OCR A-Level 物理/场、粒子与物理前沿/核物理

质能守恒

爱因斯坦质能方程

爱因斯坦表明，粒子的质量会随着其速度的增加而增加，虽然这种变化只有在相对速度下才明显。它将能量变化 $\Delta E$ （以焦耳为单位）与质量变化 $\Delta m$ （以千克为单位）乘以真空光速的平方 $c$ 联系起来。

$\Delta E=\Delta mc^{2}$

当能量被吸收时，质量会增加；当系统质量减少时，会释放出相当于质量变化的能量。

对于较小的能量值，我们使用电子伏特 eV，它相当于 1eV = 1.6022 X $10^{-19}$

湮灭

如果一个粒子与其等效的反粒子碰撞（例如，电子和正电子），它们会相互湮灭，释放大量的能量，以两种电磁辐射光子的形式释放。这被称为湮灭。由于粒子的质量与其等效的反粒子相同，因此湮灭前的总能量等于两个粒子的质量之和乘以 $c^{2}$ ；

${\textstyle \Sigma E=2mc^{2}}$

由于产生了两个光子，因此总能量等于每个光子能量的两倍；

${\textstyle 2E_{\gamma }=2mc^{2}}$

${\textstyle E_{\gamma }=mc^{2}}$

因此，湮灭产生的光子的能量等于原始粒子之一的质量乘以 $c^{2}$ .

还可以使用量子物理模块中的方程式确定光子的波长；

${\textstyle E_{\gamma }={\frac {hc}{\lambda }}=mc^{2}}$

${\textstyle \therefore \lambda ={\frac {h}{mc}}}$

其中， $h$ 是普朗克常数，等于 $6.63\times 10^{-34}$ Js。

正负电子对产生

湮灭涉及质量转化为能量，而正负电子对产生涉及能量转化为质量。如果光子的能量等于或大于 ${\textstyle 2mc^{2}}$ ，则它可以产生一个质量为 ${\textstyle m}$ 的粒子及其反粒子。

质量亏损

当比较给定原子核的质量与其组成核子的质量时，分离的核子的总质量始终大于原子核的质量。这种质量差称为质量亏损。

质量亏损等于组成核子的质量减去原子核的质量；

$m_{d}=m_{c}-m_{n}$

结合能

分离的核子质量与原子核质量之间的差异是由于所有核子都通过强核力束缚在一起。这意味着分离核子需要做功，因此分离的核子会获得势能，并且根据 $\Delta E=\Delta mc^{2}$ ，它们也具有更大的质量。

将原子核分解成组成核子所需的最小能量称为原子核的结合能。结合能是使用 $\Delta E=\Delta mc^{2}$ 计算的。因此，结合能 $E_{b}$ 和质量亏损 $m_{d}$ 由以下关系定义；

${\textstyle E_{b}=m_{d}c^{2}}$

每个核子的结合能 (BEPN)

如果要分离的核子更多，则结合能将更大。如果我们将原子核的总结合能除以核子数量（也称为质量数 $A$ ），我们得到每个核子的结合能，该值越大，原子核越稳定。BEPN 可以使用以下公式确定；

${\textstyle \textstyle {BEPN}={\frac {E_{b}}{A}}}$

最稳定的同位素是铁-56，它的BEPN为8.8 MeV。

核聚变

核聚变与结合能

核聚变发生在较小的原子核结合或融合形成较重的原子核时。在聚变反应中，产生的原子核的每个核子的结合能比融合在一起的单个原子核的总结合能更大。结合能的差值以产生的粒子的动能和光子的形式释放出来。从另一个角度来看，原子核会损失质量，从而释放能量。

当较轻元素的原子核发生聚变以增加其稳定性时，就会发生聚变。相反，当较重元素的原子核分裂成较小的碎片以释放能量并增加其核稳定性时，就会发生裂变。

恒星中的聚变反应

聚变为所有恒星提供能量。两个氘核之间的反应非常简单，氘核是称为氘的氢同位素的原子核，包含一个质子和一个中子： ${}_{1}^{2}\!\ H+{}_{1}^{2}\!\ H+3.6$ MeV = ${}_{2}^{3}\!\ He+{}_{0}^{1}\!\ n+6.9$ MeV

