逆问题是本书的主要研究对象，其根源在于对嵌入图和曲面的局部和全局性质之间关系的研究。二维设置具有重要的结构，因为调和共轭函数之间的对偶性与经典特殊矩阵的连接，可以被视为二维对象。此外，未知参数的维度在逆问题的几个重要实例中适合测量数据的维度。
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逆问题的解以一种连接离散和连续设置的方式呈现。
解的技术由以下交换图来激发
逆问题的背景为许多伟大数学家的工作提供了一个统一的视角，尽管本书参考了许多数学领域，但它实际上是自包含的，并且旨在面向对该主题感兴趣的广泛读者。本书的大多数章节都包含难度分级的练习，可以作为应用数学课程的教科书。