神经影像数据处理/归一化

配准的概念

一般来说，配准是指对一系列图像进行空间对齐，这些图像可以来自同一受试者或不同受试者的图像体，并在预处理的多个步骤中使用。配准通常指的是将来自同一受试者的功能图像和结构图像对齐，以便将功能信息映射到解剖空间。归一化是指将受试者（主要是解剖）图像配准到标准模板，以克服来自不同受试者的大脑形状变异性问题。（此外，重新对齐将受试者内时间序列图像体与受试者的头部运动进行配准。）

典型的流程是通过仿射变换（即线性变换，保持比例）将平均EPI图像配准到受试者的结构图像，然后使用非线性变换将结构图像扭曲到模板。从第二步得到的变换信息可以应用于第一步中配准的EPI，以获得标准空间中的功能信息。

解剖图像的预处理

用于这些程序的解剖图像也需要进行预处理。这可能包括去除慢频率漂移（参见数据质量和时间滤波）、场图校正、表面提取和组织分割。根据软件的不同，这些步骤可以在配准过程中执行。

结构-功能配准

如果目标是研究受试者的功能激活如何叠加到个体自身的解剖结构上，则应该将同一大脑的功能图像和结构图像对齐。然而，来自同一大脑的功能图像和结构图像之间的差异并非微不足道。与具有清晰区域边界轮廓的高分辨率结构图像相比，功能图像通常比较模糊，并受到几何和强度扭曲的影响。配准的基本思想与重新对齐相似，即定义一个成本函数，目标是最小化图像参数之间的差异。但是，由于功能图像的扭曲，六个参数的刚体变换可能不足以进行校正。根据扭曲的复杂性，可以使用九参数变换（另外三个参数用于解释 x、y 或 z 轴上的比例差异），甚至更复杂的算法来量化成本函数。同时，由于功能图像和结构图像之间对比度的差异，互信息作为成本函数比平方差之和更合适。

空间归一化

人脑的大小和形状各不相同。这种大脑的结构变异性给受试者间大脑功能研究带来了障碍，如何确定不同大脑之间的区域对应关系，尽管它们之间存在差异。这些尝试主要集中在建立一个三维笛卡尔坐标空间中的参考系，作为不同大脑对齐的公共空间。空间归一化的最终目标是将大脑空间转换到一个公共空间，使它们彼此可比较。

模板

模板是指具有坐标空间中解剖特征的代表性图像，它为对齐的单个图像提供目标。Jean Talairach 在 1967 年提出了第一个尝试对参考大脑图谱进行建模的模型。定义了一组解剖地标，分别是前连合 (AC)、后连合 (PC)、中线矢状面和大脑在每个边缘的外边界。在这些大脑锚点的基础上，构建了一个三维坐标空间。更具体地说，将前连合 (AC) 设置为原点，从 AC 到 PC 的方向为 Y 轴；与 Y 轴重合的纵向（半球间或正中矢状）裂隙为 Z 轴；最后一个 X 轴垂直于 YZ 平面。Talairach 坐标提供了一种通过定义良好的程序将任何大脑归一化到此模板的可能性。然而，这种 Talairach 空间模板并不完美，并且由于缺乏 MRI 扫描基础以及人口的代表性不足而导致的局限性要求进一步发展。目前最常用的模板是由蒙特利尔神经研究所 (MNI) 提出的，称为 MNI 模板。这里使用 241 份正常 MRI 扫描作为基础，手动定义各种地标，以识别与 AC-PC 线非常相似的线，以及大脑的边缘。每个大脑都按比例缩放，使地标与 Talairach 图谱上的等效位置匹配。然后，使用自动的 9 参数线性算法将 305 份正常 MRI 扫描（全部右撇子，239 名男性，66 名女性，年龄 23.4 +/- 4.1）与 Talairach 匹配的 241 个大脑的平均值进行匹配，并创建了 305 个大脑的平均值，即 MNI305。 MNI305 是第一个 MNI 模板。当前的标准 MNI 模板是 ICBM152，它是 152 份正常 MRI 扫描的平均值，这些扫描已使用 9 参数仿射变换与 MNI305 进行匹配。

空间归一化方法

基于地标

对于基于地标的归一化，定义了 AC-PC 空间中的一个长方体，这需要指定其他地标来指定大脑的边界。然后，将边界框通过多个子平面细分为 12 个子长方体。在最终的 Talairach 变换步骤中，通过数学拉伸、挤压和扭曲子长方体，将每个子长方体补偿以匹配相应的标准 Talairach 模板。根据这种分段线性变换，每个大脑与 Talairach 模板之间的差异得到最小化。

