二维逆问题/求解算法

旋转不变网络的狄利克雷到诺伊曼算子 在傅里叶坐标系中是对角的。直接计算表明，其特征值为离散边界拉普拉斯算子-L的特征值处的斯特列斯连分数的值。

$\Lambda (G)={\sqrt {-L}}\beta ({\sqrt {-L}}),$

其中

$\beta _{\gamma }(z)=\gamma _{n}z+{\cfrac {1}{\gamma _{n-1}z+{\cfrac {\ldots }{\ldots +{\cfrac {1}{\gamma _{1}z}}}}}}.$

因此，可以将分层逆问题简化为Pick-Nevanlinna插值问题，因为给定分层网络的狄利克雷到诺伊曼算子，就可以找到其特征值和插值有理函数。然后，网络的电导率由连分数的系数及其倒数给出，可以通过欧几里德算法找到。

逆问题的连续模拟可以转化为弦的克莱因逆问题。