投资组合理论和数学模型/托宾定理

托宾定理是现代投资组合理论之一，它是在马科维茨理论的基础上发展起来的，增加了无风险资产的概念。这也被称为分离定理。

托宾（分离）定理

其中

r_{f}

: 无风险资产的利率

完全不承担风险的投资者会将所有资金投资于无风险资产，而那些尽可能承担风险的投资者则完全不会持有无风险资产。大多数喜欢中等风险和中等回报的投资者会同时持有无风险资产和切线组合。

如果我们用无风险资产和风险资产构建一个投资组合，如果所有投资者都像这样表现出风险厌恶，我们肯定会选择无风险资产和切线组合的组合，这就是托宾得出的结论。

如果我们假设一条无差异曲线（一个投资者的），它与从 $r_{f}$ 开始的直线相切，则以下定义（无差异曲线与直线相切）：
无风险资产 : 所有风险资产 = 无差异曲线切点到切线组合之间的线段 : 无差异曲线切点到 $r_{f}$ 之间的线段

1. 风险资产内部的最佳配置比例

和

2. 无风险资产与所有风险资产之间的最佳配置比例

是分离的。