基于体积

基于体积的归一化旨在基于归一化相关系数 (NCC) 最大化模板和个体目标图像在交集区域中的重叠体素。假设模板图像为 X，目标图像表示为 X'，个体目标图像 X' 与模板 X 之间的重叠区域可以表示为

$X_{0}=\{{X_{0}:X_{0}\in X\cap T(X')}\}$..........(1)

$T$: 刚体变换

模板图像和目标图像之间重叠的体素是

$F(X_{0})$: 模板图像中重叠体素的强度集

$G(X_{0})$: 目标图像中重叠体素的强度集

重叠集之间的归一化相关系数 (NCC) 为

$NCC(F,G)={\frac {1}{N_{0}^{2}}}{\frac {\sum _{x_{0}\in X_{0}}(f(x_{0})-{\overline {f}})(g(x_{0})-{\overline {g}})}{\sigma _{f}\sigma _{g}}}$..........(2)

${\overline {f}}$: $F(X_{0})$中体素的平均强度

${\overline {g}}$: $G(X_{0})$中体素的平均强度

$\sigma _{f}={\frac {1}{N_{0}}}{\sqrt {\sum _{x_{0}\in X_{0}}(f(x_{0})-{\overline {f}})^{2}}}$..........(3)

$\sigma _{g}={\frac {1}{N_{0}}}{\sqrt {\sum _{x_{0}\in X_{0}}(g(x_{0})-{\overline {g}})^{2}}}$..........(4)

最后，尝试最大化公式（2）中的归一化相关系数以实现空间归一化。

基于表面的

基于表面的方法不使用整个大脑体积来执行归一化，而是只考虑皮质表面。这些方法通常包含两个步骤：1) 从解剖图像中提取皮质表面（参见Surface extraction）；2) 向表面图谱进行配准。

质量控制

检查归一化的性能以检测一系列归一化图像中的异常值非常必要。总而言之，这些方法可以分为三大类。

1. 通过配准策略检查模板和归一化图像之间的重叠
2. 检查所有归一化大脑的平均图像。良好的归一化结果预期是大脑的模糊版本。如果存在显示异常的大脑图像，则意味着归一化过程中存在一些问题。
3. 将一系列归一化图像作为电影观看（例如，在 FSLView 中），跳出图像被识别为归一化的异常值。

实现

SPM

SPM 提供 COREGISTER 模块来实现配准。

AFNI

align_epi_anat.py 脚本计算两个数据集之间的对齐，通常是 EPI 和解剖结构数据集，并将生成的变换应用于其中一个或两个数据集，以使它们对齐。该变换被计算为使解剖结构与 epi 数据对齐，但结果变换可以以指定的方式使用。基本输入是解剖结构和 epi 数据集，哪个 epi 体积应该是对齐的基准，对齐的方向（0/平均/中位数/最大值/体积#）以及需要哪种对齐方向（anat2epi/epi2anat），例如。

align_epi_anat.py -anat ANATOMICALDATA -epi EPIDATA -epi_base 5

在 afni_proc.py 中，对齐块默认情况下未设置，但可以通过 do_block align 包含。默认情况下，这意味着 anat2epi 配准，可以通过以下选项更改

-volreg_align_e2a

@auto_tlrc 是一个脚本，用于将解剖结构数据集转换为与 Talairach 空间中的模板匹配。

@auto_tlrc -base TEMPLATE -input ANATOMICAL

请注意，此脚本还执行头骨剥离，除非另有指示（-no_ss）。它实际上也可以应用于 epi 数据，而不仅仅是解剖结构数据。

在 afni_proc.py 中，可以通过包含 do_block tlrc 来实现归一化，默认情况下，它使用 TT_N27+tlrc 作为基准并进行仿射配准（可以通过 -tlrc_NL_warp 更改）。

-volreg_tlrc_warp 

此外，它还会告诉 afni_proc.py 将该变换应用于 volreg 步骤中的 EPI 数据（然后将其实现为 3dAllineate 的一部分）。因此，volreg 块的输出将位于 Talairach 空间中。

参考文献

1. 配准软件比较 http://brainimaging.waisman.wisc.edu/~oakes/teaching/coreg_software_comparison.html

Huettel, S. A., Song, A.W., & McCarthy, G. (2008). 功能性磁共振成像（第二版）。Sinauer Associates, Inc: 马萨诸塞州桑德兰，美国。