流行音乐/比伯粉丝与概率
自 2007 年成名以来，贾斯汀·比伯在全球范围内拥有大量粉丝。截至 2022 年 9 月，他在 Instagram 上拥有超过 2.55 亿粉丝，在 Twitter 上拥有 1.14 亿粉丝。作为“贾斯汀·比伯粉丝”或“贾斯汀·比伯黑粉”的概念，经常被当今的音乐爱好者讨论。鉴于这些话题如此普遍，你会认真地认为，在某个地方，有人会进行调查以找到关于贾斯汀·比伯粉丝，或称比伯粉丝的人口统计信息。有多少贾斯汀·比伯粉丝？贾斯汀·比伯粉丝中女性的比例是多少？在一个完美的世界里，这两个备受热议问题的答案将很容易地在网络上找到。遗憾的是，我们生活在一个不完美的世界里，现实有时很残酷。即便如此，在经过一番挖掘并尝试了几种不同的搜索查询后，我至少找到了两篇新闻文章，可以用作寻找粉丝俱乐部规模的范围和数量的线索。
在 2014 年 4 月 7 日至 11 日的一周内，几家新闻媒体报道了“比伯热”在美国的流行。2014 年 4 月 8 日发表的一篇赫芬顿邮报文章公布了 Estately 调查的结果，该调查用于找出各州和加拿大省份的比伯粉丝比例。进行调查的人非常热心地提供了精确到百分之一的百分比。所有 50 个州的比例都在 6% 到 10% 之间。华盛顿州的贾斯汀·比伯粉丝比例最低，仅为 6.82%，而罗德岛的比例最高（9.33%）。罗德岛与威斯康星州的比例持平，为 9.33%，阿拉巴马州也紧随其后（阿拉巴马州居民的 9.23% 是贾斯汀·比伯粉丝）。尽管在贾斯汀·比伯作为明星的职业生涯时间线上，2014 年 4 月已经过去很久了，但一系列新闻报道慷慨地给出了精确到 10−4 的精确度，实在是太棒了，不容错过。而且，考虑到网上关于贾斯汀·比伯粉丝统计信息的缺乏，我会尽力找到一切我能找到的信息。
根据以上段落中的信息，由于最小值是 6.82%，最大值是 9.33%，这意味着总体百分比介于 6.82% 和 9.33% 之间。利用 2014 年美国人口为 318,400,000 的事实，我们可以将这个数字乘以 6.82% 和 9.33%，从而得知贾斯汀·比伯粉丝数量介于 2000 万和 3000 万之间。
318,400,000 × 0.0682 = 21,714,880
318,400,000 × 0.0933 = 29,706,720
现在，美国人口已经比八年前高得多（今天约为 3.3 亿），而且 2015 年的《目标》专辑让很多人成为粉丝（证据将在稍后提供），因此 2022 年的实际数字很可能比 2014 年高得多。虽然我们没有关于有多少非粉丝转变为粉丝的信息，但 2015 年 12 月，《商业内幕》杂志指出，比伯的“新的舞曲流行声音——一种被称为‘热带房’的流派，融合了电子舞曲和加勒比海风格——让从未听过比伯的成年男性爱上了他的音乐”。同样，没有关于有多少或多少百分比的具体数字，但这足以让《商业内幕》和其他几家新闻媒体在那个时候说，由于比伯的新专辑，成年男性是他的“新听众”。
2011 年 2 月 14 日，《周末票房》报道称，贾斯汀·比伯的《永不言败》电影的观众中有 84% 是女性。这与其他一些关于 2010 年、2011 年和 2012 年音乐会的新闻报道一致。据报道，2012 年 11 月的一场音乐会中女性占 85%，而其他音乐会文章则将 80% 和 90% 作为“概数”估计。
一个名为“如果贾斯汀·比伯粉丝是一个国家”的《视觉化》演示文稿，给出了性别比例为 21% 男性和 79% 女性。我找不到该页面的日期，但页面上的图表显示了 2010 年 4 月、2010 年 9 月、2011 年 2 月和 2011 年 11 月，因此该页面很可能是在 2012 年或 2011 年 12 月创建的。如果有人能找到更精确的日期，请在讨论页上告知我。外部链接也很有用，不过由于维基教科书的编辑过滤器，您需要登录才能将链接添加到任何维基教科书页面。
在本页面的其余部分，我将使用以下数据
- 2500 万比伯粉丝
- 10% 男性，90% 女性
在我找到相反的证据之前，我将假设名字与成为比伯粉丝之间没有相关性。如果发现相关性，我将假设这是由于性别或年龄，而不是名字本身。例如，一项研究无疑会发现“约翰”不太可能是比伯粉丝，而“莎拉”更有可能是比伯粉丝，但这仅仅是因为约翰几乎总是男孩的名字，而莎拉几乎总是女孩的名字。
如果一个名字存在并且排名前 1000 位，你可以拿你所有的积蓄打赌，在美国某个地方一定有一个叫这个名字的贾斯汀·比伯粉丝。对于足够流行的名字，一个后续问题是我们应该期待多少？
假设有 2500 万比伯粉丝，性别比例为 10% 男性，90% 女性，我们可以预期大约有 250 万男性和 2250 万女性。
在美国，大约 3.2% 的男性叫约翰，而 2,500,000 × 0.032 = 80,000。