音乐理论/和声

和声是西方艺术音乐的根本基础。和声是研究特定音响是如何关联的以及它们相对于基于中心音级的基本音域如何起作用的学科。

和声的数学定义：假设波 X 和 Y 的波长分别为 A 和 B。换句话说，X(nA) = X(mA)，Y(nB) = Y(mB)，其中 n 和 m 是任何两个整数。

现在，假设波 Z 是 X 和 Y 的组合。换句话说，Z(n) = X(n) + Y(n)，其中 n 是任何数字。因为 Z 是 X+Y 的函数，Z 只有在 X 和 Y 都重复时才会在任何点重复。这个点是 A 和 B 的最小公倍数，以下将称为 C 值。C 是 X 和 Y 的组合波长。

音调和声的本质是，C 值越低，音符就越和谐。这就是为什么八度音程是最和谐的；一个音符的八度音程比音符本身重复两次，所以如果 2n 是任何音符的波长，n 就是它的八度音程。显然，N 和 2N 的最小公倍数是 2N 本身，这使得一个音符与其八度音程组合的波长仅仅是音符本身的波长，也是两个音符最短的组合波长。