数周期内始终以 9 结尾；所有这些类型的可能的莫拉德在 689,472 年内恰好出现一次。
第 1 年的莫拉德第一次重复出现是在第 117,358 年。它没有开始一个新的周期，因为它是一个 19 年周期的第 14 年，而不是第一年。
- 不可能有两个连续的年份是相同年份类型。这很容易理解：只有当第一年是丰年闰年时，两个连续的年份才会在同一个星期几开始，而两个连续的年份不可能都是闰年。（闰年对也不可能间隔 4、7、12、15、18 年，或者比这些更大的 19 的倍数。）
- 间隔 2、5、8、12、15、16、22 或 25 年的两个年份也不可能是相同类型。
- 间隔 3 年的年份可能是相同类型，除了类型 5 之外。这对类型 1 和类型 6 来说是一种罕见的情况。对于类型 1，如果现在的历法存在，它将在 3175/3178 年发生，并且将在 23130/23133 年再次发生。对于类型 6，如果现在的历法存在，它将在 2990/2993 年发生，并且将在 55655/55658 年再次发生。
- 间隔 4 年的年份可能是相同类型，除了所有普通年份类型 5 之外；对于闰年来说是不可能的，因为闰年对不可能间隔 4 年。
- 间隔 6 年或 14 年的年份可能是相同类型，对于类型 2、类型 4、类型 7 和类型 12。这对类型 12 来说是一种罕见的情况。如果现在的历法存在，它将在 3173/3179 年发生，并且将在 35883/35889 年再次发生。
- 间隔 7 年或 20 年的年份可能是相同类型，对于所有普通年份类型（因此，7 是类型 5 的最小可能间隔）；对于闰年来说是不可能的，因为闰年对不可能间隔 7 年或 20 年。
- 间隔 9 年或 11 年的两个年份只有在它们都是类型 4 时才有可能相同类型。
- 间隔 10 年的年份可能是相同类型，除了类型 1、类型 3、类型 5、类型 6 和类型 11 之外。
- 间隔 13 年和 18 年的年份可能是相同类型，对于类型 4 和类型 7。
- 间隔 17 年或 24 年的年份可能是相同类型，对于所有年份类型，除了类型 5 之外。
- 在连续的 19 年周期内，不可能有两个处于相同位置的年份是相同类型。这些年份之间的提斯利月莫拉德差异远远超过两天，比任何年份类型的莫拉德限制都大。
- 间隔 21 年的年份可能是相同类型，对于类型 2、类型 4、类型 7、类型 8、类型 12 和类型 13。
- 间隔 23 年的年份可能是相同类型，对于类型 2、类型 3、类型 4 和类型 7。
- 间隔 26 年的年份可能是相同类型，对于类型 2、类型 4、类型 7。
- 间隔 27 年的年份可能是相同类型，对于所有年份类型；这是这种情况的最小间隔。
连续相同类型年份之间的最大可能间隔是
- 1, 27 年
- 2, 24 年
- 3, 27 年
- 4, 18 年
- 5, 71 年
- 6, 47 年
- 7, 21 年
- 8, 44 年
- 9, 47 年
- 10, 44 年
- 11, 47 年
- 12, 41 年
- 13, 44 年
- 14, 47 年
两个连续类型 4 年之间间隔 18 年是罕见的；第一次将是 42345/42363。
到目前为止，最长的可能间隔是 71 年，对于类型 5；上一次这样的间隔是 5663/5734，下次是 6255/6326。
以下 52 个连续三年年份类型的序列是可能的
- 1, 4, 9
- 1, 5, 10
- 1, 12, 4
- 2, 6, 10
- 2, 7, 11
- 2, 13, 4
- 2, 13, 5
- 2, 14, 6
- 3, 7, 11
- 3, 7, 12
- 3, 14, 6
- 3, 14, 7
- 4, 1, 12
- 4, 2, 13
- 4, 2, 14
- 4, 8, 7
- 4, 9, 1
- 4, 9, 2
- 5, 3, 14
- 5, 10, 2
- 6, 3, 14
- 6, 10, 2
- 7, 4, 8
- 7, 4, 9
- 7, 11, 3
- 7, 12, 4
- 8, 7, 4
- 8, 7, 11
- 8, 7, 12
- 9, 1, 4
- 9, 1, 5
- 9, 1, 12
- 9, 2, 6
- 9, 2, 13
- 10, 2, 6
- 10, 2, 7
- 10, 2, 13
- 10, 2, 14
- 11, 3, 7
- 11, 3, 14
- 12, 4, 1
- 12, 4, 2
- 12, 4, 8
- 12, 4, 9
- 13, 4, 2
- 13, 4, 9
- 13, 5, 3
- 13, 5, 10
- 14, 6, 3
- 14, 6, 10
- 14, 7, 4
- 14, 7, 11
三个连续的年份不可能都是普通年；所有序列都必须是以下之一
- 普通年、普通年、闰年
- 普通年、闰年、普通年
- 闰年、普通年、普通年
- 闰年、普通年、闰年
在一个完整的周期内，有 24,073 次在 247 年的间隔后发生年份类型的变化。它在 19 年周期的每个可能位置的每个年份类型中发生 181 次；24,073 = 181x7x19。（周期的每个位置必须始终是普通年或始终是闰年，因此每个位置有 7 个可能的年份类型。）因此，这种变化平均每 28 或 29 年发生一次。但是，这些变化是聚集的。它们只发生在 7,867 个 19 年周期中，在一个周期内最多可以发生 7 次变化（例如，周期 233 和 436），但不会发生 6 次。三个连续的年份可以发生变化（例如，5521-3、5933-5），但不会发生四次。
如果一个19年周期内只有一个变年，那么它必须是第1年或第19年；通常情况下，它们会形成一对，一个周期内的第19年与下一个周期内的第1年相对应，但这并非总是如此。如果有两个变年，它们必须是连续的。如果有三个，它们也必须是连续的，并且不包括第一年，除非它们是第一年、第四年和第五年。如果有四个，它们会形成以下模式：两个连续的，间隔两个，再两个连续的。五個变年没有简单的模式。对于七个变年，它们必须是周期内的第8年、第9年、第12年、第13年、第16年、第17年和第18年。
换句话说，如果一个19年周期内有两个变年，那么任何年份都可能被包括在内，尽管第1年比较罕见。如果有三个变年，那么任何年份都可能被包括在内，尽管第12年和第13年比较罕见。如果有四个变年，那么除了第17年以外，任何年份都可能被包括在内，尽管第9年和第13年比较罕见。如果有五个变年，那么除了第19年以外，任何年份都可能被包括在内，尽管第18年比较罕见。
变年之间的最长间隔是183年。第一个这样的间隔（如果当时日历已经生效）是3504-3687年；下一个是7361-7544年。因此，没有一个完整的247年周期不包含变年。事实上，与之前的247年周期相比，在任何247年周期内，变年都会在2到17个之间。第一个相对于之前周期有17个变年的周期是11972-12218年。