这个反应的问题是它需要每个反应3.6 MeV的能量输入。由于静电排斥，两个氘核在近距离相互排斥非常强烈，因此它们通常不会发生聚变。需要高达 10 000 000 K 的温度，以便原子核具有大量的动能，并彼此靠近到足以体验有吸引力的强核力。即使这样，数百万次原子核的近距离相遇也不会引起聚变，但其中有一些确实会发生。

太阳是大量中微子和伽马射线光子的来源。形成的正电子将很快被电子湮灭，在太阳等离子体中产生伽马射线光子。

地球上的聚变能

两种氢同位素（氘和氚）的聚变可以在实验中引起，但目前还没有使用聚变的商业发电站。使用聚变进行发电的两个主要优点是

聚变过程不会产生放射性废物
原材料供应几乎无限。约 1% 的海水分子中含有氘原子。

聚变反应中产生的中子所携带的能量将用于发电。问题在于如何长时间保持足够高的温度以使聚变足够发生。目前，任何能够诱导聚变的装置都需要比它能产生的电能多得多的电能。

在托卡马克装置中，从一组电容器中穿过氘氚气体混合物的巨大放电被磁场压缩成甜甜圈形状的环，在这个环内，可以将高达数亿度的温度维持数微秒。这为聚变提供了所需的温度。

核裂变

诱导裂变

在诱导核裂变中，吸收一个慢速中子会导致一个大的原子核分裂成两个较小的原子核、更多中子和大量的释放能量。在核电站，核裂变释放的能量加热水将其变成蒸汽，然后蒸汽以高压吹入涡轮机。涡轮机的旋转驱动发电机发电。

链式反应

当铀发生诱导裂变时，它可能分裂成许多不同的同位素，释放出不同数量的中子。如果一个中子撞击另一个铀-235原子核，它可以诱导进一步的裂变。如果超过一个中子引起进一步的裂变，那么这个过程就可以重复自身，裂变的次数会迅速增加，形成链式反应，这就是核弹的工作原理。

裂变反应堆的组成部分

在核反应堆中，链式反应通过确保平均只有一个由铀-235裂变产生的中子引起后续裂变来控制。实际上，一些中子被一些铀-238吸收，而铀-238不会发生裂变，一些中子被反应堆中的材料吸收，留下一小部分剩余的中子。

控制棒由硼制成，用于吸收这些中子，并通过将控制棒进出反应堆来控制反应堆的运行速度。

减速中子

只有当中子以正确的速度运动时，它才会引起铀-235原子核发生裂变。如果它运动得太快，它引起裂变的可能性远小于它运动缓慢时。中子在从裂变反应中出来时，总是快速运动，因此它们必须被减速才能引起铀-235原子核发生诱导裂变。这是由慢化剂材料的原子完成的。

我们假设碰撞是弹性碰撞，因此动量和动能都守恒。一些核反应堆使用重水来减缓中子的速度，但英国的大多数反应堆使用石墨形式的碳。

核废料的环境影响

核废料，或放射性废料，是指不再有用的放射性物质。来源包括军事武器生产和试验、核电站和医院。根据其活性，废料可以分为高放废料、中放废料和低放废料。根据同位素的不同，废料可能在几秒到数百万年内保持放射性。

地球上的一切都暴露在电离辐射中，因为自然界中到处都有背景辐射。然而，高于背景水平的电离辐射暴露会对动植物造成伤害。因此，核废料必须安全地储存在屏蔽容器中，直到不再具有放射性。

高放废料是指产生大量电离辐射的物质。它包括从核电站堆芯中移除的燃料棒和此燃料再处理产生的废料。高放废料由于一些短寿命同位素的快速衰变而产生热量，因此需要在几年内进行冷却，以及屏蔽，以在数千年的时间内阻止放射性排放，同时更长的半衰期同位素衰变。

中放废料包括由于在核反应堆中而变得具有放射性的物质，例如反应堆的金属包壳。

低放废料包括由于少量放射性物质的污染而仅具有微弱放射性的物品，例如使用过的清洁材料和防护服。