定义（三角形）:
设 ( M , d ) {\displaystyle (M,d)} 是度量空间。 M {\displaystyle M} 中的三角形是由三个连续函数组成的三元组 α , β , γ : [ 0 , 1 ] → M {\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma :[0,1]\to M} ，从单位区间到 M {\displaystyle M} ，使得 α ( 1 ) = β ( 0 ) {\displaystyle \alpha (1)=\beta (0)} ， β ( 1 ) = γ ( 0 ) {\displaystyle \beta (1)=\gamma (0)} 以及 > γ ( 1 ) = α ( 0 ) {\displaystyle >\gamma (1)=\alpha (0)} .
定义 ( δ {\displaystyle \delta } -中心):
设 δ > 0 {\displaystyle \delta >0} 。设 M {\displaystyle M} 是具有度量 d {\displaystyle d} 的度量空间，并且设 ( α , β , γ ) {\displaystyle (\alpha ,\beta ,\gamma )} 是 M {\displaystyle M} 中的三角形。 ( α , β , γ ) {\displaystyle (\alpha ,\beta ,\gamma )} 的 δ {\displaystyle \delta } -中心是点 x 0 ∈ M {\displaystyle x_{0}\in M} ，使得对于所有 t ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle t\in [0,1]} ，我们有 d ( x 0 , α ( t ) ) < δ {\displaystyle d(x_{0},\alpha (t))<\delta } 以及 d ( x 0 , β ( t ) ) < δ {\displaystyle d(x_{0},\beta (t))<\delta } 以及 d ( x 0 , γ ( t ) ) < δ {\displaystyle d(x_{0},\gamma (t))<\delta } .
-中心):
。设 
是具有度量 
的度量空间，并且设 
是 中的三角形。 的-中心是点 
，使得对于所有 ![{\displaystyle t\in [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31a5c18739ff04858eecc8fec2f53912c348e0e5)
，我们有 
以及 
以及 
.
![{\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma :[0,1]\to M}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14ee0b5594b2bde5adb9f76a980619dac2fc145e)
