核聚变物理与技术/磁流体力学

定义：最小 MHD 密度方程

最小 MHD 密度方程是方程

${\frac {\partial \varrho }{\partial t}}+{\text{div}}\varrho {\vec {u}}=0$

定义：磁粘性

磁粘性 $\eta \in \mathbb {C}$ 定义为

$\eta ={\frac {1}{\sigma \mu }}$

其中 $\sigma$ 是电导率，$\mu$ 是磁导率。

定义：最小 MHD 磁场方程

最小 MHD 磁场方程是方程

${\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\eta \Delta {\vec {B}}+{\text{rot}}({\vec {u}}\times {\vec {B}})$

定义：最小 MHD 速度方程

最小 MHD 速度方程是方程

$\varrho {\frac {\partial {\vec {u}}}{\partial t}}+\varrho ({\vec {u}}\cdot \nabla ){\vec {u}}=-\nabla p+\eta \Delta {\vec {u}}+(\xi +{\frac {\eta }{3}})\nabla ({\text{div}}{\vec {u}})+{\vec {j}}\times {\vec {B}}$

其中$\eta ,\xi$ 是粘度系数，$\varrho$ 是粒子密度。