犹太历的数学/历法的长期准确性
犹太历的数学及其所有细节都被犹太法律所接受，无疑已经如此超过了一千年。因此，在能够召开公议会之前，它们不能被更改，而目前这不可能。因此，询问现行规则是否满足了犹太法律中的两个要求是很有趣的：新月是否与新月的首次可见性相对应，逾越节是否总是落在春季？关于求雨祷告和太阳祝福也有一些问题。
假设的平均月长，即两个连续 molad 之间的间隔，根据最新的科学知识精确到几分之一秒。在对准确性进行长期评估时，必须记住月球的运动非常复杂，平均月长随时间而变化。此外，地球的自转正在减慢；虽然月球的运动是使用恒定长度的天数来预测的，但犹太历必然要与昼夜循环相一致，而昼夜循环正在非常缓慢地变长。对这两种效应做出尽可能好的预测，似乎 Molad 的公式在未来 3,000 年内不会出现严重错误。对更远的未来的预测变得非常不确定。
然而，月球的运动存在短期不规则性，因此月长不断变化。结果，Molad 的日期和时间可能比新月的真实时刻早几个小时。主要的变化有一个年度循环，由于只有提斯利月的 Molad 决定了历法，因此这个年度循环的影响很小。
与新月首次可见性的吻合更难评估，因为可见性无法以任何确定性预测，并且会随着纬度、经度、海拔和其他因素而变化。但是，没有理由相信新月和首次可见性之间的平均间隔正在发生变化，因此只要 Molad 保持在新月真实时间附近，就不应该出现大问题。
这是一个比 Molad 大得多的问题。19 年周期相当准确，比任何更短的周期都准确得多。但是，它并不完美。19 年周期中犹太年的平均长度约为 365 天 5 小时 55 分 25.4 秒。这比当前太阳年的平均值（尽管变化非常缓慢）长 6 分钟 40.2 秒，比公历的平均年值（本身略长）长 6 分钟 13.4 秒。
结果，与太阳相比，逾越节首日的平均日期大约每 216 年晚一天，而与公历相比，大约每 231 年晚一天。因此，它已经比希勒尔二世的时代平均晚几天。在 19 年周期中，逾越节目前在每个 19 年周期的第 8 年、第 11 年和第 19 年，例如 2005 年、2008 年和 2016 年，比春分后的第一个满月晚一个月。这仍然与逾越节落在春季并不矛盾。但是，这个问题将在几个世纪内变得越来越严重。在 18,876 年（15,115 年），逾越节首日将是 6 月 22 日，显然是夏季，而不是春季。
在犹太年 25,963 年（22,203 年），赎罪日将落在 1 月 1 日。从 32,849 年（29,088 年）开始，它将始终落在该日期或之后。这将赎罪日和民用年的日期差减少了 1 天。犹太历在公历中的进一步漂移将大约需要另外 84,500 年，之后日期差将再次减少 1 天。
因此，最终公历年的数字将等于或超过犹太年的数字，尽管这将需要很长的时间。这两个历法之间的差异平均每年 0.004322 天。因此，要消除 3761 年的差异将大约需要 3761 x 365.2425 / 0.004322，或者将近 3.18 亿年。
上一节提到了公历。如上所述，相对于太阳的真实运动，漂移速度略快。反之，由于儒略历假设年长更大，因此逾越节首日的平均日期相对于该历法变得更早。
假设回归年为 365.24219 天，要比 19 年周期更准确，需要一个 182 年周期（67 个闰年，115 个普通年），包含 2,251 个月。即使是这个周期，与 19 年周期每 216 年误差 1 天相比，也会每 256 年误差 1 天。
一个更好的近似值是一个 334 年周期（123 个闰年，211 个普通年），误差约为每 47,000 年 1 天；这实际上比公历更准确，公历有 400 年周期，误差约为每 3,200 年 1 天。
这些问题比逾越节更严重（除了以色列的求雨祷告），因为日期计算假设一年为 365 天 6 小时，或者比公历年长 10 分 48 秒。因此，与公历相比，日期每四个世纪晚三天。最终，以色列以外的求雨祷告的开始日期将落在逾越节开始日期或之后，这将造成问题。有人声称，这种情况在 37,258 年首次发生。
普遍认为，历法不应在 6,000 年（即公元 2240 年）之后计算，因为据推测，先知以利亚将在那时到来，宣布犹太流亡的结束。这将允许成立一个新的公议会，它可以修改犹太历。因此，上面讨论的问题不应该出现。（见 w:公元 6000 年）