微积分物理/力学/牛顿第二定律
牛顿第二定律指出：在一个惯性参考系中，力等于质量乘以加速度（)。这也从数量上定义了什么是力。
力可能是一个令人困惑的术语，因为它既是日常术语，又是物理术语。当我们在日常语言中使用它时，我们在许多不同的语境中使用它，例如“他强行打开了门”，“他被迫上了第三学期微积分”或“这证明了使用武力的合理性”。在非正式对话中，力这个词可以以多种方式使用。
然而，在物理学中，力只有一个含义，那就是牛顿第二定律赋予我们的含义。目前，我们将力视为由以下公式定义：
其中 m 代表所讨论物体的质量，a 代表其加速度。
当你考虑牛顿第一定律时，你必须想知道一个物体是如何开始运动的。必须发生一些事情才能使静止的物体运动起来。发生的事情是，一个外部物体施加了某种力，可以概括为推或拉。我们当然知道这一点。自从我们开始观察周围的自然世界以来，我们已经意识到事物在周围移动的方式。
这个定律的重要之处在于，力现在被量化了，并且可以在两个物体之间共享。例如，我可以设计一个重物，它在杠杆的一端施加 30 牛顿的力。我可以利用它来计算我施加在杠杆另一端的力。利用力，就可以解决复杂的物理系统以获得重要的变量。
有趣的是，如果牛顿第二定律是一个定义，那么除非我们知道力等于什么，否则它将毫无用处。实际的物理学来自于例如，当你知道重力产生的力与距离的平方成反比时。然后你拥有一个物理模型，而不是之前。否则你只有定义，而无法定义现实是如何运作的！然而，奇怪的是，力的概念似乎是一个真正存在的深奥物理量。即使在接近光速的速度下，ma 这一边是错误的，动量的导数仍然是力，但动量不再是 mv。此外，当以力表示时，物理方程非常优雅。支配电磁力的麦克斯韦方程可以很容易地转化为力，而重力产生优雅的力。许多事物都会产生优雅的力定律，因此力似乎不仅仅是一个定义的概念。
注意：牛顿研究了，这个量现在被称为动量。他将他的第二定律表述为
如果物体的质量是恒定的，
第二定律的这种形式被用来证明动量守恒，并且在与相对论相关的理论中具有重要意义，因为这种形式在接近光速时仍然成立，而 F = ma 则失效。
牛顿第二定律中隐藏着一些量，它们导致了深奥的物理定律。例如，其中包含动量和能量。能量和动量都是守恒的，这意味着无论发生什么相互作用，它们在孤立系统中都保持不变。事实上，能量和动量都是局部守恒的，这意味着它们不仅保持不变，而且不能进行瞬移；可以观察到能量流和动量流进出系统。事实上，在量子力学中，能量和动量的概念仍然存在，而力的概念则消失殆尽——能量和动量是更深层的量。甚至可以（并且非常有效）根据能量和动量来重新表述经典物理定律，而不必提及力！