二维逆问题/印刷版/关于本书

献给 Nicole Delaittre

前言

本书讲述了起源于医学成像的逆问题，例如电阻抗断层扫描 (EIT) 以及来自地球物理学的类似成像方法，这些方法在石油和天然气生产行业中得到应用。这项研究的动机是需要非破坏性和非侵入性方法来对隐藏物体进行成像，例如人体/动物内部器官或地球的自然资源。

逆问题被表述为从关于其解的数据中恢复函数和微分方程组系数的数学问题。在某种意义上，这些问题与评估函数的正问题相反。逆问题的研究非常适合计算机模拟，并且许多经典和当前的数学问题可以轻松地重新表述为逆问题。

本书中考虑的逆问题的研究和解决技术允许人们使用在物体边界或物体外部观察到的声波和电磁场的数据“看清”物体内部。