定义（格）:
令 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} 是一个有序集。 X {\displaystyle X} 称为格，当且仅当任意两个元素 x , y ∈ X {\displaystyle x,y\in X} 都有上确界和下确界。
定义（代数格）:
令 L {\displaystyle L} 为任意集合，令 ∨ : L × L → L {\displaystyle \vee :L\times L\to L} 和 ∧ : L × L → L {\displaystyle \wedge :L\times L\to L} 为两个函数。 L {\displaystyle L} 称为代数格，当且仅当函数 ∨ {\displaystyle \vee } 和 ∧ {\displaystyle \wedge } 满足以下条件：对于所有 x , y , z ∈ X {\displaystyle x,y,z\in X}
定义（完备格）:
完备格是一个有序集 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} ，使得只要 ( x i ) i ∈ I {\displaystyle (x_{i})_{i\in I}} 是 X {\displaystyle X} 中元素的族，则 ⋁ i ∈ I x i {\displaystyle \bigvee _{i\in I}x_{i}} 和 ⋀ i ∈ I x i {\displaystyle \bigwedge _{i\in I}x_{i}} 存在。
是一个有序集。 
称为格，当且仅当任意两个元素 
都有上确界和下确界。
