物理习题/线性动量守恒

练习

线性动量守恒和反冲速度=== 一个静止的弹弓水平瞄准，向西发射了一个 10.0 公斤的木块，速度为 50 米/秒。如果弹弓的质量为 250 公斤，忽略摩擦力，弹弓的反冲速度是多少？

解答

线性动量守恒或反冲速度=== 线性动量守恒定律用于解决此问题。木块动量与弹弓动量的总和必须等于物体发射前它们的动量总和，即零。

M = 质量，V = 速度，c = 弹弓，w = 木块

$M_{c}V_{c}+M_{w}V_{w}=0$

$(250.kg)V_{c}+(10.0kg)(50.0m/s)=0$

$V_{c}={\frac {-(10.0kg)(50.0m/s)}{250.0kg}}$

$V_{c}=-2.00m/s$

负号表示方向与木块运动方向相反，即向东。

备用解法

解法：我们知道，这里外力为零（提供木块向前速度的力），因此系统的总动量将保持不变。

设 Pi = 系统（弹弓 + 木块）的初始动量，因此 Pi = (Pc + Pw) 初始。这里 Pc 是弹弓的动量，Pw 是木块的动量。由于弹弓和木块最初都处于静止状态，因此它们的初始动量为零。由于系统上的外力为零，因此系统的初始动量必须等于最终动量。因此 Pf = 0 = (Pw + Pc) 最终。由于 Pw = 10*50 = 500，Pc = 250 * 弹弓的最终速度 (v)。因此 (500+250V) = 0，V = -2 米/秒。这里的负号表明弹弓的最终速度将与木块运动方向相反。