模算术/沃尔斯滕霍姆定理

沃尔斯滕霍姆定理

对于所有素数，$p>3$，同余式

$\left({\begin{matrix}2p-1\\p-1\end{matrix}}\right)\equiv 1{\pmod {p^{3}}}$

成立。

其中$\left({\begin{matrix}n\\k\end{matrix}}\right)$表示二项式系数，等于$n! \over k!(n-k)!$.