我们在这本书中讨论的逆问题是推断网络或流形局部和全局属性的问题,这些属性是从定义在域(测量数据)上的差分/微分方程的解中推断出来的。问题有两类:逆边界问题(解的边界值)和逆谱问题(差分或微分算子的谱数据)。本书同时考虑了这两者,以及流形/嵌入网络上连续/离散逆问题之间的关系。
练习 (*)。 将求多项式根的问题重述为以下类型加权有向图的逆问题
(提示)。边界数据由权重a,b,c,d的基本对称函数的值组成。